Физика 1 курс 2 семестр / 42 лабораторная работа вопросы

Поволжский Государственный

Университет Телекоммуникации и

Информатики

Кафедра Физики

Лабораторная работа № 42

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Выполнил:

Ядринцев С.М.

ИКТ-92

ОТЧЕТ

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Огибание препятствий звуковыми волнами, т. е. дифракция звуковых волн, постоянно наблюдается в обыденной жизни. Для наблюдения дифракции света надо создать условия, при которых размеры препятствий сопоставимы с длиной световой волны.

Строгое решение любой дифракционной задачи для световых волн сводится к нахождению решения уравнений Максвелла (13.4.) с соответствующими граничными условиями.

В оптике большое значение имеет приближенное решение дифракционных задач, основанное на принципе Гюйгенса-Френеля:

Каждая точка, до которой доходит волна, служит источником вторичных сферических волн, огибающая которых дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Амплитуда результирующей волны в любой точке пространства может быть найдена как результат интерференции всех вторичных волн, с учетом их фаз и амплитуд.

Объяснить явление дифракции можно с помощью принципа Гюйгенса-Френеля: каждый элемент волновой поверхности S (рис1) служит источником вторичной волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS . Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием r по закону 1/r. Значит, от каждого участка dS волновой поверхности в точку P приходит колебание с амплитудой

Рисунок 1

Дифракция Фраунгофера (или дифракция плоских световых волн, или дифракция в параллельных лучах) наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Для наблюдения дифракции Фраунгофера необходимо точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

Условие определяет направление

φ (положение) главных максимумов интенсивности. Число m определяет порядок главных максимумов.

Условие определяет направление главных минимумов для щели. распределение интенсивности света, даваемого одной щелью, показано на рис 2.

Рисунок 2. Распределение интенсивности при дифракции на щели.

Кроме главных минимумов, определяемых условием (6), между двумя соседними главными максимумами имеется по (N -1)-му добавочному минимуму. Эти минимумы появляются в результате интерференции волн, приходящих от всех N щелей. Найти направление добавочных минимумов можно методом векторного суммирования амплитуд. При векторном суммировании результирующий вектор это вектор, соединяющий начало первого А₁ и конец последнего

А_N вектора. Значит, для того, чтобы суммарная интенсивность в направлении φ оказалась равной нулю, надо, чтобы совпали начало первого и конец последнего вектора, то есть

Используя формулы

получим условие добавочных или дополнительных минимумов:

При увеличении числа щелей происходит рост интенсивности главных максимумов и уменьшается их ширина. Так же уменьшается количество максимумов в дифракционной картине. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены.

При пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (m=0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная – наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света (определения длин волн и интенсивности всех монохроматических компонентов), т.е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.

Несмотря на то, что в основе и дифракционного, и дисперсионного спектров лежит принцип волнового строения света, они имеют целый ряд различий.

В первом случае белый свет распадается на составляющие в результате прохождения его через мелкие отверстия в непрозрачном общем фоне, либо между множеством близко находящихся непрозрачных частичек.

В случае с дисперсионным спектром разложение происходит вследствие преломления световых лучей при прохождении их через некую прозрачную среду: стекло, газ, жидкость и так далее.

С точки зрения оптики, между дифракционным и дисперсионным спектрами имеются различия:

1. В степени отклонения крайних лучей – ультрафиолетового и инфракрасного.

2. В размерах растяжения длины спектра.

Основными характеристиками дифракционной решетки являются угловая дисперсия и разрешающая сила. Угловая дисперсия, характеризующая угловое расстояние между близкими спектральными линиями, выражается в виде

Угловая дисперсия – величина, характеризующая изменение угла отклонения параллельного пучка света диспергирующим элементом при изменении длины волны. Она определяется отношением углового расстояния δφ_max между двумя близкими спектральными линиями к разности δλ соответствующих им длин волн.

Т.е. угловая дисперсия численно равна угловому расстоянию между двумя спектральными линиями, длины волн которых отличаются на единицу. Она выражается обычно в радианах на ангстрем.

Линейная дисперсия – величина, численно равная расстоянию между двумя спектральным линиями, длины волн которых отличаются на единицу:

Линейная дисперсия зависит не только от свойств диспергирующего элемента ДЭ, но и от свойств объектива Л₂, используемого для наблюдения спектра.

11.

Kpитepий Pэлeя вычиcляeт угoл paздeлeния двуx oтличaющиxcя cвeтoвыx иcтoчникoв. Разрешающую способность R решетки можно рассчитать, пользуясь условием Рэлея, по которому две монохроматические спектральные линии еще разрешаются (видны раздельно), в том случае, когда главный максимум одной линии λ1 попадает на место дополнительного максимума второй линии λ2 , ближайшей к ее главному максимуму.

Разрешающей силой или способностью спектрального прибора называют безразмерную величину