МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1

«Моделирование диаграмм состояния полупроводниковых систем с неограниченной растворимостью компонентов в жидкой и твердой фазах»

1. Функции смешения (+)

2. Активности + коэффициенты (+)

3. Gm – доработать (+)

4. Выводы (+)

Студент гр. 8204 ___________________ Овсянников А. И.

Преподаватель ___________________ Максимов А. И.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы.

Изучение фазовых равновесий в бинарных полупроводниковых системах с непрерывным твердым раствором методом компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальную T-x-проекцию диаграммы состояния.

Исходные данные.

- T-x-проекция фазовой диаграммы состояния системы А-В;

- Температуры и энтальпии плавления исходных компонентов А и В;

- Программа «Неограниченные растворы», написанная в среде программирования LabVIEW.

Рис. 1. Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb – GaAs.

Т, С
1000	0,02	0,03
1050	0,03	0,07
1100	0,05	0,11
1150	0,08	0,17
1200	0,12	0,25
1250	0,17	0,35
1300	0,25	0,49
1350	0,36	0,60
1400	0,50	0,74
1450	0,68	0,98

Компонент
GaSb	65,1	985
GaAs	105,35	1511

Рис. 2. Исходные данные для системы А-В.

Обработка результатов.

1. Построение т-х-проекции диаграмм состояния (экспериментальной и теоритически расчитанной) и нахождение параметров взаимодействия и .

Рис. 3. Экспериментальная Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb – GaAs.

Начальные значения параметра взаимодействия: W^l_нач = -1677 Дж, W^s_нач = 11434 Дж.

Оптимальные значения параметра взаимодействия: W^l_opt = -1681 Дж, W^s_opt = 11590 Дж.

Исходя из полученных диаграмм состояния системы (рис. 3), можно сделать вывод, что исходная (теоретическая) диаграмма принадлежит нерегулярному раствору компонентов А-В, так как значения параметров взаимодействия в отдельно взятых точках на линиях ликвидуса и солидуса имеют различные значения. В регулярных растворах параметр взаимодействия не зависит от температуры и рассматривается как константа. Последнее и отражено на расчетной диаграмме состояния, которая строилась исходя из постоянных значений параметров взаимодействия (оптимальных, рис. 3. для линий солидуса и ликвидуса в отдельности.

2. Исследование влияния знака и абсолютного значения параметров wˢ и wˡ на положение линий ликвидуса и солидуса.

Рис. 4. Экспериментальная Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb-GaAs, соответствующая значениям .

При изменении абсолютных значений и знака параметров взаимодействия мы можем наблюдать (рис. 4.), как меняется тип диаграммы состояния системы в диаграмму с минимумом (красная) из исходной диаграммы (серая). На диаграмме с минимумом появляется точка, которой соответствует смесь с равенством составов равновесных жидкой и твердой фаз. Подобная точка отсутствует на диаграмме c заданными начальными параметрами взаимодействия.

Рис. 5. Экспериментальная Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb-GaAs, соответствующая значениям .

3. Расчет и построение концентрационных зависимостей термодинамических функций смешения , , для твердого и жидкого растворов при Т = const.

Расчетные формулы:

Результаты расчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1. Термодинамические функции смешения.

	/К
0	0	0	0	0	0
0,1	2,70	1043,1	-151,29	-2328,3	-3522,69
0,2	4,16	1854,4	-268,96	-3335,2	-5458,57
0,3	5,08	2433,9	-353,01	-3901,3	-6688,21
0,4	5,59	2781,6	-403,44	-4198,1	-7383,16
0,5	5,76	2897,5	-420,25	-4291,1	-7608,79
0,6	5,59	2781,6	-403,44	-4198,1	-7383,16
0,7	5,08	2433,9	-353,01	-3901,3	-6688,21
0,8	4,16	1854,4	-268,96	-3335,2	-5458,57
0,9	2,70	1043,1	-151,29	-2328,3	-3522,69
1	0	0	0	0	0

Пример расчёта для :

Рис. 6. Концентрационные зависимости для твердого и жидкого растворов.

Рис. 7. Концентрационная зависимость .

Рис. 8. Концентрационные зависимости для твердого и жидкого растворов.

Расчет мольной свободной энергии Гиббса (T = 1248 К):

;

Свободная энергия одного моля чистых компонентов:

.

Для твердого раствора:

.

Для жидкого раствора:

.

Пример расчёта для :

;

;

Таблица 2.

xB	Gмех, Дж	, Дж	, Дж
0	-17382,03	0,00	-17382,03
0,1	-13810,14	-2328,30	-17332,82
0,2	-10238,25	-3335,21	-15696,82
0,3	-6666,35	-3901,30	-13354,56
0,4	-3094,46	-4198,12	-10477,62
0,5	477,43	-4291,05	-7131,36
0,6	4049,33	-4198,12	-3333,84
0,7	7621,22	-3901,30	933,01
0,8	11193,11	-3335,21	5734,54
0,9	14765,00	-2328,30	11242,32
1	18336,90	0,00	18336,90

Рис. 9. Концентрационная зависимость мольной свободной энергии Гиббса Gm для твердого и жидкого растворов.

4. Расчет и построение концентрационных зависимостей термодинамических функций смешения , , для твердого и жидкого растворов при Т = const.

T = 1248 К.

;

;

;

.

Для идеального раствора:

;

;

;

Жидкий раствор:

Таблица 3.

0	1,0000	0,0000	1,0000	0,8504
0,1	0,8985	0,0877	0,9984	0,8770
0,2	0,7948	0,1803	0,9935	0,9015
0,3	0,6899	0,2771	0,9855	0,9236
0,4	0,5846	0,3773	0,9744	0,9433
0,5	0,4801	0,4801	0,9603	0,9603
0,6	0,3773	0,5846	0,9433	0,9744
0,7	0,2771	0,6899	0,9236	0,9855
0,8	0,1803	0,7948	0,9015	0,9935
0,9	0,0877	0,8985	0,8770	0,9984
1	0,0000	1,0000	0,8504	1,0000

Рис. 10. Концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов для жидкого и идеального растворов.

Рис. 11. Концентрационные зависимости активностей компонентов для жидкого и идеального растворов.

Для твердого раствора:

Таблица 4.

0	1,0000	0,0000	1,0000	3,0574
0,1	0,9101	0,2472	1,0112	2,4725
0,2	0,8366	0,4089	1,0457	2,0447
0,3	0,7741	0,5187	1,1058	1,7291
0,4	0,7175	0,5981	1,1958	1,4953
0,5	0,6612	0,6612	1,3223	1,3223
0,6	0,5981	0,7175	1,4953	1,1958
0,7	0,5187	0,7741	1,7291	1,1058
0,8	0,4089	0,8366	2,0447	1,0457
0,9	0,2472	0,9101	2,4725	1,0112
1	0,0000	1,0000	3,0574	1,0000

Рис. 12. Концентрационные зависимости активностей компонентов для твердого и идеального растворов.

Рис. 13. Концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов для твердого и идеального растворов.

5. Расчёт и построение температурной зависимости коэффициента активности компонентов А и В в твёрдом растворе для одного состава ХВ = 0,2.

		A	B
1000/T	T	ln(γ)	ln(γ)
0,7855	1273	0,043	0,69
0,7465	1339,6	0,041	0,65
0,7111	1406,2	0,039	0,62
0,679	1472,8	0,037	0,60
0,6496	1539,4	0,036	0,57
0,6227	1606	0,034	0,55
0,5979	1672,6	0,033	0,52
0,575	1739,2	0,032	0,50
0,5538	1805,8	0,030	0,49
0,5341	1872,4	0,029	0,47
0,5157	1939	0,028	0,45

Таблица 6.

Рис. 14. Температурная зависимость коэффициента активности компонента А в твёрдом растворе для одного состава XB = 0,2.

Рис. 15. Температурная зависимость коэффициента активности компонента B в твёрдом растворе для одного состава XB = 0,2.