Это значит, что в принципе является абсолютно необходимым, чтобы и артерия, и вена были расположены бесконечно близко от любой клетки или точки тела, — исключая, разумеется, точки, находящиеся внутри артерий или вен.

Мандельброт сформулировал это еще более странно: каждая точка ткани, не относящей системе кровообращения, должна лежать на границе между двумя кровеносными системами.

При этом существует еще конструкторское ограничение, заключающееся в том, что кровь нужно экономить, особенно если в ней большой процент алкоголя.

Отсюда полный объем всех артерий и вен должен составлять лишь малый процент от объема тела, оставляя основную часть пространства тканям.

В человеческом организме вся кровь объемом около 5 литров в течение одной минуты полностью прокачивается сердцем через сеть капилляров общей длиной порядка 100 тысяч километров.

С точки зрения классической физики и евклидовой геометрии, эти требования невыполнимы, аномальны и анормальны.

Искомая фигура должна быть топологически двумерной, так как она образует границу, общую для двух топологически

трехмерных фигур, причем требуется, чтобы ее объем являлся одновременно не только пренебрежимо малым по

сравнению с объемами фигур, которые она ограничивает, но и гораздо больше этих объемов. Однако, что недоступно

жалкому гуманитарию, то доступно физику.

Одно из достоинств фрактального подхода к анатомии заключается в том, что вышеуказанные требования прекрасно сочетаются друг с другом.

Вены и артерии являются стандартными трехмерными областями, поскольку в них должны целиком умещаться сферы малого радиуса (кровяные шарики).

С другой стороны, сосуды занимают очень небольшую долю от общего объема тела. Ткань - иное дело; в ней нет ни одного участка, сколь угодно малого, который не был бы пересечен и артерией, и веной.

Ткань представляет собой фрактальную поверхность: ее топологическая размерность 3, а фрактальная размерность 2. В таком виде вышеприведенные критерии теряют всю свою экстравагантность, а система представляет собой одну из разновидностей канторова множества.

С помощью фрактальной физики легко объясним и такой парадокс, как эффект пылающего неба, заключающийся в том, что в случае бесконечной Вселенной в ней бесконечное количество звезд, и небо ночью должно просто пылать.

Поскольку количество излучаемого звездой света прямо пропорционально площади ее поверхности, количество света, достигающее наблюдателя, находящегося от звезды на расстоянии R, должно быть пропорционально 1/R2, но площадь видимой поверхности звезды также пропорциональна 1/R2. Таким образом, отношение количества света к видимому сферическому углу не зависит от R.

Кроме того, если распределение звезд во Вселенной равномерно, то практически любое направление взгляда рано или поздно встретит какую-нибудь звезду.

Следовательно, небо должно быть освещено звездным светом равномерно и выглядеть просто пылающим - днем и ночью.

Если же допустить, что Вселенная фрактальна и что ее размерность D < 2, то парадокс разрешается сам собой.

В этом случае проекция Вселенной на небесный свод является фрактальным множеством той же размерности D, т.е. множеством нулевой площади.

Даже если звезды имеют ненулевой радиус, большая часть направлений уходит в бесконечность, не встречая на своем пути ни одной звезды. Если смотреть вдоль этих направлений, то мы увидим только черноту ночного неба.

Если за интервалом, в котором D < 3, следует интервал, в котором D = 3, то фон неба будет не строго черным, но чрезвычайно слабо освещенным. Это простое рассуждение является еще одним кирпичиком в здание теории фрактальной Вселенной, причем неважно, конечной или бесконечной.

Как можно это понять качественно? Для этого обратимся к примеру Вселенной Фурнье.

Она была предложена в 1907 г. американским неудавшимся физиком, но удавшимся писателем фантастом Фурнье. Фрагмент ее структуры показан далее на рисунке.

Каждая точка на этом рисунке представляет собой одну галактику. Они объединены в скопления радиуса R1 по 7

галактик в каждом скоплении.

На рисунке видны только пять из них: недостающие две расположены симметрично над и под плоскостью рисунка, на прямой, проходящей через центр скопления.

Отношение радиусов R2/R1 = R3/R2 = … = 7

В свою очередь, семь таких скоплений аналогичным образом объединены в одно суперскопление радиуса R2- Затем по такому же

принципу из семи суперскоплений строится одно суперсуперcкопление радиуса Rз, причем R3/R2 = R2/R1 и т.д. В

результате многократного повторения такого процесса возникает

самоподобная фрактальная структура.

Из этого рисунка очевидно, что число звезд в скоплении радиуса R в 7 раз больше числа звезд в скоплении радиуса R/7

Полагая N RD, получим D = 1.

Таким образом, вселенная Фурнье – одномерна!!!

Число 7, проникшее в эту схему, не играет принципиальной роли. На его месте могло бы быть любое другое число.

Ясно также, что, варьируя соотношение между размерами скопления и числом элементов в них, можно построить фрактальные модели Вселенной с другими близкими к 1 размерностями D.

Заметим также, что вселенная Фурнье - точный фрактал, каковым, конечно, наша Вселенная не является.

Как и какие закономерности приводят к фрактальной структуре Вселенной, пока еще не известно.

Упомянем лишь в этой связи так называемые кольца Сатурна, которые имеют очень рыхлую и неоднородную структуру со щелями разных размеров, в которых нет астероидов, от самой большой - так называемое сечение Кассини, до самых маленьких.

Предположительно, что структура колец Сатурна - фрактальна. Если это так, то это было бы ярким подтверждением того, что гравитация способна создавать фрактальные структуры в распределении материи во Вселенной.