OPISIS_LAB2

Основы построения инфокоммуникационных систем и сетей Лабораторная работа №2

«Эффекты при распространении радиоволн»

Цель работы: Изучение особенностей распространения радиоволн и их влияния на достоверность приема информации.

Порядок выполнения работы:

1)Изучение эффектов распространения радиоволн и их моделей.

2)Моделирование эффектов распространения радиоволн согласно варианту.

Введение Беспроводная связь основана на передаче физических (электрических,

электромагнитных либо оптических) сигналов через среду, это обычно изображается как физический уровень на диаграммах сетевого стека. Физический уровень определяет, как биты данных передаются через физическую среду. В случае системы беспроводной связи, например беспроводная LAN, радиоволны используются в качестве канала связи между физическим уровнем передатчика и приемника. Рассмотрим имитационные модели для моделирования физических аспектов радиоволн во время их прохождения через реальную среду.

Радиоволны – это электромагнитное излучение. Раздел физики, который описывает фундаментальные аспекты излучения, называется электродинамикой. При проектировании беспроводного оборудования для описания взаимодействия с окружающей средой применяется законы этого раздела. Например, конструкция антенны, излучающей радиоволны, требует глубокого понимания физики излучения.

Возьмем простой пример. Самым фундаментальным аспектом радиоволн является то, что они распространяются во всех направлениях. Дипольная антенна, самая простая и широко используемая антенна, может быть сконструирована с использованием двух проводящих стержней. Когда через эти токопроводящие стержни пропускают переменный ток от передатчика, они производят излучение, которое распространяется во всех направлениях (при этом в общем случае сила излучения не будет однородной во всех направлениях). Применяя уравнения поля из теории электродинамики, можно сделать вывод, что напряженность поля излучения уменьшается на 1/ d в дальнем поле, где d –

расстояние от антенны, на которой проводится измерение. Используя этот результат,

можно рассчитать уровень принимаемой мощности на заданном расстоянии и включить его в модель канала.

Модели распространения радиоволн в целом подразделяются на крупномасштабные и мелкомасштабные модели. Крупномасштабные эффекты обычно происходят на расстоянии от сотен до тысяч метров. Мелкомасштабные эффекты локализованы и происходят во времени (порядка нескольких секунд) или пространственно

(порядка нескольких метров). В этой лабораторной работе внимание уделено именно крупномасштабным эффектам.

Важным вопросом в крупномасштабном моделировании является то, как сигнал от передатчика доходит до приемника и какова относительная мощность принятого сигнала по отношению к уровню передаваемой мощности. На значение этого уровня мощности в точке приема оказывают влияние все факторы среды. Например, передатчик и приемник могут находиться в зоне прямой видимости в окружении зданий, деревьев и других объектов. В результате приемник может принимать как прямой ослабленный сигнал

(также называемый сигналом прямой видимости (англ. line-of-sight, LOS) от передатчика,

так и отраженные сигналы (или сигнал вне прямой видимости (англ. non line-of-sight,

NLOS) из-за других физических такие эффекты, как отражение, преломление, дифракция и рассеяние. Прямые и косвенные сигналы также могут мешать друг другу. Далее будут кратко описаны некоторые крупномасштабные модели.

Модель распространения в свободном пространстве – это простейшая крупномасштабная модель, весьма полезная при моделировании спутниковых и микроволновых линий связи. Он моделирует единственный свободный путь между передатчиком и приемником. Опираясь на тот факт, что напряженность поля излучения уменьшается как 1/ d в дальней зоне, мы приходим к уравнению свободного пространства Фрииса, которое может сказать нам о величине полученной мощности относительно передаваемой мощности (см. выражение 1). Модель распространения на логарифмическое расстояние является обобщением модели распространения в пространстве Фрииса. Он включает показатель потерь на трассе, который используется для прогнозирования относительной принимаемой мощности для различных условий.

При отсутствии сигнала прямой видимости при моделировании следует полагаться на другие физические явления, такие как отражение, дифракция и т.д. Отражение включает изменение направления волнового фронта сигнала, когда он отражается от объекта с разными оптическими свойствами (напомним, что оптические явления – это частный случай особенностей распространения любых электромагнитных волн). Модель

потерь на плоской земле – это еще одна простая модель распространения, которая учитывает взаимодействие между сигналом прямой видимости и отраженным сигналом.

Дифракция – это еще одно явление в физике излучения, которое позволяет излучаемой волне огибать края препятствий. В модели острой дифракции путь между передатчиком и приемником перекрывается одним острым выступом.

Из нескольких доступных крупномасштабных моделей для моделирования выбраны пять:

Модель распространения Фрииса в свободном пространстве: для моделирования потерь на трассе распространения;

Модель потерь на трассе: учитывает как потери на трассе, так и эффект

затенения;

Двухлучевая модель отражения от земли, также называемая моделью потерь

на землю;

Модель дифракции с одним острием: модель с учетом дифракционных

потерь;

Модель Хата - Окумура – эмпирическая модель с учетом большинства описанных явлений.

1. Модель распространения Фрииса в свободном пространстве Модель распространения Фрииса в свободном пространстве используется для

моделирования потерь на трассе прямой видимости, возникающих в среде свободного пространства, лишенного каких-либо объектов, которые создают поглощение,

дифракцию, отражения или любое другое явление, изменяющее характеристики излучаемой волны. Он действителен только в дальней зоне передающей антенны и основан на законе обратных квадратов расстояния, который гласит, что принимаемая мощность на определенном расстоянии от передатчика затухает в квадрате от расстояния.

Уравнение Фрииса для принятой мощности определяется выражением

сравнению с изотропным излучателем с единичным усилением, – длина волны несущей в метрах, а L – другие потери, не связанные с потерями при распространении. Параметр

L может включать в себя системные потери, такие как потери в антенне, затухание в линии передачи, потери в различных фильтрах и т.д. Коэффициент L обычно больше или равен 1, для отсутствия системных потерь принимают L 1.

Уравнение Фрииса может быть изменено для адаптации к различным средам по той причине, что принимаемый сигнал уменьшается как n -я степень расстояния, где параметр n – показатель потерь на трассе (англ. path-loss exponent, PLE), который принимает постоянные значения в зависимости от среды, которая является смоделировано (см.

таблицу 1 для различных эмпирических значений для PLE).

Потери на трассе распространения в свободном пространстве, обозначаемые как PL

, представляют собой потери, понесенные передаваемым сигналом во время распространения. Он выражается как потеря сигнала между входами двух изотропных антенн в свободном пространстве.

переменная включена в уравнении потерь на трассе для учета эффективной апертуры

приемной антенны, которая является индикатором способности антенны собирать мощность. Если линия связи между передающей и приемной антеннами отличается от свободного пространства, потери от проникновения/поглощения также учитываются при расчете потерь на трассе. Проникновение материала в значительной степени зависит от частоты. Учет потерь при проникновении требует подробного анализа.

Обычно передаваемая мощность и мощность приемника указываются в дБм

(мощность в децибелах по отношению к 1 мВт), а коэффициенты усиления антенны в дБи

(коэффициент усиления в децибелах по отношению к изотропной антенне). Поэтому часто бывает удобно работать в логарифмическом масштабе, а не в линейном масштабе.

Альтернативная форма уравнения Фрииса в логарифмическом масштабе дается выражением

Pr (d) dBm Pt dBm Gt dBi Gr dBi 20log10 20log10 4 d 10log10 L (4)

Код для Matlab, который реализует общее уравнение Фрииса, которое включает показатель потерь на трассе, n , возможные значения которого перечислены в таблице 1).

Программа 1: FriisModel.m: функция реализации модели распространения Фрииса

function[Pr_dBm,PL_dB]=FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n) %Pt_dBm = Transmitted power in dBm

%Gt_dBi = Gain of the Transmitted antenna in dBi %Gr_dBi = Gain of the Receiver antenna in dBi %f = frequency of transmitted signal in Hertz

%d = array of distances at which the loss needs to be calculated %L = Other System Losses, No Loss case L=1

%n = path loss exponent (n=2 for free space) %Pr_dBm = Received power in dBm

%PL_dB = constant path loss factor (including antenna gains) lambda=3*10^8/f; %Wavelength in meters

PL_dB = Gt_dBi + Gr_dBi + 20*log10(lambda/(4*pi))-10*n*log10(d)-10*log10(L);% Pr_dBm = Pt_dBm + PL_dB; %Receieved power in dBm at d meters

end

Например, рассмотрим систему WiFi (стандарт IEEE 802.11n), работающую в диапазоне f 2, 4 ГГц или f 5 ГГц с выходной мощностью передатчика 0 дБмВт (1

мВт). Усиление передающей и приемной антенн составляет 1 дБи. Предполагается, что потери в системе отсутствуют, поэтому L 1. Приведенный ниже код Matlab использует уравнение Фрииса и отображает полученную мощность в дБм для диапазона расстояний

(рисунок 1). Из графика видно, что принимаемая мощность уменьшается на 6 дБ при каждом увеличении расстояния вдвое.

Программа 2: Friis_model_test.m: модель распространения в свободном

пространстве Фрииса

%Matlab code to simulate Friis Free space equation %-----------Input section------------------------

Pt_dBm=0; %Input - Transmitted power in dBm Gt_dBi=1; %Gain of the Transmitted antenna in dBi Gr_dBi=1; %Gain of the Receiver antenna in dBi

d =2.^[0,1,2,3,4,5] ; %Array of input distances in meters L=1; %Other System Losses, No Loss case L=1

n=2; %Path loss exponent for Free space

f=2.4e9; %Transmitted signal frequency in Hertz (2.4G WiFi) %----------------------------------------------------

[Pr1_dBm,PL1_dB] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n); semilogx(d,Pr1_dBm,'b-o');hold on;

f=5e9; %Transmitted signal frequency in Hertz (5G WiFi) [Pr2_dBm,PL2_dB] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n); semilogx(d,Pr2_dBm,'r-o');grid on;title('Free space path loss'); xlabel('Distance (m)');ylabel('Received power (dBm)')

Рисунок 1 – Принятая мощность сигнала по модели Фрииса для Wi-Fi на частотах f 2, 4 ГГц и f 5 ГГц

2. Логарифмическая модель потерь на трассе Логарифмическая модель потерь является расширением модели свободного

пространства Фрииса. Она используется для прогнозирования потерь при распространении в широком диапазоне условий, в то время как применимость модели свободного пространства Фрииса ограничивается беспрепятственным свободным трактом между передатчиком и приемником. Модель включает в себя случайные эффекты

затенения из-за перекрытия линии прямой видимости (блокировки сигнала) холмами,

деревьями, зданиями и т. Д. Она также называется логнормальной моделью затенения.

где PL (d ) – потери на трассе на произвольном расстоянии d метров, n – показатель

степени потерь на трассе, который зависит от типа среды, как указано в таблице 1. Кроме того, – это случайная величина с гауссовским распределением, с нулевым средним и

стандартным отклонением , выраженная в дБ, используемая только при наличии эффекта затенения. Эталонные потери на трассе на расстоянии d0 PL d0 , получают с

помощью уравнения Фрииса для потерь на трассе (уравнение 2) или путем измерения поля на расстоянии d0 . Обычно d0 1 10 м для микросоты и d0 1 км для полноразмерной соты.

Значения показателя потерь на трассе (англ. path-loss exponent, PLE), приведенные в таблице 1, приведены только для справки. Они могут и не соответствовать реальной среде, которую мы пытаемся смоделировать. Обычно считается, что значение PLE

известно априори, но в большинстве случаев это не так. Перед проектированием и моделированием необходимо внимательно оценить PLE для данной среды. PLE

оценивается путем приравнивания наблюдаемых (эмпирических) значений в несколько различных моментов времени к установленным теоретическим значениям и подбором наиболее близкого значения n.

Программа 3: logNormalShadowing.m: функция для моделирования логнормального затенения

function [PL,Pr_dBm] = logNormalShadowing(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d0,d,L,sigma,n) %Pt_dBm = Transmitted power in dBm

%Gt_dBi = Gain of the Transmitted antenna in dBi %Gr_dBi = Gain of the Receiver antenna in dBi %f = frequency of transmitted signal in Hertz

%d0 = reference distance of receiver from the transmitter in meters %d = array of distances at which the loss needs to be calculated %L = Other System Losses, for no Loss case L=1

%sigma = Standard deviation of log Normal distribution (in dB)

%n = path loss exponent

%Pr_dBm = Received power in dBm

%PL = path loss due to log normal shadowing lambda=3*10^8/f; %Wavelength in meters

K = 20*log10(lambda/(4*pi)) - 10*n*log10(d0) - 10*log10(L);%path-loss factor X = sigma*randn(1,numel(d)); %normal random variable

PL = Gt_dBi + Gr_dBi + K -10*n*log10(d/d0) - X ;%PL(d) including antennas gains Pr_dBm = Pt_dBm + PL; %Receieved power in dBm at d meters

end

Функция для реализации логнормального затенения приведена выше, а затем приводится тестовый код. На рисунке 2 показана мощность принятого сигнала при отсутствии эффекта затенения и при наличии затенения. Результаты получены для среды с

PLE n 2 , частотой передачи f 2, 4 ГГц, эталонным расстоянием м и стандартным отклонением логарифмически нормального затенения 2 дБ. Результаты ясно показывают, что логарифмически нормальное затенение вносит случайность в мощность принимаемого сигнала, что может приблизить нас к реальности.

Программа 4: log_distance_model_test.m: Моделирование логнормального затенения.

Pt_dBm=0; %Input transmitted power in dBm Gt_dBi=1; %Gain of the Transmitted antenna in dBi Gr_dBi=1; %Gain of the Receiver antenna in dBi f=2.4e9; %Transmitted signal frequency in Hertz d0=1; %assume reference distance = 1m d=100*(1:0.2:100); %Array of distances to simulate L=1; %Other System Losses, No Loss case L=1

sigma=2;%Standard deviation of log Normal distribution (in dB) n=2; % path loss exponent

%Log normal shadowing (with shadowing effect)

[PL_shadow,Pr_shadow] = logNormalShadowing(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d0,d,L,sigma,n); figure;plot(d,Pr_shadow,'b');hold on;

%Friis transmission (no shadowing effect)

[Pr_Friss,PL_Friss] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n); plot(d,Pr_Friss,'r');grid on;

xlabel('Расстояние (m)'); ylabel('P_r (dBm)');

title('Log Normal Shadowing модель');legend('Log normal shadowing','Модель Фриса');