37. Ток при замыкании и размыкании цепи

По правилу Ленца дополнительные токи, возникающие вследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы противодействовать изменениям тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.

Размыкание цепи.

В момент времени отключим источник тока, замкнув одновременно цепь накоротко. Как только сила тока в цепи начнёт убывать, возникает э. д. с. самоиндукции, противодействующая этому убыванию. Сила тока в цепи будет удовлетворять уравнению

Или

Разделив переменные получим

Отсюда

При следовательно

– постоянная времени цепи. Чем больше индуктивность цепи и меньше её сопротивления, тем больше постоянная времени и тем медленнее спадает ток в цепи.

Замыкание цепи.

После подключения источника э. д. с., до тех пор, пока сила тока не достигнет установившегося значения, в цепи кроме э. д. с. будет действовать э. д. с. самоиндукции.

38. Взаимная индукция. Коэффициенты взаимной индукции. Энергия магнитного поля

Если в контуре 1 течет ток силы , он создаёт через контур 2 пропорциональный току, текущему в первом контуре, полный магнитный поток. При изменениях тока в первом контуре во втором контуре индуцируется э. д. с. (предполагаем, что ферромагнетиков вблизи контуров нет)

Контуры 1 и2 называются СВЯЗАННЫМИ, а явление возникновения э. д. с. в одном из контуров при изменениях силы тока в другом называется ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИЕЙ.

Коэффициенты пропорциональности и называются ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ контуров. В отсутствии ферромагнетиков эти коэффициенты всегда равны друг другу. Их величина зависит от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

Энергия магнитного поля.

Рассмотрим цепь, состоящую из источника э. д. с., резистора, ключа и соленоида. (учебник Савельева стр. 195 рис 67.1). При замкнутом ключе установится ток, который обусловит магнитное поле, сцепленное с витками соленоида. Если разомкнуть ключ, то через резистор (сопротивление) будет некоторое время течь постепенно убывающий ток, поддерживаемый возникающей в соленоиде э. д. с. самоиндукции. Работа, совершаемая этим током за время

Если индуктивность соленоида не зависит от тока , то

Работа, совершаемая в цепи за всё время, в течение которого происходит исчезновение магнитного поля . Совершение этой работы сопровождается исчезновением магнитного поля, которое первоначально существовало в окружающем соленоид пространстве. Поскольку никаких других изменений в окружающих электрическую цепь телах не происходит, остаётся заключить, что магнитное поле является носителем энергии, за счёт которой и совершается работа. Таким образом, мы приходим к выводу, что проводник с индуктивностью L, по которому течет ток, обладает энергией

Иначе, работа, которую необходимо совершить против э. д. с. самоиндукции в процессе нарастания тока от 0 до и которая идёт на создание магнитного поля, обладающего энергией.