лаб3_Лопатина_П-41

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

Национальный исследовательский университет “МИЭТ”

Институт Системной и программной инженерии и информационных технологий

Дисциплина: Методы оптимизации

Отчёт по лабораторной работе №3

Вариант 6

Выполнил:

Студент П-41

Лопатина Татьяна

Москва, 2021

Градиентные методы минимизации функций многих переменных

Функция

Функция. Нахождение производной

Метод градиентного спуска

Теория + Алгоритм

Скрипт

Результат работы программы

Метод наискорейшего спуска

Теория + Алгоритм

Скрипт

Результат работы программы

Метод Ньютона

Теория + Алгоритм

Скрипт

Результат работы программы

Сравнительная таблица различных методов

Метод			Количество итераций	Количество вычислений градиента
Метод градиентного спуска	35,6435 35,3560	-2,5629е+03	21759	2254
Метод наискорейшего спуска	35,6435 35,3560	-2,5629е+03	48294	2416
Метод Ньютона	35,6437 35,3563	-2,5629е+03	2	2

Вывод: В ходе лабораторной работы были изучены градиентные методы минимизации функций многих переменных и были приобретены навыки программирования методов минимизации функции. Исходя из результатов сравнения, можно сделать вывод, что значения х и f(x) очень близки по значению при вычислениях каждым методом. Также можно увидеть, что наиболее эффективным является метод Ньютона, так как он обладает наименьшим количеством итераций и вычислений градиента. Наименее эффективным же является метод наискорейшего спуска.