физика лаб / 2сем / LR10_9492_Avdashkova_Anna
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физики
отчет
по лабораторной работе №10
Тема: ПЕРЕДАЧА МОЩНОСТИ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Студент гр. 9491 |
|
Ярошук В.А. |
Преподаватель |
|
Миронова Д. В. |
Санкт-Петербург
2020
Цель работы:
экспериментальное исследование зависимости полезной мощности, полной мощности и коэффициента полезного действия (КПД) источника от отношения сопротивлений нагрузки и источника.
Приборы и принадлежности:
стенд для сборки измерительной цепи; два источника с различными ЭДС; миллиамперметр и вольтметр; переменный резистор.
Основные теоретические положения:
Источник ЭДС E с внутренним сопротивлением Ri, нагруженный на внешнее сопротивление R1, создает в цепи ток:
Полная мощность
P = EI
, развиваемая источником, делится между
нагрузкой и источником следующим
образом:
,
.
где
Pe
= IUe
– мощность,
выделяющаяся в нагрузке (полезная); Pi
= IUi
– мощность,
выделяющаяся на внутреннем сопротивлении
источника; Ue
и Ui
– падения
напряжения на нагрузке и на внутреннем
сопротивлении источника соответственно;
– КПД источника.
Мощность Pe
равна нулю
как при коротком замыкании, так и при
разомкнутой цепи. Максимальная полезная
мощность Pemax
достигается,
когда R1
= Ri,
при так называемом согласовании
сопротивлений источника и нагрузки.
В этом случае
Полная мощность
P с увеличением сопротивления нагрузки
уменьшается и в режиме согласования
составляет
т. е. половину мощности, развиваемой
источником в режиме короткого замыкания:
КПД источника равен нулю при коротком замыкании и единице при разомкнутой цепи; в согласованном режиме = 0.5.
Протокол к лабораторной работе №10.
G1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
I, *10-3A |
3,13 |
3,23 |
3,37 |
3,52 |
3,82 |
4,05 |
4,5 |
5,03 |
6,04 |
7,03 |
Ue, В |
3,11 |
3,08 |
2,98 |
2,86 |
2,81 |
2,61 |
2,43 |
2,15 |
1,79 |
1,54 |
G2
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
I, *10-3A |
4,09 |
4,55 |
5,02 |
5,53 |
6,06 |
6,56 |
7,03 |
7,57 |
8,08 |
9,19 |
Ue, В |
4,07 |
3,99 |
3,87 |
3,78 |
3,67 |
3,58 |
3,49 |
3,4 |
3,29 |
3,13 |
Обработка результатов эксперимента.
1.Расчет
значений P,
Pe,
,
R1/Ri
для
каждого источника по формулам:
P = EI; Pe = IUe; ; R1/Ri = Ue/(E-Ue)
Результаты измерений для источника G1 E = 4,2 В
|
I,*10-3, A |
Ue, В |
P, Вт |
Pe,Вт |
|
R1/Ri |
1 |
3,13 |
3,11 |
0,013146 |
0,0097343 |
0,740453 |
2,85321 |
2 |
3,23 |
3,08 |
0,013566 |
0,0099484 |
0,7333 |
2,75 |
3 |
3,37 |
2,98 |
0,014154 |
0,0100426 |
0,709524 |
2,44262 |
4 |
3,52 |
2,86 |
0,014784 |
0,0100672 |
0,680952 |
2,13433 |
5 |
3,82 |
2,81 |
0,016044 |
0,0107342 |
0,669047 |
2,02158 |
6 |
4,05 |
2,61 |
0,01701 |
0,0105705 |
0,621429 |
1,64151 |
7 |
4,5 |
2,43 |
0,0189 |
0,011745 |
0,621428 |
1,37288 |
8 |
5,03 |
2,15 |
0,021126 |
0,0108145 |
0,511904 |
1,04878 |
9 |
6,04 |
1,79 |
0,025368 |
0,0108116 |
0,426190 |
0,74274 |
10 |
7,03 |
1,54 |
0,029526 |
0,0108262 |
0,366667 |
0,57894 |
Результаты измерений для источника G1 E = 4,8 В
|
I,*10-3, A |
Ue, В |
P, Вт |
Pe,Вт |
|
R1/Ri |
1 |
4,09 |
4,07 |
0,019632 |
0,0166463 |
0,847916 |
5,57534 |
2 |
4,55 |
3,99 |
0,02184 |
0,0181545 |
0,83125 |
4,925 |
3 |
5,02 |
3,87 |
0,024096 |
0,0194274 |
0,80625 |
4,16129 |
4 |
5,53 |
3,78 |
0,026544 |
0,0209034 |
0,7875 |
3,70588 |
5 |
6,06 |
3,67 |
0,029088 |
0,0222402 |
0,76458 |
3,24779 |
6 |
6,56 |
3,58 |
0,031488 |
0,0234848 |
0,74583 |
2,93443 |
7 |
7,03 |
3,49 |
0,033744 |
0,0245347 |
0,72708 |
2,66412 |
8 |
7,57 |
3,4 |
0,036336 |
0,025738 |
0,7083 |
2,428571 |
9 |
8,08 |
3,29 |
0,038784 |
0,0265832 |
0,68542 |
2,17881 |
10 |
9,19 |
3,13 |
0,044112 |
0,0287647 |
0,652083 |
1,87425 |
2. Графики зависимости P, Pe, 1-го и 2-го источника от R1/Ri.
3. Расчет Pe max, PКЗ и внутреннего сопротивление Ri по формулам:
;
E1
= 4,2В
|
I,*10-3, A |
Ue, В |
Ri, Ом |
1 |
3,13 |
3,11 |
348,24281 |
2 |
3,23 |
3,08 |
346,74923 |
3 |
3,37 |
2,98 |
362,0178 |
4 |
3,52 |
2,86 |
380,681 |
5 |
3,82 |
2,81 |
363,87435 |
6 |
4,05 |
2,61 |
392,592 |
7 |
4,5 |
2,43 |
393,3333 |
8 |
5,03 |
2,15 |
407,5546 |
9 |
6,04 |
1,79 |
399,00662 |
10 |
7,03 |
1,54 |
378,378 |
|
|||
ОмE2 = 4,8 В
|
I,*10-3, A |
Ue, В |
Ri, Ом |
1 |
4,09 |
4,07 |
178,48411 |
2 |
4,55 |
3,99 |
178,02197 |
3 |
5,02 |
3,87 |
185,25896 |
4 |
5,53 |
3,78 |
184,44846 |
5 |
6,06 |
3,67 |
186,4686 |
6 |
6,56 |
3,58 |
185,9756 |
7 |
7,03 |
3,49 |
186,3442 |
8 |
7,57 |
3,4 |
184,94055 |
9 |
8,08 |
3,29 |
186,8811 |
10 |
9,19 |
3,13 |
181,71926 |
|
|||
Ом
Для G1:
=
= 0,0116901 Вт
=
= 0,0467603 Вт
Для G2:
=
= 0,0313292 Вт
=
= 0,125317 Вт
Вывод:
В
ходе эксперимента были рассчитаны P,
Pe,
Pe
max,PКЗ,
и R1/Ri.
Также
исследовали зависимость полезной
мощности, полной мощности и КПД от
отношения сопротивлений нагрузки и
источника, построили относительно этих
данных графики зависимости.
Вопросы ИДЗ:
46) Докажите, что максимальное значение полезной мощности достигается при равенстве сопротивлений источника и нагрузки.
P = I²R
I = ε/(R+r)
P = ε²R/(R+r)²
dP/dR = ε² × ((R+r)² - 2R(R + r))/(R + r)⁴
Приравняем dP/dR к нулю.
Так как знаменатель в ноль не может обращаться, а ε² ≠ 0, то:
(R + r)² - 2R(R + r) = 0
R² + 2Rr + r² - 2R² - 2Rr = 0
r² - R² = 0
R = r.
8) Изобразите неоднородный участок цепи. Запишите закон Ома для этого случая. Объясните величины, входящие в формулу закон.
Пример неоднородного участка цепи:
Закон ома для этого участка: Сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению:
I – сила тока,
φ1-φ2 – разность потенциалов на участке,
R – полное сопротивление цепи,
ε – ЭДС на участке.