ТОЭ 3 сем В2 / 1.2.3 / KV_dlya_2_3

1. Что такое цепи второго порядка?

Цепи, в которых присутсвует два накопителя (2 С, 2 L или С и L)

2. Что такое уравнение состояния? Что такое уравнение в форме Коши?

3. Какие переменные удобно считать переменными состояния?

4. Как выглядит форма -t\T для уравнений второго порядка

P1t и p2t для вещественных, at для комплексных

5. Как составляется уравнение состояния?

6. Как найти характеристический полином?

ХП равен определителю матрицы, имеющей вид ([A]-p[E])

p- оператор дифференцирования

7. Как проверить характеристический полином?

записывается входное сопротивление цепи на переменном токе;

jw заменяется на оператор р;

полученное выражение   приравнивается к нулю.

Уравнение

совпадает с характеристическим.

8. Как записать fcв при вещественных\комплексных\кратных корнях?

1) Если корни не кратные - A1e^(p1t) + A2e^(p2t) 2) Если корни кратные - A1e^(p1t) + A2te^(p2t) 3) Если корни комплексные (p1,2 = a +- bj) - A1e^(at)sin(bt) + A2e^(at)cos(bt)

9. Как найти fвын по уравнению состояния?

Вместо Uc’ IL’ пишем 0, подставляем известные значения источников и решаем систему уравнений с двумя неизвестными: Uc IL

10. Как найти независимые начальные условия?

Перестраиваем схему для t<0, заменяем L на КЗ, а С на ХХ, далее по этой схеме находим IL и Uc

11. Что такое принципы непрерывности и коммутации?

12. Как найти f' переменного состояния?

При 0+ есть составленные уравнения состояния, достаточно просто подставить найденные ранее значения Uc(0+) и IL(0+)

13. Как в цепях второго порядка найти постоянную интегрирования?

(подставить в il’(t), Uc’(t) t=0+ и посчитать)

14. Что такое\Как найти время переходного процесса в цепи второго порядка?

15. Как найти численное решение уравнений второго порядка?

Система уравнений состояния формы Коши решается методом численного интегрирования (метод Эйлера или метод Рунге-Кутта)

Для определения значений переменных и их производных на 1-м шаге интегрирования используются их значения на момент t=0, т.е. их начальные условия x1(0), x2(0)...xn(0).

16. Как выбрать шаг численного расчета?

Из финального выражения Uc(t) и IL(t) находим тау =1/p и т большое = 2pi/омега омега – то что стоит в синусе и косинусе перед буквой т, ну а после находим минимум из этих двух частей и 1/5 от этого.

Что за шаг в численном расчёте?

Дельта т

(В качества исследуемого промежутка времени выбираем период переменного тока

Число шагов интегрирования принимаем N = 1000)

17. Что такое метод Эйлера при численном решении уравнений состояния?

Если специально не оговорено иное, то предполагается, что моменты времени выбираются через равные интервалы с величиной шага h>0, то есть

Аппроксимируем производную в момент времени t_k соотношением

При такой аппроксимации уравнение (1) примет вид:

(2)

Формула (2) известна как прямой метод Эйлера.

18. Как построить график переходных процессов при вещественных\кратных\комплексных корнях?

если корни вещественные, то функция будет просто монотонно убывать к 0 при t -> +inf. в t = 0 понятно что будет.

если корни комплексные то функция убывает к 0 при t -> +inf, но она будет ещё периодической к тому же.

у и во всех случаях практическое время затухания переходного процесса - 3тау(макс)

19. Как решать уравнения при расчете переменных состояния?

по начальным условиям

20. Почему вещественная часть корней характеристического полинома меньше 0?

21. Основные этапы процедуры составления уравнений состояния? а) L и С элементы заменяем на ИТ и ИН соотв б) По схеме в общем виде находим функции UL и Ic (как функции) в) Ic\c; UL\L - два уравнения состояния

Коммутация

Закон коммутации на индуктивности можно сформулировать так: при коммутации ток индуктивного элемента (рис 1.2) не может изменяться скачком.