физика лаб / 2сем / Lab10_4_Vinogradov_Ivan_gr9491

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

отчет

по лабораторной работе №10

по дисциплине «Физика»

Тема: ПЕРЕДАЧА МОЩНОСТИ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Студент гр. 9491		Виноградов И.А.
Преподаватель		Мыльников И.Л.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы: экспериментальное исследование зависимости полезной мощности, полной мощности и коэффициента полезного действия (КПД) источника от отношения сопротивлений нагрузки и источника.

Приборы и принадлежности: стенд для сборки измерительной цепи; два источника с различным ЭДС; миллиамперметр и вольтметр; переменный резистор.

Методика измерений

Источник ЭДС E с внутренним сопротивлением R_i, нагруженный на внешнее сопротивление R₁, создает в цепи (рис. 1) ток

. (Формула 1)

Полная мощность P = EI, развиваемая источником, делится между нагрузкой и источником следующим образом:

, (Формула 2)

, (Формула 3)

где P_e = IU_e – мощность, выделяющаяся в нагрузке (полезная); P_i = IU_i – мощность, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника; U_e и U_i – падения напряжения на нагрузке и на внутреннем сопротивлении источника соответственно;  – КПД источника.

С увеличением внутреннего сопротивления от нуля (короткое замыкание) до бесконечности (разомкнутая цепь) напряжение U_e возрастает от нуля до значения, равного ЭДС, а ток в цепи уменьшается от I_КЗ = E/R_i при коротком замыкании до нуля при разомкнутой цепи.

Мощность P_e равна нулю как при коротком замыкании, так и при разомкнутой цепи. Максимальная полезная мощность P_{e max} достигается, когда R₁ = R_i, при так называемом согласовании сопротивлений источника и нагрузки. В этом случае

. (Формула 4)

Полная мощность P с увеличением сопротивления нагрузки уменьшается и в режиме согласования составляет P = E ² /(2R_i), т. е. половину мощности, развиваемой источником в режиме короткого замыкания:

. (Формула 5)

Напряжение U_e в режиме согласования равно половине ЭДС E. КПД источника равен нулю при коротком замыкании и единице при разомкнутой цепи; в согласованном режиме  = 0.5.

Схема установки для исследования цепи постоянного тока представлена на рис.2.

П

рис. 1

ереключателем SB₁ источники G₁ и G₂ с различными ЭДС и внутренними сопротивлениями могут быть поочередно подключены к нагрузке R₁. Ток I и напряжение U_e на резисторе R₁ измеряют миллиамперметром PA₁ и вольтметром PV₁. Режим разомкнутой цепи осуществляется отключением нагрузки кнопкой SB₂; показание вольтметра при этом равно ЭДС источника.

рис.2

Ответы на вопросы

1. Что такое плотность тока? Единицы измерения плотности тока.

Плотность тока - векторная физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока. Единицы измерения Ампер на квадратный метр.

2. Можно ли измерить ЭДС источника, подключив к нему вольтметр? Ответ поясните?

Нельзя измерить ЭДС источника вольтметром. Вольтметр измеряет не ЭДС источника тока, а разность потенциалов на его полюсах. Вольтметр с разными R, подключённые к одному и тому же источнику, покажут неодинаковую разность потенциалов между его полюсами. При этом, чем выше сопротивление вольтметра, тем ближе его показания к величине ЭДС источника тока.

Протокол наблюдений

№	Ri, Ом	к G1 подсоединили R1 i		к G2 подсоединили R1 i
		Ii, мА	Uei, В	Ii, мА	Uei, В
1	104	9,354	0,972	16,901	1,758
2	113,9	9,152	1,042	16,332	1,86
3	123,8	8,959	1,109	15,8	1,956
4	133,7	8,774	1,137	15,301	2,046
5	143,6	8,596	1,234	14,833	2,13
6	153,5	8,425	1,293	14,393	2,209
7	173,3	8,103	1,404	13,586	2,354
8	193,1	7,805	1,507	12,865	2,484
9	212,9	7,528	1,603	12,217	2,601
10	232,7	7,27	1,692	11,631	2,706
11	351,5	6,03	2,12	9,031	3,174
12	371,3	5,863	2,177	8,707	3,233
13	401	5,63	2,258	8,262	3,313

Е₁=4,2 В

Е₂=4,8 В

R_i1=345 Ом

R_i2=180 Ом

Обработка результатов

1. Полная мощность источника:

;

Для G₁

P₁=39.2868*10^-3 Вт

P₂=38.4384*10^-3 Вт

P₃=37,6278*10^-3 Вт

P₄=36,8508*10^-3 Вт

P₅=36,1032*10^-3 Вт

P₆=35,3850*10^-3 Вт

P₇=34,0326*10^-3 Вт

P₈=32,7810*10^-3 Вт

P₉=31,6176*10^-3 Вт

P₁₀=30,534*10^-3 Вт

P₁₁=25,326*10^-3 Вт

P₁₂=24,6246*10^-3 Вт

P₁₃=23,646*10^-3 Вт

Для G₂

P₁=81,1248*10^-3 Вт

P₂=78,3936*10^-3 Вт

P₃=75,84*10^-3 Вт

P₄=73,4448*10^-3 Вт

P₅=71,1984*10^-3 Вт

P₆=69,0864*10^-3 Вт

P₇=65,2128*10^-3 Вт

P₈=61,752*10^-3 Вт

P₉=58,6416*10^-3 Вт

P₁₀=55,8288*10^-3 Вт

P₁₁=43,3488*10^-3 Вт

P₁₂=41,7936*10^-3 Вт

P₁₃=39,6576*10^-3 Вт

2. Мощность, выделяющаяся в нагрузке:

;

Для G₁

P_e1=9,092*10^-3 Вт

P_e2=9,536*10^-3 Вт

P_e3=9,936*10^-3 Вт

P_e4=9,976*10^-3 Вт

P_e5=10,607*10^-3 Вт

P_e6=10,894*10^-3 Вт

P_e7=11,377*10^-3 Вт

P_e8=11,762*10^-3 Вт

P_e9=12,067*10^-3 Вт

P_e10=12,3*10^-3 Вт

P_e11=12,7836*10^-3 Вт

P_e12=12,76*10^-3 Вт

P_e13=12,71*10^-3 Вт

Для G₂

P_e1=29,71*10^-3 Вт

P_e2=30,38*10^-3 Вт

P_e3=30,9*10^-3 Вт

P_e4=31,31*10^-3 Вт

P_e5=31,59*10^-3 Вт

P_e6=31,79*10^-3 Вт

P_e7=31,98*10^-3 Вт

P_e8=31,95*10^-3 Вт

P_e9=31,54*10^-3 Вт

P_e10=31,47*10^-3 Вт

P_e11=28,66*10^-3 Вт

P_e12=28,15*10^-3 Вт

P_e13=27,37*10^-3 Вт

3. КПД источника:

;

Для G₁

₁=0,231

₂=0,248

₃=0,264

₄=0,271

₅=0,294

₆=0,308

₇=0,334

₈=0,359

₉=0,382

₁₀=0,403

₁₁=0,505

₁₂=0,518

₁₃=0,538

Для G₂

₁=0,37

₂=0,39

₃=0,41

₄=0,43

₅=0,44

₆=0,46

₇=0,49

₈=0,52

₉=0,54

₁₀=0,56

₁₁=0,66

₁₂=0,67

₁₃=0,69

4. Отношение сопротивления на нагрузке к внутреннему сопротивлению:

Для G₁

R₁ / R_i1 =0,301

R₂ / R_i1 =0,329

R₃ / R_i1 =0,358

R₄ / R_i1 =0,371

R₅/ R_i1 =0,416

R₆ / R_i1 =0,418

R₇ / R_i1 =0,502

R₈/ R_i1 =0,559

R₉ / R_i1 =0,617

R₁₀ / R_i1 =0,675

R₁₁ / R_i1 = 1,02

R₁₂ / R_i1 =1,076

R₁₃ / R_i1 =1,163

Для G₂

R₁ / R_i2= 0,578

R₂ / R_i2 = 0,633

R₃ / R_i2 = 0,688

R₄ / R_i2=0,743

R₅ / R_i2=0,798

R₆ / R_i2=0,853

R₇ / R_i2=0,962

R₈ / R_i2=1,073

R₉ / R_i2=1,183

R₁₀ / R_i2=1,292

R₁₁ / R_i2=1,952

R₁₂ / R_i2=2,063

R₁₃ / R_i2=2,228

5. ;

;

Для G₁

P_{e max} == 12,783 * 10^-3 Вт

P_кз = 51,13 * 10^-3 Вт

Для G₂

P_{e max} =32 * 10^-3 Вт

P_кз = 128 * 10^-3 Вт

Вывод: путем экспериментального исследования источников 1 и 2 с разным ЭДС (эдс1<эдс2) и разным сопротивлением (R1> R2) было получено, что у источника 1 полная и полезная мощности меньше, чем у 2-ого источника и выявлено, что максимум полезной мощности достигается при согласованном режиме. А по полученным данным были построены графики зависимости P_e, P и η первого и второго источника от R₁/R_i.