Вопрос 29: Напряжённость магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Теорема о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля в интегральной и дифференциальной форме.

Для описания магнитного поля, наряду с магнитной индукцией, используют вектор напряженности H:

где μ – магнитная проницаемость среды. В изотропных магнетиках H и B сонаправлены, а в анизотропных – их направления различны.

Магнитная проницаемость показывает, во сколько раз магнитная индукция, создаваемая в в-ве, больше, чем создаваемая токами в вакууме.

В магнетиках связь между намагниченностью J и напряженностью поля H можно представить в следующем виде:

где χ – магнитная восприимчивость данного в-ва. Она зависит от рода магнетика и от его состояния.

Так же магнитную проницаемость среды можно представить так:

μ = χ + 1

Теорема: циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

Вывод формул:

Пусть токи, имеющие поле B₀, намагничивают магнетик. Магнетик будет создавать поле B`. Результирующее поле:

В = В₀ + В´

Напишем выражение ротора для результирующего поля:

Так как rotB₀ = μ₀j, где j ― плотность макроскопических токов, и , где j_мол – плотность молекулярных токов, то имеем:

Плотность молекулярных токов можно представить так , после преобразований:

Из этого следует, что( ):

Возьмём произвольный контур L с натянутой на него поверхностью S и образуем выражение

Согласно теореме Стокса левая часть этого равенства эквивалентна циркуляции вектора Н по контуру L. Следовательно,

Если макроскопические токи текут по проводам, охватываемым контуром, соотношение (3.9) можно записать в виде

или - интегральная форма.

- дифференциальная форма

30-32?

33. Парамагнетизм. Закон Кюри. Магнитная восприимчивость парамагнетиков.

Парамагнетизм — свойство тел, помещенных во внешнее магнитное поле, намагничиваться (приобретать магнитный момент) в направлении, совпадающем с направлением этого поля.

Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля. Парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам, магнитная проницаемость незначительно отличается от единицы μ>1.

К парамагнетикам относятся алюминий (Al), платина (Pt), многие другие металлы (щелочные и щелочноземельные металлы, а также сплавы этих металлов), кислород (О2), оксид азота (NO), оксид марганца (MnO), хлорное железо (FeCl2) и др.

Парамагнетиками называются вещества, атомы (молекулы) которых в отсутствие внешнего магнитного поля имеют отличный от нуля магнитный момент.

Атомы (молекулы или ионы) парамагнетика обладают собственными магнитными моментами, которые под действием внешних полей ориентируются по полю и тем самым создают результирующее поле, превышающее внешнее. Парамагнетики втягиваются в магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля парамагнетик не намагничен, т.к. из-за теплового движения собственные магнитные моменты атомов ориентированы совершенно беспорядочно.

Закон Кюри — физический закон, описывает магнитную восприимчивость парамагнетиков, которая при постоянной температуре для этого вида материалов приблизительно прямо пропорциональна приложенному магнитному полю. Закон Кюри постулирует, что при изменении температуры и постоянном внешнем поле, степень намагниченности парамагнетиков обратно пропорциональна температуре:

M — получаемая намагниченность материала;

B — магнитное поле, измеренное в Теслах;

T — абсолютная температура в Кельвинах;

C — постоянная Кюри данного материала.

Это соотношение, полученное экспериментально П.Кюри, выполняется только при высоких температурах или слабых магнитных полях. В обратном случае — то есть при низких температурах или при сильных полях — магнитная восприимчивость не подчиняется этому закону.

Магнитная восприимчивость — величина, характеризующая способность вещества намагничиваться в магнитное поле.

''+'' восприимчивостью обладают, например, парамагнетики и ферромагнетики

Магнитная восприимчивость парамагнетиков мала и составляет величину порядка 10⁻⁴ — 10⁻⁶, при этом она практически не зависит от напряжённости приложенного магнитного поля. Заметные отклонения наблюдаются только в области сильных полей или низких температур.

34. Ферромагнетизм. Основная кривая намагничивания. Остаточная намагниченность. Остаточная индукция. Коэрцитивная сила. Петля гистерезиса. Зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от напряжённости магнитного поля. Точка Кюри.

Ферромагнетиками — твердые вещества (как правило, находящиеся в твердом состоянии), обладающие при не слишком высоких температурах самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий - магнитного поля, деформации, изменению температуры.

Ферромагнетики являются сильномагнитными средами: внутреннее магнитное поле может в сотни и тысячи раз превосходить внешнее. У каждого ферромагнетика имеется такая темпера t, называемая точкой Кюри, выше которой вещество теряет свои особые магнитные свойства и ведет себя как обычный парамагнетик. Измерения гиромагнитного отношения для ферромагнетиков показали, что элементарными носителями магнетизма в них являются спиновые магнитные моментов электронов. Область спонтанной ориентации магнитных моментов называется доменом. Магнитная проницаемость ферромагнетика >> 1.

Среди химических элементов ферромагнитными свойствами обладают переходные элементы Fe, Со и Ni (3d-металлы) и редкоземельные металлы Gd, Tb, Dy, Ho, Er.

Ферромагнетизм, одно из магнитных состояний кристаллических, как правило, веществ, характеризуемое параллельной ориентацией магнитных моментов атомных носителей магнетизма.

Основная кривая намагничивания - важнейшая характеристика магнитных материалов. Физика процессов намагничивания магнитных материалов может быть понята при отождествлении ее с характерными участками основной кривой намагничивания.

Гистерезис - свойство физических систем. Когда системе свойственен гистерезис, ее мгновенный отклик на приложенное внешнее воздействие зависит от текущего состояния системы, а поведение системы на некотором интервале времени определяется ее предысторией. 

Зависимость В(Н) – петля гистерезиса.

Остаточная индукция (B_r) — это магнитная индукция, остающаяся в намагниченном материале после того, как намагничивающее поле убирают.

J – намагниченность.

J_R- остаточная намагниченность.

J_S–намагниченность насыщения.

Намагниченность J_S при Н = Н_S называется намагниченность насыщения.

Намагниченность J_R при Н = 0 называется остаточной намагниченностью (что служит для создания постоянных магнитов)

О статочная намагниченность — намагниченность, которую имеет ферромагнитный материал при напряжённости внешнего магнитного поля, равной нулю.

Величина остаточной намагниченности определяется точкой пересечения петли гистерезиса с осью магнитной индукции ферромагнетика.

Коэрцитивная сила (Н_с) численно равна напряженности магнитного поля, необходимого для полного размагничивания образца, предварительно намагниченного до насыщения, т.е. напряженности поля, при котором индукция или намагниченность образца из ферримагнитного сплава падают до нуля.

Точка Кюри, или температура Кюри, — температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной — в ферромагнетиках, электрической — в сегнетоэлектриках, кристаллохимической — в упорядоченных сплавах). Назван по имени П. Кюри. При температуре T ниже точки Кюри Q ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) н амагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри (T = Q) интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком.

Вид зависимости магнитной восприимчивости ферромагнетика от напряжённости намагничивающего поля носит название кривой Столетова и обусловлен сложными механизмами намагничивания ферромагнетиков.