физика лаб / 2сем / 9491_Ярошук_Влад_ЛР9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

отчет

по лабораторной работе №9

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЕНСАЦИОННОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Студент гр. 9491		Ярошук В.А.
Преподаватель		Миронова Д. В.

Санкт-Петербург

2020

Цели работы: ознакомление с компенсационным методом измерения на примере электродвижущей силы (ЭДС); приобретение навыков применения правил Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.

Приборы и принадлежности: стенд для сборки измерительной цепи; источники известной, вспомогательной и измеряемой ЭДС; линейный потенциометр со шкалой (реохорд); микроамперметр с нулем посередине шкалы (нуль-индикатор).

Основные теоретические положения:

Компенсационный метод измерения основан на компенсации измеряемого напряжения (или ЭДС) падением напряжения на известном сопротивлении при прохождении тока от вспомогательного источника. Схема измерения ЭДС компенсационным методом

При замыкании кнопки SB₁ в цепи устанавливаются токи I₁, I₂, I₃. Выберем положительные направления этих токов в соответствии со стрелками на рисунке и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа. Первое правило для узла A дает: I₂ –I₃ –I₁ =0. (9.1)

По второму правилу для контуров A – G₁ – B – A и A – G₃ – C – B – A получим соответственно: I₁(r₁ + r₀) + I₂R_x = E_x (9.2) и

I₃r₃+ I₃(R₂ – R_x) + I₂R_x = E₃, (9.3)

где R_x – сопротивление введенного участка потенциометра R₂, т. е. между точками A и B; r₁, r₃ и r₀ – внутренние сопротивления источников G₁ и G₃ и микроамперметра PA₁ соответственно.

В частном случае, когда R_x подобрано так, что через микроамперметр тока нет: I₁ = 0, из уравнений (9.1)–(9.3) получаем:

I₂ =I₃ =E₃/(R₂ +r₃), E_x = I₃R_x. (9.4)

Эти соотношения отражают суть метода компенсации: измеряемая ЭДС E_x компенсируется падением напряжения I₃R_x, создаваемым на сопротивлении R_x током I₃ от вспомогательного источника с ЭДС E₃.

Чтобы найти E_x, необходимо определить силу рабочего тока I₃, протекающего через потенциометр. Для этого вместо измеряемого источника G₁ включают источник G₂ с известной (эталонной) ЭДС E₀ и добиваются ее компенсации (I₁ = 0), которая наступает при некотором отличном от R_x сопротивлении R₀ введенного участка потенциометра R₂.

При этом E₃ = I₃R₀, откуда, учитывая (9.4), получаем

E_x/E₀ = R_x/R₀.

Для так называемых линейных потенциометров (например, реохордов) отношение R_x/R₀ равно отношению соответствующих координат движка n_x/n₀, отсчитываемых по шкале потенциометра E_x = E₀n_x/n₀. (9.5)

Тогда измерение ЭДС E_x сводится к отсчету по шкале потенциометра показаний n₀ при компенсации известной ЭДС E₀ и показаний n_x при компенсации известной ЭДС E_x с последующим расчетом по формуле (9.5).

Максимальное значение ЭДС E_max, которое можно измерить, определяется наибольшим возможным падением напряжения на введенном участке потенциометра, т. е. при полностью введенном сопротивлении R₂ (показание по шкале потенциометра равно n_max).Это значение:

E_max = I₃R₂ = E₃R₂/(R₂ + r₃) меньше E₃, но поскольку

R₂ >> r₃, можно считать E_max  E₃.

Протокол наблюдений к лабораторной работе №9.

E₀ = 1,275 В

R₂ = 30 кОм

		1	2	3	4	5
G2	n0	1,65	1,64	1,63	1,65	1,65
G1	nx	2,49	2,5	2,48	2,5	2,47
G1,R		2,55	2,47	2,5	2,49	2,52

n_max = 10

= 100мкА

= 4,23

G2:

G1:

Обработка результатов эксперимента.

1. Расчет средних значений и доверительных погрешностей величин n₀, n_x, n_x и ЭДС E_x и E_x

1. Расчет среднего значения n₀:

t_P,N = 2,8 N=5 P=98% = 0,0005

= 0,01 ( n₀₁)² = 0,0001

= 0 ( n₀₂)² = 0

= 0,01 ( n₀₃)² = 0,0001

= 0,01 ( n₀₄)² = 0,0001

= 0,01. ( n₀₅)² = 0,0001

= = 0,0044

Определение случайной погрешности:

= t_P,N* = 2,8*0,0044 = 0,01232

Полная погрешность результатов измерений:

n₀ = 1,64

2. Расчет среднего значения n_x:

t_P,N = 2,8 N=5 P=98% = 0,0005

= 0 ( n_x1)² = 0

= 0,01 ( n_x2)² = 0,0001

= 0,01 ( n_x3)² = 0,0001

= 0,01 ( n_x4)² = 0,0001

= 0,02. ( n_x5)² = 0,0004

= = 0,0059

Определение случайной погрешности:

= t_P,N* = 2,8*0,0059 = 0,01652

Полная погрешность результатов измерений:

n_x = 2,49

3. Расчет среднего значения :

t_P,N = 2,8 N=5 P=98% = 0,0005

= 0,044 ( )² = 0,001936

= 0,036 ( )² = 0,001296

= 0,006 ( )² = 0,000036

= 0,016 ( )² = 0,000256

= 0,014 ( )² = 0,000196

= = 0,01364

Определение случайной погрешности:

= t_P,N* = 2,8*0,01364 = 0,038192

Полная погрешность результатов измерений:

= 2,51

4. Расчет среднего значения ЭДС E_x:

n₀ = 1,64

n_x = 2,49

= В

= = = 0,0265 В

E_x = 1,94 В

5. Расчет среднего значения ЭДС :

n₀ = 1,640

= 2,51

= В

= = = 0,0376 В

= 1,95 В

2. Расчет значение E_max:

= = 7,774 В

3)Расчет внутреннего сопротивления микроамперметра r₀, полагая, что

r₁ = r₃ = 0 :

Т.к. r = 0, то

=>

=>

=> = = 0,00026 A

Т.к. Отсюда, = = 12690 Ом

Отсюда, = 13374 Ом

Вывод:

В ходе лабораторной работы мы ознакомились с компенсационным методом измерения на примере электродвижущей силы, приобрели навыки применения правила Кирхгофа для расчет разветвленных цепей.

E_x = 1,94 В

= 1,95 В

E_x почти равняется . Сопротивление резистора R₁ включенного последовательно с измеряемым источником, особо не влияет на результаты измерения ЭДС.

Вопросы:

3) Что называется силой тока? Единицы измерения силы тока?

Сила тока - количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника в одну секунду.

Ампер — единица силы электрического тока (одна из основных единиц СИ), обозначается А. Ампер - сила электрического тока, при котором через поперечное сечение проводника каждую секунду проходит количество электричества, равное одному кулону: 1 ампер = 1 кулон/1 секунду.

41) Объясните суть компенсационного метода. Какой по величине должен быть вспомогательный источник?

Компенсационный метод измерений, метод измерений основанный на компенсации измеряемого напряжения (или ЭДС) падением напряжения на известном сопротивлении при прохождении тока от вспомогательного источника. Схема измерения ЭДС компенсационным методом приведена на рис.

Вспомогательный источник G₃ с ЭДС E₃ создает в цепи потенциометра R₂ рабочий ток I₃. Источник G₁ измеряемой ЭДС E_x одноименным полюсом подключен к источнику G₃, а другим полюсом – через нуль-индикатор (микроамперметр с нулем в середине шкалы) PA₁ и кнопку SB₁ – к движку потенциометра R₂.

Измеряемая ЭДС E_x компенсируется падением напряжения I₃R_x, создаваемым на сопротивлении R_x током I₃ от вспомогательного источника с ЭДС E₃.