Обработка журнала тригонометрического нивелирования

Тригонометрическое нивелирование основано на принципе наклонного луча и выполняется теодолитом.

Тригонометрическое нивелирование выполняется на местности в качестве съёмочного обоснования топографических съёмок либо как самостоятельный вид работ при решении ряда инженерных задач. Если нивелирование выполняется с целью создания высотной основы топографических съёмок, то с этим типом работ идут по вершинам теодолитного хода.

Исходными для тригонометрического нивелирования служат пункты триангуляции и полигонометрии всех классов и разрядов, высоты которых определены геометрическим нивелированием. Исходные пункты должны располагаться не реже чем через 5 сторон.

Вертикальные углы при тригонометрическом нивелировании измеряются на все пункты, высоты которых не определяются из геометрического нивелирования, одновременно с измерением горизонтальных углов теми же приборами в прямом и обратном направлениях.

Измерения производят тремя приёмами при двух положениях вертикального круга. Для измерений используют периоды достаточно чётких и спокойных изображений визирных целей, исключая время, близкое (в пределах 2 ч) к восходу и заходу солнца.

Расхождения между прямыми и обратными превышениями для одной и той же стороны не должны превышать 4 см на каждые 100 м расстояния.

Высоты верха визирной цели и горизонтальной оси прибора над маркой центра знака измеряются с точностью 1 см.

Невязки по высоте в ходах и замкнутых полигонах не должны превышать величин, вычисленных по формуле

где ;

n – число линий в ходе (полигоне);

S – периметр полигона в метрах.

В особых случаях могут устанавливаться более высокие требования к точности тригонометрического нивелирования; при этом методика работы определяется на основании специальных расчётов.

При тригонометрическом нивелировании над точкой с известной высотной отметкой устанавливают теодолит (рис. 6) и измеряют высоту инструмента i (расстояние по вертикали между точкой и осью вращения зрительной трубы), а в другой точке устанавливают рейку. Зрительную трубу наводят на один и тот же отсчёт по рейке при «круге лево» и «круге право» и берут отсчёты по вертикальному кругу КЛ и КП соответственно. Все измерения заносят в журнал. Туда же записывают высоту инструмента i, горизонтальное проложение d и отсчёт по рейке v, на который наводилась зрительная труба.

Рисунок 7. Схема тригонометрического нивелирования

Превышение вычисляется по основной формуле тригонометрического нивелирования:

h= d tg ν + i – v,

где d – горизонтальное проложение;

i – высота инструмента;

v – высота визирования.

Если v=i, то превышение можно вычислить по формуле h' = d tg ν.

Обычно при тригонометрическом нивелировании превышения определяют дважды (в прямом и обратном направлениях), и за окончательное значение принимают среднее арифметическое модулей превышения, но со знаком прямого превышения:

Но прежде чем вычислять среднее превышение, нужно убедиться в точности измерения величин, через которые находят превышение в прямом и обратном направлениях, – горизонтальные проложения и углы наклона :

где S – расстояние между двумя вершинами хода,

где t – точность прибора, с помощью которого измерили углы наклона.

После вычисления средних превышений всех сторон хода производят их уравнивание в ведомости вычисления высот. Уравнивание выполняют в следующей последовательности. Высотную невязку вычисляют как разность суммы практических (средних) превышений и теоретической суммы превышений:

Теоретическая сумма превышений вычисляется по формуле:

Т.к. ход замкнутый, то разность высотных отметок конечной и начальной вершины равна 0, откуда , а значит, что .

Если вычисленная невязка не превышает величины допустимой невязки , то её (невязку) распределяют в виде поправок dh с обратным знаком поровну на все средние превышения и вычисляют уравненные значения превышений:

где n – число линий в ходе, P – длина полигона, ,

.

Контролем является следующее равенство:

Далее, прибавив к средним превышениям поправки, получают исправленные значения превышений:

Контролем является следующее равенство:

.

Затем вычисляют высоты всех связующих точек от высоты начального репера по исправленным превышениям:

Контролем является получение в результате вычислений заданной высоты конечного репера. Отметки реперов берутся из исходных данных. Т.к. ход замкнутый, то в конце вычислений высотная отметка последней точки должна совпасть с высотной отметкой первой точки.

На основании всего вышеперечисленного заполняется ведомость тригонометрического нивелирования.

№ станции	№ точки наблюдения	Угол наклона ν	Высота		Гор. проложение d, м	Превышения h, м				Абсолютные высоты Н, м
			инструмента i , м	визирования v, м		вычисленные hвыч		средние hср	исправленные hиспр
						при v = i	при v ≠ i
1			1,45	1,45							450
	1-2	0°2730			53	0,424		0,540	0,559
	2-1	-0°23				-0,449
2											450,559
	2-3	-0°0030			22,7	-0,003		-0,078	-0,059
	3-2	-0°24				-0,159
3											450,5
	3-1	-0°53			34,3	-0,529		-0,520	-0,5
	1-3	-0°57				-0,569
1											450

P=110 Σ h_{ср =} f_{h выч} =-0,058

f_{h доп} = 0,04*Р*√ n=7,48

Σ h_испр = 0