МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра Физики
ОТЧЕТ по лабораторной работе №14
по дисциплине «Физика» Тема: «Исследование динамических характеристик магнитного поля
(магнитный поток, самоиндукция, индуктивность)»
Студент гр. 9492 |
|
Скотаренко Д.Д. |
|
Преподаватель |
|
|
Альтмарк А. М. |
Санкт-Петербург
2020
Цель работы.
Ознакомление с методикой измерения индукции магнитного поля, исследование магнитного поля в плоскости кругового тока, экспериментальное определение магнитного потока и индуктивности.
Схема установки:
В работе используется математическая модель реальной установки – кольца, внутри которого медным проводом намотана катушка. Её подключают к источнику тока и в ней индуцируется магнитное поле. В нашей модели мы рассматриваем поле в плоскости, перпендикулярной кольцу – как в реальной установке. Синяя стрелочка – датчик, фиксирующий напряжённость магнитного поля. Её можно двигать в любом направлении
2
Основные теоретические положения.
Магнитное поле кругового тока. Индукция магнитного поля, создаваемого
током, протекающим в проводнике произвольной формы, в общем случае, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
× |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
может быть рассчитана с помощью закона Био – Савара – Лапласа: |
|||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4 |
|
|
|
поля |
на оси кругового тока |
|||||||
(вдоль оси у на рис. 1) приводит к |
|
|
|
|
|||||||||
Соответствующий расчет |
индукции магнитного |
||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
= |
|
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
( 2 |
+ 2)3 |
|
|||||||
|
|
|
выражению: |
|
|
|
|
||||||
Где R – радиус кругового тока, I – сила тока, N – число витков в катушке. Поле в плоскости витка симметрично относительно оси кругового тока. Вектор индукции поля перпендикулярен плоскости витка (также направлен вдоль оси у).
Магнитный поток. Соображения симметрии позволяют построить качественно картину магнитного поля, создаваемого круговым током. Напомним, что линиями индукции магнитного поля являются линии, касательные к которым в любой их точке совпадают с направлением вектора индукции магнитного поля в этой точке, а густота линий пропорциональна значению величины магнитной индукции. Картину магнитного поля на плоскости можно наблюдать визуально, если на плоский немагнитный лист насыпать мелкие железные опилки.
Магнитным потоком называют физическую величину, определением которой |
|||||
Из которого следует: |
|
|
|
|
|
следует считать выражение: |
|
Ф = |
|
||
|
|
|
|
|
|
Ф = = |
= = |
||||
Магнитный поток измеряется в веберах; |
|
||||
|
|||||
|
|
|
= 0 |
|
|
Магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю: |
|||||
Изменение во времени магнитного |
потока приводит к возникновению |
||||
|
|
|
|||
вихревого электрического поля. Если магнитный поток охвачен проводящим контуром, в последнем индуцируется=электродвижущая− сила:
Где – магнитный поток, «сцепленный» с проводящим контуром, т. е. –
магнитный поток, усреднённый по всем поверхностям, опирающимся на линии |
|
|
|
тока в контуре.
В простейшем случае для контура, состоящего= Ф из N витков, это означает:
3
Индуктивность. Индуктивность (L) называют также коэффициентом самоиндукции, поскольку эта величина определяет электродвижущую силу
самоиндукции в контуре при изменении= −силы тока в нем.
Статическое определение индуктивности= :
В известном смысле индуктивность характеризует энергию, запасенную в
контуре, при прохождении через него тока= . Соответствующее2 выражение:
2
называют энергетическим определением индуктивности.
Измерение индукции магнитного поля. Процесс измерения значений индукции |
|||||
магнитного поля основан на использовании явления электромагнитной |
|||||
индукции: |
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
Поскольку катушка, создающая |
исследуемое магнитное поле, питается |
||||
= − |
|
||||
где S – эффективная площадь |
|
= |
1 |
|
|
переменным током частоты f, то: |
|
|
|||
|
сечения катушки датчика, w – число витков |
||||
катушки датчика. |
|
|
√2 |
|
|
4
Теоретический вопрос №53: Энергия магнитного поля. Плотность энергии.
|
Рассмотрим цепь, состоящую из соленоида, |
||
|
замкнутого на источник тока (рис.4.8), находящуюся в |
||
|
неферромагнитной среде. В соленоиде течет ток I, |
||
|
который образует магнитный поток, сцепленный с |
||
|
соленоидом. Если отключить соленоид от источника и |
||
|
замкнуть его на сопротивление R, по цепи пойдет |
||
|
постепенно убывающий ток. Работа, совершаемая |
||
|
|
( ) |
|
|
этим током за время dt равна: |
|
|
L=const => |
= = − = − |
|
|
Эта работа |
= , = − |
|
|
|
идет на нагревание проводников. Вследствие совершения этой |
||
работы происходит исчезновение магнитного поля, и так как никаких |
|||
изменений в окружающей цепь среде не происходит, следует заключить, что
работа совершается за счет энергии магнитного поля, а выражение |
|
||||||||||
как раз и определяет эту работу. Вся работа, произведенная током при |
|||||||||||
убывании магнитного поля до нуля равна: |
|
= 2 |
|
|
= − |
||||||
|
|
|
|
А = − 0 |
|
|
|
||||
и энергия магнитного поля = 22 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||
Однако |
|
|
|
, согласно закону полного тока в случае поля соленоида |
|||||||
получаем |
|
, где l – длина соленоида, N – число витков соленоида, тогда |
|||||||||
|
= = |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
плотность энергии магнитного поля: |
|
|
|
||||||
объёмная |
= |
|
|
( ) |
|
|
0 2 |
2 |
|
||
|
|
= |
= |
|
|||||||
|
|
|
2 2 = |
2 |
|
2 = |
2 |
= 2 0 |
|
||
Вопрос №46: Что называется индуктивностью контура? Единица измерения индуктивности.
Индуктивность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и полным магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.
5
Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел. А вот мерой этой электрической инерции как свойства проводника может служить ЭДС самоиндукции. Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём.
В формуле: |
= |
|
|
– магнитный поток, L – |
|
|
индуктивность, I – сила тока в контуре; |
|
|
|
|
В системе единиц СИ индуктивность выражается в генри, сокращённо «Гн». Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт.
6
