новая папка / 7. Методы в комплексной
.pdfТОЭ – часть 1 практическое занятие 7
Методы расчета в комплексной форме
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
1 |
Законы Ома и Кирхгофа в комплексной
форме имеют такой же вид и как при постоянном токе. Поэтому к комплексным схемам применимы все известные методы расчета в комплексной форме.
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
2 |
Дано:
E=100e j90º (В); J1 =1e j0º (A); J2=2e-j90º (A); R=60 (Ом);
XC=80 (Ом).
------------------------------
Найти: IA=? UV=?
E
Задача
c |
A |
d |
|
|
|
|
|
V |
J1 |
|
-jXC |
|
J2 |
|
a |
R |
b |
|
||
|
|
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
3 |
1. Метод контурных токов:
I33 |
|
c |
IA |
A |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IC |
|
|
|
|
|
I11 |
jXC |
V |
|
E |
J |
|
|
|
UV |
|
|
1 |
|
|
|
J2 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
|
R |
b |
I22 |
|
|
|
|
|
|
|
I11=J1=1e j0º (A) I22=J2=2e-j90º (A) |
|
|||||||
|
I33(R-jXC)+I11(R-jXC)+I22(-jXC)=E |
|
|||||||
I |
|
|
E I11 |
R jX |
C |
I 22 jX |
C |
2, 06e j114,1 |
A |
|
|
|
|
||||||
33 |
|
R jXC |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
4 |
Ток амперметра
IA=I11+I33=1,89ej85º (A)
Показание амперметра (действующее значение):
IA=1,89 (A)
Напряжение вольтметра
UV=IC(-jXC)=(I11+I22+I33)(-jXC)=12e-j127º (B)
Показание вольтметра (действующее значение):
UV=12 (B)
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
5 |
2. Метод узловых потенциалов:
|
|
c IA |
A |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IC |
|
|
|
|
|
-jXC |
V |
|
E |
J1 |
|
|
UV |
|
|
|
|
|
J2 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
a |
IA |
R |
b |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
φ |
=0 |
φ =φ =E=100e j90º |
(B) |
c d |
|
||
a |
|
|
|
φb[1/R+1/(-jXC)]-φd[1/(-jXC]= -J2
|
|
|
|
1 |
jX |
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
d |
|
C |
|
|
2 |
113, 2e |
j 85,1 |
(B) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 R 1 jXC |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
6 |
|
|
c IA |
A |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IC |
|
|
|
|
|
-jXC |
V |
|
E |
J1 |
|
|
UV |
|
|
|
|
|
J2 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
a |
IA |
R |
b |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Ток амперметра |
|
IA=IC -J2=(φd - φb)/(-jXC)-J2= |
IA=1,89 (A) |
=(φb-φa)/R=1,89ej85º (A) |
Напряжение вольтметра
U |
V |
=φ - φ =12e-j127º (B) |
UV=12 (B) |
|
d b |
|
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
7 |
3.Метод наложения: IA=?
а) подсхема с ЭДС E |
c |
d |
закон Ома |
|
IA1 |
|
|
|
E |
|
A |
E |
|
|
-jXC |
I A1 |
1e j143,1 |
|
|
|
|||
R jXC |
|
a |
R |
b |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
б) подсхема с источником тока J1
2-ой закон Кирхгофа |
c |
d |
|
IA2 |
|
|
|
IA2(R-jXC)=0, |
тогда |
IA2=0 |
|
|
-jXC |
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
R |
b |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
8 |
в) подсхема с источником тока J2
|
правило разброса |
c |
|
d |
|||
|
|
IA3 |
J2 |
||||
|
|
J 2 jXC |
|
|
|
||
I A3 |
|
1, 6e |
j126,9 |
A |
|
-jXC |
|
R jXC |
|
|
|
||||
|
|
|
|
a |
R |
b |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
г) результирующий ток IA
IA=IA1+IA2-IA3=1,89ej85,1º(A) 
IA=1,89 (A)
Носов Г.В., ТПУ, 2020 г. |
9 |