Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра вычислительных методов и программирования

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Студент: гр. 990241 Петушок И.М.

Руководитель: преподаватель

Аксенчик А.В.

Минск

2021

Содержание

1. Влияние параметров кристаллизации на рост и структуру кристаллов. Вторичная кристаллизация. 2

2. Диэлектрические материалы: классификация и основные свойства (электропроводность, поляризация, диэлектрические потери, пробой). 6

3. Литейные алюминиевые сплавы: классификация, свойства, применение. Рафинирование состава и модифицирование структуры отливок. 11

4. Почему растворимости углерода в феррите и аустените различаются? 15

Литература. 20

1. Влияние параметров кристаллизации на рост и структуру кристаллов. Вторичная кристаллизация. 2

2. Диэлектрические материалы: классификация и основные свойства (электропроводность, поляризация, диэлектрические потери, пробой). 6

3. Литейные алюминиевые сплавы: классификация, свойства, применение. Рафинирование состава и модифицирование структуры отливок. 11

4. Почему растворимости углерода в феррите и аустените различаются? 15

Литература 20

1. Влияние параметров кристаллизации на рост и структуру кристаллов. Вторичная кристаллизация.

Кристаллизация металлов:

Любое вещество может находиться в одном из четырех агрегатных состояний: твердом, жидком, газообразном и плазменном. Агрегатное состояние определяется энергией взаимодействия атомов. Стабильным (равновесным) при определенных внешних условиях является состояние вещества, при котором оно обладает минимумом свободной энергии. Свободная энергия — часть внутренней энергии вещества. Внутренняя энергия веще­ства — это сумма потенциальной энергии (энергии взаи­модействия) и кинетической энергии частиц (тепловые колебания). Часть внутренней энергии, высвобождающаяся при переходе вещества из одного состояния в другое, называется свободной энергией. Чем больше высвободится свободной энергии, тем меньшей энергией будет обладать вещество, тем более стабильно его состояние.

Кристаллизация — это переход металла из жидкого состояния в твердое с образованием кристаллического строения. Это первичная кристаллизация (в отличие от вторичной, когда кристаллы металлических фаз выделяются из твердого вещества).

Рассмотрение кристаллизации для металлов и сплавов на их основе связано с тем, что эти материалы получают методом литья, тогда как многие неметаллические материалы производят другими способами. Ряд неметаллических материалов существует в природном виде (углерод), многие химические соединения получают путем химических реакций: карбиды — карбидизацией, нитриды — азотирова­нием и т.п.

Процесс кристаллизации (затвердевания) обусловлен стремлением системы к переходу в более устойчивое термодинамическое состояние. При изменении внешних условий, например температуры, свободная энергия системы меняется различно для жидкого и твердого (кристаллического) состояния (рис. 2). Выше температуры Ts более стабильным является жидкое состояние, так как металл в этом состоянии имеет меньший запас свободной энергии. Ниже температуры Ts меньшим запасом свободной энергии обладает металл в твердом состоянии. При темпера­туре величины свободных энергий твердого и жидкого состояний равны.

Это означает, что металл может нахо­диться в обоих состояниях бесконечно долго, так как переход из одного состояния в другое не будет сопровождаться уменьшением свободной энергии. Температура Ts получила название теоретической температуры кристаллизации.

Рисунок 2 – Изменение свободной энергии (Ts) в зависимости от температуры (Т) жидкого (1) и твердого (2) состояния вещества

Для начала кристаллизации необходимо, чтобы свободная энергия металла в твердом состоянии стала меньше свободной энергии жидкого состояния. Это становится возможным при охлаждении жидкости ниже Ts. Температура, при которой фактически начинается процесс кристаллизации, называется фактической температурой кристаллизации (Тк). Охлаждение жидкого металла ниже теоретической температуры кристаллизации называется переохлаждение, а разность между теоретической и фактической температурой кристаллизации — степенью переохлаждения (ΔТ):

ΔТ=Тs – Тk

Степень переохлаждения зависит от скорости охлажде­ния жидкого металла. С увеличением скорости охлаждения понижается фактическая температура кристаллизации и, следовательно, возрастает степень переохлаждения. Процесс кристаллизации можно описать с помощью кривых охлаждения, построенных в координатах «температура — время» (рис. 3). Охлаждение в жидком состоянии сопровождается плавным понижением температуры (участок 1 кривой охлаждения), при достижении температуры кристаллизации на кривой охлаждения появляется горизонтальная площадка (участок 2 кривой охлаждения), т.е. охлаждение (понижение температуры) останавливается. Это вызвано тем, что отвод тепла компенсируется выделяющейся в процессе кристаллизации скрытой теплотой кристаллизации. После полного перехода металла из жидкого состояния в твердое температура вновь начинает плавно снижаться (участок 3 кривой охлаждения). Увеличение скорости охлаждения от V1 до V3 приводит к увеличению степени переохлаждения (см. рис. 3).

Рисунок 3 – Кривые охлаждения металла

Кристаллизация начинается с образования в жидком металле центров кристаллизации и продолжается за счет роста их числа и размеров (рис. 4). Процесс кристаллизации можно охарактеризовать двумя параметрами: числом центров кристаллизации (ЧЦК), образующихся в единицу времени в единице объема (1 см³/с), и скоростью роста кристаллов (СК ) [мм /с].

Рисунок 4 – Схема процесса кристаллизации

Эти параметры зависят от степени переохлаждения, а следовательно, от скорости охлаждения при кристалли­зации металла. В соответствии с законом Таммана, для каждой степени пере­охлаждения указанные параметры могут иметь только одно значение.

Вторичной кристаллизацией называется процесс, в результате которого происходит полная замена одной кристаллической структуры на другую (аллотропическое превращение) или частичное изменение структуры (выделение новой фазы из твердого раствора при изменении его концентрации). Как и первичная кристаллизация, вторичная кристаллизация идет путем образования центров кристаллизации и их роста. Здесь справедливы и другие закономерности первичной кристаллизации. В частности, с увеличением степени переохлаждения уменьшается критический размер зародыша. Однако для процессов вторичной кристаллизации характерны и свои, присущие им особенности. При охлаждении превращение начинается ниже равновесной температуры Г и идет с выделением теплоты, при нагреве оно наступает выше T, и протекает с поглощением тепла. На кривой охлаждения (нагрева) чистого металла аллотропическому превращению соответствует остановка. На рисунке 5 приведена кривая охлаждения чистого железа.

Рисунок 5. Кривая охлаждения чистого железа