Ход работы Задание 1
>> a = [1 2 1; 4 5 4; 5 2 3; 1 8 -6; 2 5 3; 0 0 1; -6 5 18] – задана матрица
a =
1 2 1
4 5 4
5 2 3
1 8 -6
2 5 3
0 0 1
-6 5 18
>> b = [5 4 6; 9 12 0; -4 -6 7; 6 7 0; 6 3 9; 14 4 6; 4 9 3] – задана матрица
b =
5 4 6
9 12 0
-4 -6 7
6 7 0
6 3 9
14 4 6
4 9 3
>> C = a + b – сумма матриц
C =
6 6 7
13 17 4
1 -4 10
7 15 -6
8 8 12
14 4 7
-2 14 21
>> C = a – b – разность матриц
C =
-4 -2 -5
-5 -7 4
9 8 -4
-5 1 -6
-4 2 -6
-14 -4 -5
-10 -4 15
>> b=b' – транспонирование матрица
b =
5 9 -4 6 6 14 4
4 12 -6 7 3 4 9
6 0 7 0 9 6 3
>> c = a * b – произведение матриц
c =
19 33 -9 20 21 28 25
64 96 -18 59 75 100 73
51 69 -11 44 63 96 47
1 105 -94 62 -24 10 58
48 78 -17 47 54 66 62
6 0 7 0 9 6 3
98 6 120 -1 141 44 75
>> b = b'
b =
5 4 6
9 12 0
-4 -6 7
6 7 0
6 3 9
14 4 6
4 9 3
>> c = a. / b – левое деление матриц
c =
0.2000 0.5000 0.1667
0.4444 0.4167 Inf
-1.2500 -0.3333 0.4286
0.1667 1.1429 -Inf
0.3333 1.6667 0.3333
0 0 0.1667
-1.5000 0.5556 6.0000
>> c=a.\b – правое деление матриц
c =
5.0000 2.0000 6.0000
2.2500 2.4000 0
-0.8000 -3.0000 2.3333
6.0000 0.8750 0
3.0000 0.6000 3.0000
Inf Inf 6.0000
-0.6667 1.8000 0.1667
>> c = a.^2 – поэлементное возведение в степень
c =
1 4 1
16 25 16
25 4 9
1 64 36
4 25 9
0 0 1
36 25 324
Задание 2
>> a = [1 2 1; 4 5 4; 5 4 7]
a =
1 2 1
4 5 4
5 4 7
>> c = det (a) – определитель матрицы
c = -46
>> c = inv(a) – обратная матрица
c =
-0.739130 0.260870 0.173913
0.521739 0.021739 -0.152174
0.347826 -0.152174 0.065217
>> c = eig(a) - собственные числа матрицы
c =
-1.0336
9.1917
4.8418
>> D = [1 2 1; 4 5 4; 5 4 7; 12 2 4; 5 7 0; 4 9 3; 1 -2 -3]
D =
1 2 1
4 5 4
5 4 7
12 2 4
5 7 0
4 9 3
1 -2 -3
>> A = [0 2 4; 6 8 7; 2 -3 6; 15 9 45; 6 2 8; 6 7 3; 3 0 1]
A =
0 2 4
6 8 7
2 -3 6
15 9 45
6 2 8
6 7 3
3 0 1
>> D = D(:)' – транспонированный вектор-столбец из всех элементов массива D
D =
Columns 1 through 17
1 4 5 12 5 4 1 2 5 4 2 7 9 -2 1 4 7
Columns 18 through 21
4 0 3 -3
>> A = A(:)'
A =
Columns 1 through 17
0 6 2 15 6 6 3 2 8 -3 9 2 7 0 4 7 6
Columns 18 through 21
45 8 3 1
>> C = D - A
C =
Columns 1 through 17
1 -2 3 -3 -1 -2 -2 0 -3 7 -7 5 2 -2 -3 -3 1
Columns 18 through 21
-41 -8 0 -4
Вывод
Matlab
– это высокоэффективный язык инженерных
и научных вычислений, ориентированный
на работу с массивами данных. С помощью
специальных команд в системе Matlab
возможно не только создавать матрицы
размера
,
но и совершать различные операции с
данными матрацами, такие как
транспонирование, сложение, вычитание,
умножение, деление, поэлементное
возведение в степень, нахождение
определителя матрицы, обратной матрицы,
собственных чисел и векторов матрицы
и т.д.