2 семестр / ИДЗ1 / Задача 30

Задача 30

Заряд q равномерно распределён по объёму шара радиусом R. Принимая диэлектрическую проницаемость вещества шара и окружающей среды равной ε, определить: 1) энергию электрического поля внутри шара; 2) вне шара; 3) во всём пространстве.

Дано: , R, Q;

Решение:

1) Найдём энергию электрического поля внутри шара (r<=R):

Возьмём шаровой слой вне шара как элементарную единицу объёма и проинтегрируем:

2) Найдём энергию электрического поля вне шара (r>R):

Возьмём шаровой слой вне шара как элементарную единицу объёма и проинтегрируем:

3) Энергия поля во всём пространстве:

Ответ: