4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность события:

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 10

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	2	5	8	11
	0,3	0,4	0,1

2. Три мотоциклиста имеют по одной попытке пройти одну и ту же дистанцию. Вероятность прохождения дистанции для каждого мотоциклиста одинакова и равна 0,4. Найти закон распределения случайной величины – числа не пройденных дистанций мотоциклистами, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 11

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	5	6	7	8
	0,1	0,2	0,3

2. Контрольная работа по теории вероятностей содержит три задачи. Вероятность решения каждой задачи равна 0,6. Найти закон распределения случайной величины – числа правильно решенных задач, математическое ожидание , среднее квадратическое отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий:

Вариант 12

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	0	2	3	5
	0,4	0,1	0,2

2. Контрольная работа по теории вероятностей содержит три задачи. Вероятность решения каждой задачи равна 0,6. Найти закон распределения случайной величины – числа неправильно решенных задач, математическое ожидание , среднее квадратическое отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 13

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	1	3	5	7
	0,2	0,1	0,5

2. При въезде в новую квартиру было установлено три сигнализатора, вероятность безотказной работы каждого в течение года одинакова и равна 0,8. Найти закон распределения случайной величины Х – числа вышедших из строя сигнализаторов, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий:

Вариант 14

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	2	5	8	9
	0,2	0,3	0,1

2. При въезде в новую квартиру было установлено три сигнализатора, вероятность безотказной работы каждого в течение года одинакова и равна 0,8. Найти закон распределения случайной величины Х – числа не вышедших из строя сигнализаторов, математическое ожидание МХ, среднее квадратическое отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность

.

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и вероятность .

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий:

Вариант 15

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	3	6	9	10
	0,1	0,3	0,4

2. Три студента отправились искать клад в разные районы области. В каждой области есть по одному кладу. Вероятность того, что клад будет найден, одинакова для каждого и равна 0,3. . Найти закон распределения случайной величины Х – числа найденных кладов, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3 Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 16

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	4	5	6	8
	0,1	0,5	0,3

2. Три студента отправились искать клад в разные районы области. В каждой области есть по одному кладу. Вероятность того, что клад будет найден, одинакова для каждого и равна 0,3. . Найти закон распределения случайной величины – числа не найденных кладов, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 17

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

	4	5	6	7
	0,4	0,1	0,3

2. Изделие проходит контроль с вероятностью 0,8. Контролер выбрал наудачу три изделия. Найти закон распределения случайной величины – число прошедших контроль изделий, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и вероятность события

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание,

дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .