физика лаб / 2сем / 10

1. Что такое мощность, какие виды мощностей знаете, чем они различаются? 

Мо́щность — скалярная физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Во всех справочниках по электротехнике различаются четыре вида мощности: мгновенная, активная, реактивная и полная.

Мгновенная мощность - произведение мгновенных значений напряжения U и силы тока I на участке электрической цепи. P=U*I

Активная мощность - среднее значение мгновенной мощности за период. Соответственно и сопротивление r называют активным. Так как U=Ir.

Реактивная мощность - величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля. Для синусоидального тока равна произведению действующих тока и напряжения на синус угла сдвига фазы между ними.

Полная мощность - потребляемая нагрузкой суммарная мощность (учитываются как активная, так и реактивная ее составляющие). Вычисляется как произведение среднеквадратичных значений входного тока и напряжения. Единица измерения - ВА (вольт-ампер). Для синусоидального тока равна.

 2. Назовите режимы работы электрической цепи и укажите все характеристики цепи(ток, напряжение, сопротивление, мощности, КПД) для каждого из режимов.

Рабочий режим. 

или где U₀ — внутреннее падение напряжения в источнике; U — напряжение на внешних зажимах источника. (От сюда выражается сопротивление)

P_{пр = U*I}

P_{ист = E*I}

Режим короткого замыкания ( КЗ )

В режиме короткого замыкания источник питания замкнут накоротко. Режим является аварийным. Ток короткого замыкания КЗ во много раз превышает значение номинального тока.

R₀ = 0   

Полезная мощность мала за счет малой величины напряжения.

В режиме короткого замыкания к. п. д. равен нулю ( полезной мощности нет, а мощность развиваемая источником, полностью расходуется внутри него).

Режим холостого хода   

В режиме холостого хода источник питания отсоединен от нагрузки и работает вхолостую. Сопротивление внешнего участка цепи и ток равен 0.

R_н = ∞

U = Е.

I = U/R = 0

Полезная мощность мала за счет малой величины тока.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) равен 100% при холостом ходе ( в этом случае полезная мощность не выделяется, но в то же время и не затрачивается мощность источника).

Режим согласованной нагрузки

Условие получения максимальной полезной мощности( R=R₀) и условие получения максимального к. п. д. (R=∞) не совпадают. Более того, при получении от источника максимальной полезной мощности ( режим согласованной нагрузки) к. п. д.составляет 50%, т.е. половина развиваемой  источником мощности бесполезно затрачивается внутри него.

R_н = I₀

P_{полезная = max}

3. Что такое КПД электрической цепи, как оно определяется?

Коэффициент полезного действия в электрической цепи служит для оценки свойств преобразователя энергии. КПД определяется как отношение полезной мощности источника или приемника электрической энергии P_{полезная} к мощности, потребляемой им P_{затраченная}.

4. Докажите, что полезная мощность достигает максимуму в режиме согласования.

Согласно закону Ома для полной электрической цепи ток в нагрузке равен:

где:

 — напряжение холостого хода активного двухполюсника;  — выходное сопротивление активного двухполюсника;  — сопротивление нагрузки.

Напряжение холостого хода активного двухполюсника измеряется высокоомным вольтметром на зажимах активного двухполюсника при отключенной нагрузке.

Напряжение на нагрузке:

Мощность в нагрузке:

Поскольку обе величины   и   измеряются в омах, выразим для упрощения дальнейших математических выкладок величину   через коэффициент пропорциональности k, показывающий, во сколько раз сопротивление нагрузки   отличается от выходного сопротивления активного двухполюсника  :

Тогда после подстановки выражение для мощности в нагрузке примет вид:

Поскольку левый множитель в последнем выражении — величина постоянная, то максимум мощности в нагрузке совпадёт с максимумом правого множителя, то есть функции:

Максимальное значение функция f(k) примет при таком k, при котором будет равна нулю её производная по k. Производная частного двух функций определена как:

Следовательно:

Очевидно, что производная принимает нулевое значение лишь при k=1, то есть при выполнении равенства  .

Таким образом максимальная мощность в нагрузку передаётся при равенстве выходного сопротивления источника и сопротивления нагрузки. В этом случае говорят, что сопротивление нагрузки согласовано с выходным сопротивлением источника электрической энергии или с выходным сопротивлением источника сигнала.

достигается при R = r.

5.

Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R₁

 

Падение напряжения на сопротивлении R₁

КПД

 

ЭДС батареи

 

 

Ответ: