ЛР_2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Физико-химические основы технологии изделий электроники и наноэлектроники»

Тема: Моделирование диаграмм состояния с ограниченной растворимостью компонентов (полупроводник- примесь)

Студент гр. 8204		Овсянников А.И.
Преподаватель		Максимов А.И.

Санкт-Петербург,

2020

Цель работы.

Изучение фазовых равновесий в бинарной системе полупроводник (Si, Ge) – примесь методом компьютерного моделирования; расчёт параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальные T-x диаграммы состояния; расчёт спинодалей и определение областей устойчивого и метастабильного состояния твёрдых растворов в заданной системе.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Ge-Pb

Рис. 1. Характер фазового равновесия в системе германий - свинец.

Таблица 1. Справочные данные по фазовым переходам.

Экспериментальные результаты.

Рис. 2. Исходные данные для линии ликвидуса.

Рис. 3. Исходные данные для линии солидуса.

Обработка результатов

1. T-x-проекции (в обычном и полулогарифмическом масштабах) с подобранными оптимальными параметры межатомного взаимодействия и .

Рис. 4. Диаграмма состояния Ge-Pb.

.

Рисунок 5. Две диаграммы состояния Ge-Pb в двух масштабах.

.

2. Рассчитать и построить линию ликвидуса в рамках модели идеального жидкого раствора. Сравнить линии ликвидуса, построенные в рамках модели идеальных, регулярных и квазирегулярных растворов, с экспериментальной приведённой на Т-х проекции.

Так как для идеального раствора, то

Таблица 1. Данные, входящие в расчёты.

			a	b
36945	30,523	1210,4	36750	17,08

Таблица 2. Расчёт для трёх моделей раствора.

	Для идеальн. р-ра	Для регуляр. р-ра	Для квазирег. р-ра
0	1210,40	1210,40	1210,40
0,15	1159,11	1173,91	1147,01
0,45	1040,97	1160,58	938,08
0,9	744,00	1085,94	413,31
0,96	645,08	982,41	311,88
0,97	619,23	949,83	291,30
0,98	586,13	905,54	267,77

Пример расчёта для :

Для идеального раствора:

Для регулярного раствора:

Для квазирегулярного раствора:

Рис. 6. Линии ликвидуса в рамках идеального, регулярного и квазирегулярного ликвидуса.

3. Рассчитать и построить концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов в твёрдом растворе при в пределах области растворимости, а также жидком растворе во всём диапазоне составов от до при На них построить модели идеальных растворов. + доп. концентрационные зависимости активностей компонентов.

;

;

Таблица 3. Коэффициенты активности и активности для Ge-Pb в твёрдом регулярном растворе при

lgX(Pb)	X(Pb)	X(Ge)	a(Ge)	Y(Ge)	a(Pb)	Y(Pb)	lnY(Pb)
-8	1E-08	1	1	1	5,53	552901933	20,13069
-7,41	3,907E-08	1	1	1	21,60	552901286	20,13069
-6,48	3,298E-07	1	1	1	182,33	552894815	20,13068
-6,32	4,751E-07	1	1	1	262,69	552891579	20,13067
-6,25	5,62E-07	0,999999	0,999999	1	310,91	552889638	20,13067

Пример расчёта для первой строчки:

552901933

Рис. 7. Концентрационная зависимость коэффициента активности Ge в твёрдом растворе, области растворимости.

Рис. 8. Концентрационная зависимость коэффициента активности Pb в твёрдом растворе, области растворимости.

Рис. 9. Концентрационная зависимость активности Ge в твёрдом растворе, области растворимости.

Рис. 10. Концентрационная зависимость активности Pb в твёрдом растворе, области растворимости.

Таблица 4. Коэффициенты активности и активности для Ge-Pb в жидком регулярном растворе при .

X(Pb)	X(Ge)	a(Ge)	Y(Ge)	a(Pb)	Y(Pb)
0	1	1	1	0	8,037545
0,1	0,9	0,918954	1,02106	0,5409411	5,409411
0,2	0,8	0,869551	1,086938	0,75911748	3,795587
0,3	0,7	0,844421	1,206316	0,83297455	2,776582
0,4	0,6	0,837473	1,395789	0,84704099	2,117602
0,5	0,5	0,841881	1,683763	0,8418813	1,683763
0,6	0,4	0,847041	2,117602	0,83747336	1,395789
0,7	0,3	0,832975	2,776582	0,84442124	1,206316
0,8	0,2	0,759117	3,795587	0,86955073	1,086938
0,9	0,1	0,540941	5,409411	0,91895394	1,02106
1	0	0	8,037545	1	1

Пример расчёта для пятой строчки:

Рис. 11. Концентрационная зависимость коэффициента активности Ge-Pb в жидком растворе.

Рис. 12. Концентрационная зависимость активности Ge-Pb в жидком растворе.

4. Используя Т-х проекцию диаграммы состояния рассчитать равновесный коэффициент распределения компонента Pb (примесь) при .

Рис. 13. Определение равновесного коэффициента.

5. Рассчитать и построить спинодали при температурах от до Показать на крупномасштабной Т-х- диаграмме заданной системы области стабильных, метастабильных и абсолютно неустойчивых твёрдых растворов.

Уравнение химической спинодали:

Рис. 14. Спинодали ( до .

Рис. 14.T-x проекции, где область II - метастабильное состояние и область III- абсолютно неустойчивое, построенные по спинодалям.

Вывод.

Исходя из построенных Т-х проекций ликвидуса (рис. 6.) видно, что модель идеальных раствором подходит для описания только при очень малой доли компонента b, в то время как модели регулярных и квазирегулярных растворов оказываются достаточно точными на всей области проекции.

На построенной зависимости активности Ge в твёрдом растворе (рис. 9.) можно увидеть, что активность практически не отличается от идеальной из-за малой доли примеси Pb в растворе.

В зависимости активности и коэффициента активности (рис. 12.) для жидкого раствора можно увидеть достаточные отклонения от идеальной зависимости, однако есть тенденция роста точности, когда состав раствора становится «чистым» и приближается к одному из компонентов.

Также был рассчитан равновесный коэффициент распределения Pb в полупроводнике Ge . Коэффициент имеет очень малое значение, что отображает очень низкую растворимость примеси в полупроводнике.