|
11 |
|
|
S2 |
|
|
S1 |
|
|
Рис.1 |
|
S |
S |
|
S1 |
||
|
||
|
S |
|
|
Рис.2 |
|
|
S |
|
|
Рис.4 |
d
S2
Рис.3
12
четный диаметр трубы, м
при 1 2dрас dн
при 1 2dрас 0,5(dн dв)
при 1 2dрас dв
При компоновке труб в пучке шаг труб принимают:
S = (1,3…1,5) dн, но не менее, чем dн + 6 мм.
Внутренний диаметр корпуса теплообменника определяют по следующим уравнениям.
Для одноходовых аппаратов:
D 1,1 S n , мм |
(3.2) |
Расчетное значение диаметра корпуса округляют до ближайшего стандарт-
ного, рекомендуемого ГОСТами или нормалями.
Для многоходовых аппаратов внутренний диаметр определяют с учетом размещения перегородок обычно графическим способом. Расстояние между
трубными дисками (активная длина трубок) равно:
l |
F |
,м |
(3.3) |
dнар n z |
где n – число трубок в одном ходу; z – число ходов.
Длина трубок не должна превышать 6 м. В многоходовых аппаратах следу-
ет выбирать четное число ходов. Если в многоходовом теплообменнике длина труб получается выше допустимой, надо изменить либо диаметр, либо скорость
движения теплоносителя, либо обе эти величины.
Полная высота кожухообразного аппарата складывается из активной дли-
ны труб и высоты коллекторов: |
|
H = 1+2h, мм |
(3.4) |
где h – высота коллектора, мм. |
|
Высоту коллектора выбирают из |
конструктивных соображений |
h = 200…400 мм.
Расстояние между сегментными перегородками определяют по соотноше-
13
нию:
h |
|
Fмж |
|
,м |
(3.5) |
|
D |
(l d |
нар |
/S) |
|||
|
в |
|
|
|
|
|
где Fмж - площадь поперечного сечения межтрубного пространства, м2.
Ширину перегородок обычно принимают (0,6…0,8) Dв.
Диаметры патрубков зависят от скорости и расхода теплоносителей, опре-
деляемые по формулам:
d2п |
|
G |
или |
dп 1,125 |
|
G |
|
|
,м |
(3.6) |
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
где G – расход теплоносителя, |
кг/ч; |
– плотность |
теплоносителя, |
кг/м3 ; |
|||||||
υ – скорость теплоносителя в патрубке, м/с; – время, с. |
|
|
|
|
|||||||
Полученная величина dп округляется до ближайшего стандартного значе-
ния, рекомендуемого ГОСТами или нормалями.
Для спирального аппарата задаются поверхностью теплообмена F, шири-
ной канала b, толщиной листов и высотой спиралей h. |
|
|
Шаг спиралей определяют соотношением: |
|
|
S b ,мм |
где = 2…8 мм; b = 6…15 мм. |
(3.7) |
Каждый полувиток спирали строят по радиусам r1 и r2, которые для первых |
||
витков равны: |
|
|
r1 d /2, мм |
r2 d /2 S, мм |
|
где d– диаметр первого витка внутренней спирали (выбирают из конструктив-
ных соображений); r1 – радиус первого полувитка r1 = 140…150 мм; S – шаг витков, мм.
Длина спирали равна: |
|
l0 d S n 2 S n2, мм |
(3.8) |
||||||||
Число витков спирали определяют по формуле: |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n |
S d |
|
S d |
2 |
l |
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
, |
(3.9) |
|||
4 S |
|
2 S |
|||||||||
|
|
|
4 S |
|
|
|
|
||||
где l0 – длина спирали при числе витков n.
|
14 |
|
|
Наружный диаметр спирального аппарата равен: |
|
|
Dн d 2 n , мм |
(3.10) |
|
Высоту спирали принимают h = 375…750 мм. |
|
|
Поверхность теплообмена пластинчатого аппарата определяют по форму- |
|
ле: |
F a b 2 n 2 z,м2 |
(3.11) |
где a и b – ширина и высота пластин, м; n – число пластин, шт; z – число сек-
ций, шт.
Для змеевикового аппарата исходными данными являются поверхность те-
плообмена F, наружный диаметр трубы змеевика dн , диаметр витка змеевика
Dзм и расстояние между осями соседних витков S. Из расчета определяют дли-
ну трубы, из которой навивают змеевик, по формуле: l |
F |
, м |
(3.12) |
|
|||
|
dн |
|
|
Длину одного витка змеевика определяют соотношением:
l |
D2 |
S2 D |
зм |
, м |
(3.13) |
1 |
зм |
|
|
|
|
Число витков змеевика соответственно равно: |
n l/l1 |
||||
4.Методика теплового расчета теплообменных аппаратов
Вданной работе необходимо выполнить конструктивный тепловой и гид-
родинамический расчет теплообменного аппарата, который заключаются в оп-
ределении величины его поверхности теплообмена и мощности, необходимой для перемещения каждого теплоносителя в теплообменнике.
Тепловой расчет основан на совместном решении уравнений теплового ба-
ланса и теплопередачи.
Уравнение теплового баланса имеет вид:
Q G1 i1 G2 i2 |
(4.1) |
где: Q – тепловая мощность теплообменника (количество теплоты, передавае-
мого в единицу времени), Вт;
15
G1;G2 – расходы первичного (горячего) и вторичного (холодного) теплоно-
сителей, кг/сек;
i1; i2 – изменение энтальпии первичного и вторичного теплоносителей,
Дж/кг.
Уравнению (4.1) можно придать различную форму в зависимости от кон-
кретных условий протекания процесса. При теплообмене без фазовых превра-
щений получим:
i cpm(t t ) |
(4.2) |
где: t и t – начальная и конечная температуры теплоносителя, оС; cpm – сред-
няя удельная теплоемкость теплоносителя в интервале температур t t ,
Дж/кг.град.
При изменении агрегатного состояния теплоносителя, например, в ре-
зультате конденсации насыщенного пара, имеем: i i i r (4.3)
где: i – энтальпия сухого насыщенного пара, Дж/кг; i – энтальпия конденса-
та в состоянии насыщения, Дж/кг; r – скрытая удельная теплота парообразова-
ния, Дж/кг.
Уравнение теплопередачи для расчета теплообменников имеет вид: |
|
Q k F tср |
(4.4) |
где: k – коэффициент теплопередачи, Вт/м2 град; F – поверхность теплообме-
на, м2 ; tср – средний температурный напор, С.
4.1. Определение среднего температурного напора
Вид расчетной формулы для определения среднего температурного напора зависит от направления движения теплоносителей, которые могут двигаться по схеме: прямотока, противотока, перекрестного тока и смешанного тока. При прямотоке и противотоке средний температурный напор определяется как средний логарифмический:
16 |
|
|
|||
tср |
t |
б |
tм |
(4.5) |
|
|
|
|
|||
ln |
tб |
|
|||
|
|
|
|||
tм |
|
||||
|
|
|
|
||
где: tб и tм- больший и меньший температурные напоры между теплоноси-
телями на входе и выходе из теплообменника, оС.
Формула (4.5) при tб 1,4 с точностью до 1% может быть заменена фор-
tм
мулой для среднего арифметического температурного напора:
tср |
t |
б |
tм |
(4.6) |
|
|
2 |
||
|
|
|
|
При всех других видах движения теплоносителей tср определяется по формуле:
tср |
tб tм |
|
. |
(4.7) |
||
|
||||||
|
ln |
tб |
|
|
t |
|
tм |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
где: t - поправка, которая зависит от двух вспомогательных величин:
|
t |
t |
|
|
t |
|
t |
2 |
|
|
R |
1 |
1 |
; |
p |
|
2 |
|
|
(4.8) |
|
t2 t2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
t1 t1 |
||||||
Нижний индекс «1» определяет температуру первичного теплоносителя;
индекс «2» - температуру вторичного теплоносителя. Верхний индекс «I» (штрих) определяет температуру теплоносителя на входе в теплообменник; ин-
декс «II» (два штриха) – температуру теплоносителя на выходе из теплообмен-
ника.
Зависимости t f R,P рассчитаны для различных схем движения те-
плоносителей и приводятся в [4] и прил. 7.
4.2. Определение коэффициента теплопередачи
Если толщина стенок труб невелика по сравнению с диаметром
17
(d2 /d1 2), то для определения коэффициента теплопередачи можно пользо-
ваться формулой для плоской стенки:
k |
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
(4.9) |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|||
|
1 |
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
||||||
где: 1; 2 – коэффициенты теплоотдачи с внешней и внутренней сторон стен-
ки, Вт/м2 град; – толщина стенки, м; – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м·град.
Загрязнение поверхности теплообмена обычно учитывается коэффициен-
том использования поверхности теплообмена. Действительный коэффициент
теплопередачи равен: |
|
|
kдейств k |
где: = 0,7…0,8. |
(4.10) |
4.3.Определение коэффициентов теплоотдачи
1.Теплоотдача при течении жидкости в гладких трубах:
- для ламинарного режима течения средний коэффициент теплоотдачи оп-
ределяется по формуле [6]:
|
|
|
0,33 |
0,33 |
|
0,1 |
|
Pr |
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Nuж,d 0,15Re |
ж,d |
Prж,d |
Grж,d |
Prж |
|
|
|
е, |
(4.11) |
||||
Pr |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
- для турбулентного режима течения средний коэффициент теплоотдачи определяется по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Nuж,d 0,021Re |
0,8 |
0,43 |
|
Prж |
|
|
|
|
|||
ж,d |
Prж |
|
|
|
е |
(4.12) |
|||||
Pr |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|||
где: Reж,d |
|
– критерий Рейнольдса; Prж |
|
– критерий Прандтля при |
|||||
|
a |
||||||||
средней температуре жидкости; |
Prст – критерий Прандтля при средней темпе- |
||||||||
ратуре стенки; |
Gr |
|
g Td3 |
|
– критерий Грасгофа при средней температуре |
||||
2 |
|||||||||
|
|
ж,d |
|
|
|
|
|||
18
жидкости.
Входящие в критерий величины обозначают:
d– определяющий размер, м; – средняя скорость движения жидкости, м/сек.;
- коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2 /сек; a – коэффици-
ент температуропроводности жидкости, м2 /сек; g – ускорение свободного па-
дения, м/сек2 ; – температурный коэффициент объемного расширения, 1/оС;
T Tж Tc – температурный напор между средней температурой жидкости и средней температурой стенки, 1/оС е – коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы, [4].
2. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб:
- теплоотдача при поперечном омывании одиночной круглой трубы может быть рассчитана по соотношениям [6]:
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
0,38 |
|
Pr |
|
0,25 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
при 5 < Re < 10 |
|
|
Nuж,d |
0,5Re |
ж,d Prж |
|
|
|
|
|
(4.13) |
|||||||||||
|
|
Pr |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
||||
|
3 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
0,25 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,38 |
Prж |
|
||||||||||
при 10 |
|
< Re < 2·10 |
|
|
Nuж,d 0,25Reж,d |
Prж |
|
|
|
|
|
(4.14) |
||||||||||
|
|
|
Pr |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|||||
при Re = 3·105 - 2·106 |
|
|
Nu |
ж |
0,023Re0.8 |
Pr0,37 |
|
Prж |
0,25 |
(4.15) |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
ж |
|
Pr |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|||||
В формулах (4.13…4.15) за определяющий линейный размер принят внеш-
ний диаметр трубы, а за определяющую температуру – средняя температура жидкости; исключение составляет Prст , выбираемый по средней температуре стенки трубы.
Формулы (4.13…4.15) справедливы, если угол , составленный направле-
нием потока и осью трубы, называемый углом атаки, равен 90о. Если угол
90 , теплоотдача уменьшается. Для оценки ее уменьшения при
30...90 используют зависимость:
|
1 0,54cos2 |
(4.16) |
90 |
|
|
19
где: , – коэфф. теплоотдачи соответственно при 90 и 90 ;
90
- теплоотдача при поперечном омывании пучков труб. Чаще всего встре-
чаются два основных типа трубных пучков: шахматный и коридорный. Выде-
ляют три основных режима омывания и теплоотдачи в поперечно-омываемых трубных пучках: ламинарный, смешанный и турбулентный. На основании ис-
следований теплоотдачи сделан ряд общих выводов: средняя теплоотдача пер-
вого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока; начи-
ная примерно с третьего ряда, средняя теплоотдача стабилизируется, так как в глубинных рядах степень турбулентности потока определяется компоновкой
пучка, являющегося системой турбулизирующих устройств. Теплоотдача пуч-
ков труб зависит от расстояния между трубами. Это расстояние принято выра-
жать в виде безразмерных характеристик S1/d и S2/d, называемых соответствен-
но относительными поперечным и продольным шагами.
При смешанном режиме (Re 103...105 ) средний коэффициент теплоотдачи
определенного ряда пучка определяется:
|
|
|
n |
0,33 |
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Nuж,d cRe |
|
Prж |
|
|
|||||
ж.d |
Prж |
|
|
|
i s |
(4.17) |
|||
Prст |
|||||||||
где: c = 0,41 и n = 0,6 – для шахматных пучков; с = 0,26 и n = 0,65 – для кори-
дорных пучков.
Определяющим размером является внешний диаметр трубок пучка. За определяющую температуру принимается средняя температура жидкости. Ско-
рость жидкости, входящая в критерий Reж,d , подсчитывается по самому узкому
поперечному сечению ряда пучка. |
Поправочный коэффициент s учитывает |
|||||||||||||
влияние относительных |
шагов. Для глубинных рядов |
коридорного пучка: |
||||||||||||
|
s |
(S |
2 |
/d) 0,15 |
, для шахматного: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
при S1/S2 2 |
|
|
(S /S |
|
1 |
при S1/S2 2 |
|
|
1,12 |
|||||
|
s |
2 |
)6 ; |
s |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
i |
– поправочный множитель, учитывающий изменение теплоотдачи в началь- |
|||||||||||||
20
ных рядах труб. При S2 /d 4 поправку i можно определить по диаграмме,
приведенной в [4].
Для определения коэффициента теплоотдачи всего пучка в целом необхо-
димо произвести осреднение средних значений , полученных для отдельных рядов:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i n |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F , |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 i i |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.18) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 i |
|
|
|
|
|
|
|||||
где: i – |
средний коэффициент теплоотдачи i -го ряда; Fi |
– суммарная по- |
||||||||||||||||||||||||
верхность теплообмена трубок i-го ряда; n – число рядов в пучке. |
||||||||||||||||||||||||||
Если F1 F2 ... Fn |
формула упрощается: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
(n 2) |
3 |
, |
|
|
|
|
|
(4.19) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|||||
где 1 1 3 |
2 |
2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для чисел Reж,d |
= 10 …200 – для шахматных пучков |
|
|
|||||||||||||||||||||||
и |
Reж,d |
= 10…150 – для коридорных пучков |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prж |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|||||||
Формула имеет вид: |
|
|
Nuж,d cReж,d |
Prж |
|
|
|
|
(4.20) |
|||||||||||||||||
|
|
Pr |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
где: с = 1,8 – для шахматного пучка; с = 1,2 – для коридорного пучка.
При Re 2 105 теплоотдача глубинных рядов шахматного и коридорного пучков рассчитывается по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
Pr |
ж |
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Nu |
ж,d |
0,021Re |
0,84 |
Pr0,36 |
|
|
(4.21) |
|||
Pr |
|
|||||||||
|
|
|
|
ж,d |
ж |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
||
Формула (4.21) применима лишь в случае, когда поток жидкости перпен-
дикулярен оси труб пучка (угол атаки =90 ). Если 90 , то изменение ко-
эффициента теплоотдачи учитывается поправочным коэффициентом
/ 90.