Оптика 4 семак / Физика Евдокимов / ЛБ№ 1 Кшинин Иван 1Б92 (Измерение длины световой волны при помощи дифракционной решетки)
.pdf
Томский политехнический университет Отделение естественных наук ШБИП
Отчет по лабораторной работе В-О01
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
(СПЕКТРОГОНИОМЕТР)
Студент гр. 1Б92 Ф.И.О. Кшинин иван Бахтиёрович
к выполнению лабораторной работы ДОПУЩЕН
________________________
подпись преподавателя
Цель работы: изучение спектрального состава излучения источника линейчатого спектра, определение длины световой волны, определение разрешающей способности и угловой дисперсии дифракционной решетки с помощью спектрогониометра.
КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Дифракция света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий\
Дифракционная решетка – это оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.
Условие минимума на одной щели = =
Условие главных максимумов при дифракции на дифракционной решетке
= =
1
Добавочные минимумы возникают при противофазном сложении в точке наблюдения колебаний, идущих от различных щелей, и удовлетворяют условиям
Разрешающая способность – это способность оптической системы измерять линейное или угловое расстояние между близкими объектами, показывать раздельно близко расположенные структурные элементы объекта
Угловая дисперсия — это величина, характеризующая изменение угла отклонения параллельного пучка света диспергирующим элементом при изменении длины волны.
СХЕМА УСТАНОВКИ
Схема установки состоит:
1.основная шкала гониометра
2.столик
3.неподвижная труба-коллиматор
4.источник света
5.пазы для установки дифракционных решеток
6.зрительная труба, соединена с нониусом
7.окуляр
8.станина
Рис. Изображение, наблюдаемое в окуляре
2
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Таблица 1
Решетка №1
Постоянная ДР, мм |
|
|
Длина ДР, мм |
||||||||||||
d = |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
l = |
40 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
150 = 0,006667 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Нуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 1 = |
|
0 2 = |
|
|
0 3 = |
|
0 4 = |
|||||||
прибора |
|
154.2 |
|
154.2 |
|
|
154.2 |
|
|
154.2 |
|||||
Первый порядок, k = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Спектр. |
|
Отсчеты |
|
|
|
= − |
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
линия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
влево |
|
вправо |
|
|
влево |
|
|
вправо |
||||||
|
|
|
|
|
150,53 |
|
|
157,84 |
|
3,67 |
|
3,64 |
|||
Фиолетовая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
158,76 |
|
|
149,60 |
|
4,56 |
|
4,6 |
|||
Зеленая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
159,01 |
|
|
149,36 |
|
4,81 |
|
4,84 |
|||
Оранжевая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Число штрихов ДР
= |
|
= |
40 |
|
≈ 6000 |
|||
|
|
|
|
|||||
|
0.0067 |
|||||||
|
0 5 |
= |
|
|
|
= |
||
|
154.2 |
|
|
|
0 |
154.2 |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
ср |
|
1 |
, нм |
|
|
|||
|
|
|
|
|
3,65 |
424,4 |
|||
4,575 |
531,8 |
|||
4,83 |
561,3 |
|||
|
|
|
|
|
Второй порядок, k = 2
Спектр. Отсчеты линия влево
161,51
Фиолетовая
163,38
Зеленая
163,87
Оранжевая
вправо
146,86
144,99
144,49
= − |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
влево |
|
вправо |
7,31 |
|
7,34 |
9,18 |
|
9,21 |
9,67 |
|
9,71 |
|
|
|
|
ср |
|
7,33
9,20
9,69
2 , нм
425,3
532,9
561,1
|
Спектральная линия |
1 |
фиолетовая |
2 |
зеленая |
3 |
оранжевая |
|
|
= |
|
1 |
+ |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
ср |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
424,8
532,5
561,2
, нм
3
Таблица 2
Решетка №2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Постоянная ДР, мм |
|
|
|
Длина ДР, мм |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
d = |
|
|
|
|
|
|
l = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
150 = 0,0033333333 |
|
|
40 |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
Нуль |
|
0 1 = |
0 2 |
|
|
|
|
0 3 = |
||
|
= |
|
|
|||||||
прибора |
|
154,2 |
154,2 |
|
|
154,2 |
||||
|
0 4 |
= |
|
|
154,19
Число штрихов ДР
= |
|
|
= |
40 |
|
≈ 12000 |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
0.003 |
|||||||
|
|
0 5 |
= |
|
|
|
0 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
154,2 |
|
|
154,2 |
|||||
Первый порядок, k = 1
Спектр. Отсчеты линия влево
161.57
Фиолетовая
163,37
Зеленая
163,88
Оранжевая
вправо
146,86
145,01
144,5
= − |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
влево |
|
вправо |
7,31 |
|
7,34 |
9,17 |
|
9,19 |
9,68 |
|
9,7 |
|
|
|
|
ср |
|
7,32
9,18
9,69
1 , нм
424,7
531,8
561
Второй порядок, k = 2
Спектр. Отсчеты линия влево
168,96
Фиолетовая
172,79
Зеленая
173,86
Оранжевая
вправо
139,41
135,58
134,51
= − |
0 |
|
влево вправо
14,76 14,79
18,59 18,62
19,66 19,79
|
ср |
|
14,78
18,61
19,73
2 , нм
425,2
531,8
562,6
|
Спектральная линия |
1 |
фиолетовая |
2 |
зеленая |
3 |
оранжевая |
|
|
= |
|
1 |
+ |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
ср |
|
|
|
2 |
, нм |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
425
531,8
561,8
Таблица 3
Решетка №3
Постоянная ДР, мм |
|
|
Длина ДР, мм |
|
Число штрихов ДР |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|||||||
d = |
1 |
|
|
|
|
l = |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
500 = 0.002 |
|
|
|
40 |
|
= |
|
= |
0.002 |
≈ 20000 |
||||||
Нуль |
0 1 = |
0 2 = |
|
|
0 3 = |
0 4 = |
|
0 5 |
= |
|
|
0 = |
||||
прибора |
154,2 |
154,2 |
|
|
154,19 |
154,2 |
|
154,19 |
|
|
154,2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
Первый порядок, k = 1
Спектр. Отсчеты линия влево
166,45
Фиолетовая
169,61
Зеленая
170,47
Оранжевая
вправо
141,91
138,75
137,90
= − |
0 |
|
влево вправо
12,25 12,29
15,41 15,45
16,27 16,3
|
ср |
|
12,27
15,43
16,28
|
, нм |
|
1 |
||
|
425
532,1
560,6
Второй порядок, k = 2
Спектр. Отсчеты линия влево
179,28
Фиолетовая
186,28
Зеленая
188,32
Оранжевая
вправо
129,03
122,04
120,05
= 
− 0 
влево вправо
25,08 25,17
32,08 32,16
34,12 35,15
|
ср |
|
25,12
32,12
34,64
|
2 |
, нм |
|
||
|
|
424,5
531,7
568,4
|
Спектральная линия |
1 |
фиолетовая |
2 |
зеленая |
3 |
оранжевая |
|
|
= |
|
1 |
+ |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
ср |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
425
531,8
564,5
, нм
Измерения провел студент (ка) группы 1Б92 Кшинин Иван Бахтиёрович
(Фамилия И.О.)
Дата_02.03.2021
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Определите разрешающую способность ДР по формуле: R = kN , для k=1
Решетка №1: = = 1 6000 = 6000 Решетка №2: = = 1 12000 = 12000 Решетка №3: = = 1 20000 = 20000
Определите разрешающую способность ДР по формуле: R = kN , для k=2
Решетка №1: = = 2 6000 = 12000 Решетка №2: = = 2 12000 = 24000 Решетка №3: = = 2 20000 = 40000
2. Определите угловую дисперсию по формуле = |
∆ |
= |
|
, для |
|
∆ |
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
5
фиолетовой и оранжевой линий спектра первого порядка (k=1)
Решетка №1:
фиолетовая: = |
|
∆ |
|
= |
|
|
|
|
= |
|
1 |
|
|
|
|
= 150.3 |
рад |
||||||||||||||||||
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.006667 cos (3.65) |
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|||||||||||||||||
оранжевая: = |
∆ |
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
1 |
|
|
= 150.5 |
|
рад |
|
|||||||||||||||||
∆ |
|
0.006667 cos (4.83) |
|
мм |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Решетка №2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фиолетовая: = |
|
∆ |
= |
|
|
|
|
= |
1 |
|
|
|
|
= 302.7 |
|
рад |
|||||||||||||||||||
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.00333 cos (7.32) |
|
|
|
|
|
мм |
|||||||||||||||||
Оранжевая: = |
|
∆ |
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
1 |
|
|
= 304.3 |
рад |
|
||||||||||||||||||
|
∆ |
|
|
|
|
0.00333 cos (9.69) |
|
мм |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Решетка №3: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фиолетовая: = |
|
∆ |
= |
|
|
|
|
= |
1 |
|
|
= 552.4 |
рад |
||||||||||||||||||||||
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.002 cos (12.27) |
|
|
|
|
|
мм |
|||||||||||||||||
Оранжевая: = |
|
∆ |
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
1 |
= 607.7 |
рад |
|||||||||||||||||||||
|
∆ |
|
|
|
|
0.002 cos (16.28) |
мм |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
для фиолетовой и оранжевой линий спектра первого порядка (k=2)
Решетка №1
Фиолетовая: |
= |
∆ |
= |
|
|
= |
2 |
|
|
|
|
= 302.5 |
|
рад |
|
||||||||||||
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0.006667 cos (7.33) |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Оранжевая: = |
∆ |
= |
|
|
= |
|
2 |
|
|
|
= 304.3 |
рад |
|
||||||||||||||
∆ |
|
0.006667 cos (9.69) |
мм |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решетка №2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фиолетовая: |
= |
∆ |
= |
|
|
= |
2 |
|
|
|
|
|
= 620.5 |
рад |
|||||||||||||
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0.003333 cos (14.78) |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Оранжевая: = |
∆ |
= |
|
|
= |
|
2 |
|
|
|
= 637.4 |
|
рад |
|
|||||||||||||
∆ |
|
0.003333 cos(19.73) |
|
мм |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решетка №3: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фиолетовая: |
= |
∆ |
= |
|
|
= |
2 |
|
= 1104.5 |
|
рад |
|
|||||||||||||||
∆ |
|
|
|
|
|
|
мм |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0.002 cos (25.12) |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Оранжевая: = |
∆ |
= |
|
|
= |
|
2 |
= 1215.45 |
|
рад |
|
||||||||||||||||
∆ |
|
0.002 cos (34.64) |
|
|
мм |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Скрины экрана для 3 решётки 1 порядка, влево Фиолетовая линия
Зеленая линия
Типа оранжевая (на деле желтая)
7
Скрины экрана для 3 решётки 1 порядка, вправо Фиолетовая
8
Зеленая
Желтая
9
3.Сделайте общий вывод по работе
Входе лабораторной работы было изучено спектрально излучение линейного спектра на основе 3 решеток. Определены длины световых волн, угловые дисперсии для них с использованием лабораторного спектрогониометра. Дифракционная решётка позволяет с точностью измерить длины световых волн, а также было выявлено что цвета в дифракционном спектре обратно направлены радужным цветам.
Сравнение с таблицными значениями спектров цветов и диапазон длин волн:
1 |
фиолетовая |
425 нм |
2 |
зеленая |
531,8 нм |
3 |
оранжевая |
561,8 нм |
Как видно из рисунка найденные значения соответствуют табличным значениям диапазона длин волн.
10