Билет 24 Дифракция света
Дифракция света
1.Под дифракцией света понимают всякое отклонение от прямолинейного распространения света, если оно не является результатом отражения или преломления. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
2.Дифракция наиболее отчетливо проявляется, когда размеры препятствий сравнимы или меньше длины волны. Дифракция характерна для всех типов волн.
Дифракция на крае 
полуплоскости
I0
I0 / 4
Принцип Гюйгенса- Френеля:
Действительные источники света можно заменить окружающей их светящейся поверхностью F с непрерывно распределенными по ней когерентными вторичными источниками.
F |
dF |
|
S1 |
S3 |
r P |
S2 
0 |
x |
Дифракция на круглом отверстии
I
4I0
S |
r |
P |
a |
|
b |
I0
Зоны Френеля
- кольцевые зоны, построенные так, что расстояние от точки наблюдения P до внешних границ этих зон увеличивается с шагом l/2
r 
Радиусы и площади зон Френеля:
A
|
r |
b |
6) r |
ab m |
|
a |
|
|
|
S |
x O |
P |
m |
a b |
|
a |
b |
Спираль Френеля |
|
|
|
Каждую зону Френеля разобьем на очень узкие кольцевые |
|||
подзоны так, что |
расстояние от |
каждой следующей |
|
r P |
увеличивается с постоянным шагом |
||
подзоны до точки |
|||
|
|
|
Согласно принципу Гюйгенса Френеля, точки волновой |
|
|
|
поверхности являются источниками вторичных |
|
|
|
когерентных волн, которые возбуждают колебания в точке |
|
|
|
наблюдения P, колебания в точке P от отдельных |
|
|
|
кольцевых подзон имеют примерно одинаковые |
|
|
|
амплитуды, и для соседних подзон сдвинуты по фазе на |
F |
|
|
Δϕ. Просуммируем колебания от всех вторичных |
|
|
|
источников методом векторных диаграмм. Модули |
A |
|
|
векторов слабо уменьшаются с увеличением номера |
|
2 r / |
|
подзоны, что связано со слабым уменьшением площади |
|
|
подзон и увеличением угла между нормалью к волновой |
|
|
|
поверхности в данной подзоне и направлением на точку P. |
|
|
|
|
|
|
|
|
В результате получаем диаграмму в виде спирали. |
|
|
|
Амплитуда результирующих колебаний определяется |
|
|
|
модулем суммы векторов, по мере увеличения числа |
|
|
|
подзон результирующий вектор описывает спираль своим |
|
|
|
концом, которая в случае полностью открытой волновой |
|
|
|
поверхности сходится в точку F. |
Зонная пластинка |
Линза Френеля |
5
4
3
2
1
2
3
|
|
|
|
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 – открыты 5 зон Френеля
2 – закрыты четные зоны Френеля (зонная пластина)
3 – фазы колебаний четных зон смещены на p (фазовая зонная пластинка)(четные зоны прикрыты стеклянными пластинками)
5 – фазы колебаний в каждой зоне постоянные (линза Френеля)
Вывод формулы для радиусов зон
Френеля
|
|
A |
|
6) r |
ab m |
|
|
b |
|
||
|
a |
|
m |
a b |
|
|
r |
|
|
||
|
|
C |
P |
|
|
S |
|
x O |
|
||
|
|
a |
b |
|
|
1) r2 a2 (a x)2 2ax |
|
|
|
||
2) |
r2 (b )2 (b x)2 2b( x) |
7) Sm rm2 rm2 1 |
ab |
|
|
a b |
|||||
|
|
|
|||
3) |
x a,b |
8) при a b 1м и 0,6 мкм |
|||
|
|
||||
4) m / 2 b |
r1 0,55 мм |
|
|
||
5) |
r2 (a b) 2ab abm |
|
|
|
|
S- источник, точки А и О лежат на волновой поверхности, P – точка наблюдения, r – радиус этой зоны Френеля, A внешняя граница зоны Френеля с номером m. Используя теорему Пифагора для треугольников SAC и PAC, получаем формулу для радиуса зоны Френеля. Затем можно вычислить площади зон Френеля, при достаточно малых m площадь зоны Френеля не зависит от номера зоны, площади всех кольцевых зон Френеля равны.