ЛР5

ИВТ-31

В - 2

Лабораторная работа №5

1. 

τ = 120 * 10^-3 с

τ = R*C

Пусть R=1кОм, тогда

АЧХ:

Наблюдаем пик на 11.35 кГц, т.к. система ведет себя неустойчиво из-за большого коэффициента усиления в области высоких частот.

ФХЧ:

На выходе появился фазовый сдвиг на 180 градусов. Это происходит из-за сдвига ОУ на 90 градусов и RC-контура на 90 градусов.

В схему дифференцирующего звена добавляют элементы для подавления пиков, благодаря чему в области высоких частот схема начинает проявлять свойства фильтра низких частот.

Пусть 𝐶=80 пФ, 𝑓=10 кГц, , тогда

3. 

1) Выразим х как функцию от времени:

Тогда

Получаем

2) Преобразуем выражение

Умножим на и проинтегрируем

Левая часть уравнения может быть рассчитана при помощи суммирующего интегратора. Обозначим левую и правую часть уравнения за переменную Z₂

3) Аналогично п.2 преобразуем выражение

Умножим на и проинтегрируем

Обозначим левую и правую часть уравнения за переменную Z₁

Значение Z₁ так же может быть получено при помощи суммирующего интегратора. Решение уравнения – функция y(t) – может быть найдена инвертированием знака Z₁.

Значения Z₁ и Z₂ называют переменными состояния.

Функциональную схему, осуществляющую решение данного дифференциального уравнения, можно представить следующим образом:

Тогда электрическая схема полученного устройства имеет следующий вид:

Результат работы схемы представляет собой зависимость выходного напряжения от времени. Для нахождения значения найденной функции по исходному аргументу х необходимо воспользоваться обратной подстановкой 𝑡 = 𝑥 ∙ 𝜏 и определить значение в момент времени t.