ЛР4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа неразрушающего контроля и безопасности

Направление 12.03.04 Биомедицинские системы и технологии

Отделение автоматизации и робототехники

Лабораторная работа № 4

«ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ»

Вариант - 1

по дисциплине:

Метрология, стандартизация и сертификация 1.1

Исполнитель:
студент группы					29.11.2021
Руководитель:	Емельянова Е.Ю.
преподаватель

Томск 2021

Цель работы:

- приобретение навыков применения средств измерений и экспериментального определения их основных классификационных признаков;

- изучение и освоение вероятностно-статистического метода обработки результатов многократных наблюдений;

- приобретение навыков математической обработки результатов прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями в соответствии с ГОСТ 8.736 и представления результата измерений в соответствии с МИ 1317.

Используемые технические средства:

- генератор электрических сигналов (Г3-109);

-универсальный вольтметр (В7-22А).

Программа работы:

1. Заполнить для используемых средств измерений (СИ) таблицу 1.

Таблица 1. Классификационные признаки средств измерений

Классификационный признак	Универсальный вольтметр (В7-22А)
Вид СИ	Измерительный прибор
Тип выходной величины	Цифровой измерительный прибор
Форма представления информации	Показывающий измерительный прибор
Назначение	Предназначен для измерения напряжения и силы постоянного тока, напряжения и силы переменного тока, сопротивление постоянному току.
Метрологическое назначение	Рабочее средство измерения
Нормируемые метрологические характеристики СИ	Диапазон измерений постоянного тока: 100 мкВ – 1000 В Относительная погрешность средства измерения: ±(0,15+0,4(Uk/Ux))%

Произвести ряд независимых многократных наблюдений ФВ – x. Результаты записать в таблицу 2 с указанием наименования ФВ и единицы измерения.

Таблица 2. Результаты производимых вычислений

ni	xi			Вариационный ряд	nj
1	324,6	0,48	0,2304	324,6	1	1
2	324,8	0,28	0,0784	324,8	3	1,5
3	324,8	0,28	0,0784	324,8
4	324,8	0,28	0,0784	324,8
5	324,9	0,18	0,0324	324,9	4	1,3
6	325	0,08	0,0064	325
7	325	0,08	0,0064	325
8	325	0,08	0,0064	325
9	325,1	-0,02	0,0004	325,1	4	1
10	325,1	-0,02	0,0004	325,1
11	325,1	-0,02	0,0004	325,1
12	325,1	-0,02	0,0004	325,1
13	325,2	-0,12	0,0144	325,2	8	1,6
14	325,3	-0,22	0,0484	325,3
15	325,3	-0,22	0,0484	325,3
16	325,3	-0,22	0,0484	325,3
17	325,3	-0,22	0,0484	325,3
18	325,3	-0,22	0,0484	325,3
19	325,3	-0,22	0,0484	325,3
20	325,3	-0,22	0,0484	325,3
	325,08		0,0436

1. Определение точечных оценок закона распределения.

2. Проверка критерия Граббса: для n=20, q=5%, G_T=2,385

Данные значение меньше 2,385, следовательно, эти значения не считаются промахом.

3.Построение экспериментального закона распределения результатов многократных наблюдений

Число интервалов: m≈5

Интервал группирования:

Полученные границы интервалов:

m₁:[324,6; 324,74] Ом;

m₂:[324,74; 324,88] Ом;

m₃:[324,88; 325,02] Ом;

m₄:[325,02; 325,16] Ом;

m₅:[325,16; 325,32] Ом.

Построение гистограммы

4. Определение доверительных границ случайной погрешности:

а) Зададим доверительную вероятность из ряда Р_д = 0,95.

б) Определим доверительные границы случайной погрешности по формуле:

5. Определение границ неисключенной систематической погрешности (N=1, погрешность СИ).

6. Определение доверительных границ погрешности оценки измеряемой величины.

Границы погрешности оценки измеряемой величины (без учета знака) вычисляют по формуле:

Δ=К‧S_⅀

S_⅀=

S_⅀=

Δ=К‧S_⅀=1,80844‧0,165=0,29839

7. Записываем результат измерения.

R=(325±0,3) Ом

Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы были приобретены практические навыки применения средств измерений и экспериментального определения их основных классификационных признаков; освоен метод вероятностно-статистической обработки результатов многократных наблюдений в соответствии с ГОСТ 8.736, закреплен теоретический материала по разделу «Метрология».

Ответы на контрольные вопросы

1. В чем смысл многократных измерений?

При статистической обработке группы результатов прямых многократных независимых измерений выполняют следующие операции:

- исключают известные систематические погрешности из результатов измерений;

- вычисляют оценку измеряемой величины;

- вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измерений;

- проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости исключают их;

- проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному распределению;

- вычисляют доверительные границы случайной погрешности (доверительную случайную погрешность) оценки измеряемой величины;

- вычисляют доверительные границы (границы) неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины;

- вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины

2. Цель построения гистограммы.

Гистограмма позволяет произвести оценку закона распределения, но только при n>15, при n <15 гистограмма позволяет оценить тип экспериментального распределения только качественно, и оценка соответствия выборочного распределения теоретическому распределению не производится.

3. Какими погрешностями определяется систематическая составляющая погрешности измерений и какими случайная составляющая?

Систематическая составляющая погрешности определяется неисключенной систематической погрешностью. Случайная составляющая погрешности определяется доверительным интервалом.

4. Что такое неисключенная систематическая погрешность и как её определить?

Неисключенная систематическая погрешность (НСП): Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.

Неисключенная систематическая погрешность характеризуется её границами.

Границы неисключенной систематической погрешности Θ при числе слагаемых N ≤ 3 вычисляют по формуле:

при N ≥ 4 вычисляют по формуле:

5. Что такое доверительные границы погрешности результата измерений?

Доверительные границы погрешности результата измерения – границы интервала, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.

6. Как определяются доверительные границы суммарной погрешности результата измерений?

Границы погрешности оценки измеряемой величины Δ (без учета знака) вычисляют по формуле:

Δ=К‧S_⅀

S_⅀=

При

При