Лабораторные работы / 9283_Зикратова_2_лаб

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФЭТ

отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Электродинамика»

Тема: МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

Студенты гр. 9283		Брацышко К. Б.
		Зикратова А. А.
		Смирнова О. А.
		Шипков В. Е.
Преподаватель		Дроздовский А. В.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы:

исследование микрополосковой линии передач и резонаторов на их основе.

Основные теоретические положения

МПЛ в настоящее время наиболее широко применяется при разработке миниатюрных устройств СВЧ-линия передачи. Основным типом поля в МПЛ является квазиТЕМ-волна, но могут быть возбуждены и волны высших типов.

В статическом случае:

,

где ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость подложки. Величина эффективной диэлектрической проницаемости определяется распределением энергии распространяющейся электромагнитной волны между диэлектрической подложкой с относительной проницаемостью ε_r и воздушным пространством. Значения ε_эф лежат в пределах от ε_r до 1.

Одним из простейших и в то же время важнейших элементов СВЧ-схем на основе МПЛ является микрополосковый резонатор (МПР), представляющий собой отрезок МПЛ резонансной длины l. Такие резонаторы применяются в технике СВЧ в качестве частотно-селективных и частотозадающих элементов в генераторах и в различных системах связи. По конструкции МПР делятся на короткозамкнутые и на разомкнутые на конце.

Рис. 1 – Разомкнутый на концах МПР

Резонансные частоты резонатора:

, где n = 1, 2, … - число полуволн, укладывающихся на длине резонатора

Добротность резонатора:

Описание экспериментальной установки

Векторный анализатор цепей позволяет осуществлять измерение частотных зависимостей амплитуды, фазы и т. д.

Рис. 2 – Схема измерений характеристик МПР и МПЛ

Порт 1 ВАЦ является источником СВЧ-сигнала, который проходит через исследуемое устройство и затем поступает на порт 2 ВАЦ, являющийся приемником сигнала. Связь измерительного блока с персональным компьютером осуществляется через USB–интерфейс.

Измеренная ВАЦ фазочастотная характеристика φ_сум является суммой ФЧХ исследуемого устройства (волновода) φ_У и подводящих цепей φ_Ц, поэтому реальная ФЧХ устройства: φ_У = φ_сум - φ_Ц.

Обработка результатов

1. МПЛ:

l = 0,33 м; h = 0,001 м; w = 0,002 м, где l – длина МПЛ; h – толщина д/э; w – ширина полоска

Рис. 3 – Фазочастотная характеристика МПЛ

k_(э) = , → , ∆φ – фаза в [рад]

Пример расчёта при f = 400285000 Гц:

= ≈ 0,285 м; ≈ 22

Варьируя ε_r добиваемся наибольшего совпадения законов дисперсии:

, , ε_r ≈ 13,1

= ≈ 9,5

ε_эф ≈ 9,5

Рис. 4 – Законы дисперсии, полученные из ФЧХ МПЛ и по формуле, приведённой выше при ε_эф ≈ 9,5

Рис. 5 – Экспериментальная и теоретическая (при ε_эф ≈ 9,5) зависимости длины волны от волнового числа

2. МПР1:

l = 0,03 м; h = 0,001 м; w = 0,001 м; ∆f - ширина резонансной кривой, измеренная по уровню 3 дБ от максимума мощности, запасенной в резонаторе.

≈ 6,46 ГГц

≈ 3,28 ГГц

Рис. 6 – Передаточная характеристика 1-го резонатора

Пример расчёта добротности резонатора МПР1:

f₀ = 3,28…ГГц f₁ = 3,26… ГГц; f₂ = 3,30… ГГц; ∆f = f₂ - f₁ = 3,30… - 3,26… = 0,044… ГГц; ≈ 74,6

для n = 1: ε_эф = = = ≈ 2,31;

n = 2: ε_эф = = ≈ 2,39

Рис. 7 – Закон дисперсии для МПЛ (ε_эф ≈ 2,31), на основе которой изготовлен МПР1

ε_эф ≈ 2,31

3. МПР2:

l = 0,105 м; h = 0,001 м; w = 0,002 м

≈ 2,7 ГГц

≈ 1,8 ГГц

≈ 0,9 ГГц

Рис. 8 – Передаточная характеристика 2-го резонатора

Пример расчёта добротности резонатора МПР2:

f₀ = 2,69…ГГц f₁ = 2,67… ГГц; f₂ = 2,71… ГГц; ∆f = f₂ - f₁ = 2,71… - 2,67… = 0,039… ГГц; ≈ 69,08

n = 1: ε_эф = = = ≈ 2,53

n = 2: ε_эф = = ≈ 2,52

n = 3: ε_эф = = ≈ 2,53

Рис. 9 – Закон дисперсии для МПЛ (ε_эф ≈ 2,53), на основе которой изготовлен МПР2

ε_эф ≈ 2,53

Выводы:

1. Для микрополосковой линии получен линейный вид закона дисперсии, что характерно для квазиTEM-волны или для основного вида поля в коаксиальной линии передачи или же для волны, распространяющейся в свободном пространстве. Добившись максимального соответствия зависимостей f(k_(э)) и f(k_(т)) было установлено, что ε_r ≈ 13,1 и ε_эф ≈ 9,5.

2. Для микрополосковых резонаторов были рассмотрены передаточные характеристики, на основе которых определены добротности. Если считать

ε_эф ≈ const, то количество полуволн, укладывающихся на длине резонатора, увеличивается по мере возрастания резонансных частот.