ТОЭ 4 сем / ТОЭ ЛАБ / 9 / 9491_Shanina_LR9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №9

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

Студентка гр. 9491		Шанина А.А.
Преподаватель		Гарчук А.А.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы.

Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Основные теоретические положения

Знак M и xM определяется выбором положительных направлений токов I1 и I2. Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 7.1), то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Параметры уравнения (7.2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I2 = 0, в другом I1 = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (ωL >> R), то при определении их индуктивности допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т. е. считать R1 = 0 и R2 = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (7.2) сначала I2 = 0, а затем I1 = 0, при условии R1 = R2 = 0 получаем соответственно:

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 7.3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Zн, подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Обработка результатов

1. Определение индуктивности катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи.

Задание: каждую из катушек поочередно подключить к источнику, оставляя вторую разомкнутой. Измерить напряжение каждой из катушек и ток той катушки, которая подключена к источнику.

Рис.9.1. Схема исследования индуктивно связанных элементов.

Таблица 1.

Номер катушки	Наблюдают				Вычисляют
	U1, В	U2, В	I, мА	X, Ом		L, Гн	|XM|, Ом	|M|, Гн
1	2	1.304	414	4.8		7.6*10-4	3.15	0.0005
2	1.427	2	453	4.4		7*10-4	3.15	0.0005

2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек.

Задание: измерить напряжение и ток. Эксперимент осуществить дважды – при согласном и встречном включениях катушек.

Рис. 9.2. Схемы при последовательном соединении катушек.

Таблица 2.

Вид включения	Наблюдают				Вычисляют
	U, В	U1, В	U2, В	I, мА	I, мА	U1, В	U2, В	LЭ, Гн
1	2	1.04	0.965	131	130	1.03	0.98	0.0025
2	2	0.977	1.126	524	692	1.14	0.87	4.6*10-4

3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек.

Рис. 9.3. Схемы при параллельном соединении катушек.

Таблица 3.

Вид включения	Наблюдают		Вычисляют
	U, В	I, мА		I, мА	LЭ, Гн
1	2	510		522	6.1*10-4
2	2	2039		2895	1.1*10-4

4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению.

Задание: использовать в качестве нагрузки поочередно 2 резистора: R_н1 = 100 Ом и R_н2 = 1000 Ом.

Рис. 9.4. Схемы с присоединенным нагрузочным сопротивлением.

Таблица 4.

f, кГц	Нагрузка Rн1		Нагрузка Rн2
	|HU(jw)| = U2/U1			|HU(jw)| = U2/U1
	Опыт	Расчет			Опыт	Расчет
0.1	0.283	0.658			0.278	0.658
0.3	0.544	0.658			0.533	0.658
0.5	0.613	0.658			0.600	0.658
1	0.651	0.658			0.637	0.658
10	0.665	0.658			0.640	0.641
50	0.662	0.653			0.484	0.428
100	0.654	0.641			0.318	0.26
500	0.490	0.428			0.072	0.056
1000	0.345	0.318			0.036	0.028

Рис 9.5. Нагрузка R_н1 = 1000 Ом

Рис 9.6. Нагрузка R_н2 = 100 Ом

Вывод

В данной работе были экспериментально определены параметры двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Вопросы

1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?

С целью контроля полученной индуктивности, взаимной индуктивности и коэффициента связи, необходимо определить сопротивление взаимной индуктивности для каждой катушки по отдельности и сравнить их модули.

Полученные токи и напряжения можно проверить, используя законы Кирхгоффа и закон Ома для конкретной цепи.

Коэффициент связи должен находиться в интервале от 0 до 1.

2. Как практически разместить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?

Если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное. Этим можно пользоваться на практике, увеличивая или уменьшая входной ток.

3. При каком соотношении между параметрами катушек L₁, L₂, M напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?

При последовательном соединении катушек:

;

;

С учетом того, что ток общий

;

;

Таким образом, напряжение катушки будет отставать от тока при или .

4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?

АЧХ трансформатора стремится к нулю в области высоких частот, так как при большой частоте L~ХХ, сопротивление возрастает и связь уменьшается, а амплитуда падает. Исследуемый трансформатор приближается к идеальному в области низких частот. На нулевой частоте (L≡КЗ) сигнал через трансформатор не проходит потому, что не создается переменного электромагнитного поля.

5. Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений |H_U(jw)| при w ® 0?

Резкое расхождение значений в опыте и расчете объясняется тем, что при расчете рассматривается идеальный трансформатор, а в опыте – реальный, у которого передаточная функция по напряжению имеет ограниченную полосу частот.