Добавил:

Adamant Студент, если у тебя есть завалявшиеся работы, то не стесняйся, загрузи их на СтудентФайлс! Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Петербургский государственный университет путей сообщения им. императора Александра I

Предмет:

Водоснабжение и водоотведение

Файл:

ПРИМЕР расчёт коротких трубопроводов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2021

Размер:

1.47 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

ПРИМЕР	Стр. 1
Расчёт коротких трубопроводов

ПРИМЕР

РАСЧЁТ КОРОТКИХ ТРУБОПРОВОДОВ.

Вода в количестве Q=50 л/с, забирается насосом по всасывающей линии из берегового колодца А, который соединён с водоёмом В самотечной трубой.

				Длина	самотечной трубы составляет
				Lс=100 м,	диаметр		самотечной	трубы
				dс = 250 мм. Средняя шероховатость составляет
				с = 0,2	мм.	Коэффициент		местного
				сопротивления сетки на самотечной трубе
				составляет	ξс = 15;		коэффициент	местного
				сопротивления на выходе из самотечной трубы
				дан в справочной литературе. Корректив
				кинетической энергии принять равным αс = 1,1.
Длина всасывающей трубы составляет lвс =25 м
(lвс.верт. = 15 м;	lвс.гор.. = 10 м), диаметр всасывающей
трубы dвс = 150 мм;		средняя шероховатость
составляет	вс = 0,2 мм.	Коэффициент	местного
сопротивления сетки с обратным клапаном на
всасывающей	трубе	составляет		ξкл = 2,5;
коэффициент	местного	сопротивления		колена
ξк = 1,5. Допустимая вакуумметрическая				высота
всасывания в трубопроводе перед входом в насос
составляет:	Нвакдоп.. = 8,00 м.		Корректив
кинетической энергии принять равным αвс = 1,1

Необходимо:

для самотечной линии:

1)Определить z – разность уровней воды в водоёме и в колодце, м

2)Построить напорную и пьезометрическую линии для самотечной трубы

для всасывающей линии:

1)Определить hн – максимально допустимую высоту расположения оси насоса над уровнем воды в колодце, м

2)Построить напорную и пьезометрическую линии для всасывающей трубы насоса

Примечание:

1.Скоростями движения воды в сечениях на свободной поверхности воды в водоёме и в колодце следует пренебречь.

2.Температуру воды принять равной t=20°С

ПРИМЕР	Стр. 2
Расчёт коротких трубопроводов

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ

1) для самотечной линии определить Z – разность уровней воды в водоёме и в колодце, м

Чтобы определяем разность уровней воды в береговом колодце А по отношению к уровню в водоеме В следует составить уравнение Даниила Бернулли для двух сечений потока.

Выберем сечение 1-1 на поверхности воды в водоеме и сечение 2-2 на поверхности воды в береговом колодце. Произвольную горизонтальную плоскость сравнения 0-0 проведём по уровню воды в береговом колодце:

Напишем уравнение Д.Бернулли для выбранных живых сечений 1-1 и 2- 2 относительно выбранной плоскости сравнения 0-0:

1 1

2 2

w1 2

Выразим члены уравнения Д.Бернулли:

Геометрическая высота: так как сечение 1-1 находится выше плоскости сравнения 0-0 на величину Z, то, следовательно, Z1 = Z;

так как сечение 2-2 совпадает с плоскостью сравнения 0-0, то, следовательно,

Z2 = 0.

Пьезометрическая высота: так как давление на свободной поверхности воды в водоеме и в колодце равно атмосферному рa, то

р	p		р	p
1	a		2	a
		и

Скоростная высота: по условию задачи скорость на поверхности воды

считается пренебрежимо малой, т.е. V 0							и V	2	0 .
					1			2
1V12				V	2
		0	и	2 2		0
				2 2
				2g
	2g			2g

ПРИМЕР	Стр. 3
Расчёт коротких трубопроводов

После проведенного анализа членов уравнения Д. Бернулли, получим следующий расчетный вид уравнения:

z	р	а	0	0	р	а	0	h
z			0	0			0	h

								w1 2

После сокращений, получим

где

hw1 2

= 1−2 (*)

- потери напора при движении воды по самотечной трубе.

Т.к. самотечная труба рассматривается как короткий трубопровод, то при их расчете учитываются оба вида потерь напора: местные и по длине.

где

hм

h	h	h
w1 2	м

- потери напора в местных сопротивлениях (в сетке и на выходе

из трубы) вычисляются по формуле Вейсбаха: м = с ∙ 2 + вых ∙ 2

2 2

ξс – коэффициент местного сопротивления сетки на самотечной трубе (задан в исходных данных ξс = 15); ξвых. – коэффициент местного сопротивления на выходе из самотечной трубы (значение можно посмотреть в лабораторной работе «Местные потери напора» ξвых = 1).

Vс

- средняя скорость движения воды по самотечной трубе, м/с;

		4 ∙			4 ∙ (50 ∙ 10−3)			м⁄
=	=			=			= 1,02
			2		(	−3)2
		∙						с
					3,14 ∙ 250 ∙ 10

hlс– потери напора по длине в самотечной линии, которые возникают за счет трения жидкости о стенки трубы, определяются по формуле Вейсбаха-

					2
Дарси:	=		∙	∙
Дарси:	=		∙	∙
					2
	c -				2
где	c -	длина самотечного трубопровода;				dc	- диаметр самотечного

трубопровода; с - коэффициент гидравлического трения, определяется по

эмпирической формуле в зависимости от области гидравлического сопротивления (ПРИЛОЖЕНИЕ 2); Rec - число Рейнольдса на участке

самотечной трубы (Vc = 102 см/с; dс = 25 см; - кинематический коэффициент вязкости. Согласно ПРИЛОЖЕНИЮ 1 для 20ᵒС коэффициент υ=0,01010 см2/с)

с = с ∙ с = 102 ∙ 25 = 252 4750,01010

Определим область гидравлического сопротивления:

10 ∙ с = 10 ∙ 250 = 10 ∙ 1250 = 12 500

∆э 0,2

ПРИМЕР	Стр. 4
Расчёт коротких трубопроводов

500 ∙	с	= 500 ∙		250		= 500 ∙ 1250 = 625 000
500 ∙		= 500 ∙		0,2		= 500 ∙ 1250 = 625 000
	∆			0,2
	э
Так как			10			= 12 500 < = 252 475 < 500		= 625 000, то
Так как			10		∆	= 12 500 < = 252 475 < 500		= 625 000, то
					∆		∆
					э		э

получилась область гидравлического сопротивления – доквадратичная, следовательно, коэффициент гидравлического трения необходимо подсчитать по формуле Альтшуля:

68		∆э	0,25	68		0,2		0,25
с = 0,11 ∙ (	+		)	= 0,11 ∙ (	+		)	= 0,020
		с
				252 475		250
Зная коэффициент			местного сопротивления на		сетке,		коэффициент

гидравлического трения самотечной трубы и коэффициент местного сопротивления на выходе из трубы, потери напора в самотечной линии составят:

∙

1−2

вых.

вых

(1,02)2

100

(1,02)2

= 15 ∙

+ 0,020 ∙

∙

+ 1 ∙

2 ∙ 9,82

0,250

2 ∙ 9,82

= 1,26 м

Таким образом, разница уровней воды в водоёме и береговом колодце составит, м:

= 1−2 = 1,26 м

2)построить напорную линию Н-Н и пьезометрическую линию Р-Р для самотечной трубы.

Линии строятся на мм формата А4.

Напорная линия Н-Н представляет собой график распределения напора по длине. В пределах водоема напорная линия совпадает с линией поверхности воды, т.к. скоростью в пределах водоема пренебрегаем.

При входе в самотечную трубу напор скачкообразно (вертикально вниз) уменьшается на величину потери напора на сетке самотечной трубы:

	2		(1,02)2
=		= 15 ∙		= 0,79 м
=		= 15 ∙		= 0,79 м
2			2 ∙ 9,82

В плоскости входного сечения в самотечную трубу откладываем эту величину вертикально вниз от уровня воды в водоеме.

ПРИМЕР	Стр. 5
Расчёт коротких трубопроводов

Далее происходит потеря по длине, которая в конце участка самотечной трубы достигает величины:

		2		100		(1,02)2
= ∙	∙		= 0,020 ∙		∙		= 0,42 м
= ∙	∙	2	= 0,020 ∙	0,250	∙	2 ∙ 9,82	= 0,42 м

Для построения напорной линии с учетом потери напора поступаем следующим образом. Из конца вертикального отрезка hc

по длине проводим

горизонтальную линию и в конце участка самотечной трубы откладываем

нее вниз величину	h	c	и соединяем наклонной линией концы отрезков	h	c
		c			c

от

h c

В выходном сечении самотечного трубопровода происходит местная потеря на выходе, поэтому откладываем вертикально вниз величину:

вых = вых 2 = 1 ∙ (1,02)2 = 0,05 м

2 2∙9,82

Пьезометрическая линия Р-Р будет располагаться ниже напорной Н-Н на

величину скоростной высоты с∙2

с	∙ 2		1,1 ∙ (1,02)2
с		=		= 0,06 м
2		=	2 ∙ 9,82	= 0,06 м
2			2 ∙ 9,82

ПРИМЕР	Стр. 6
Расчёт коротких трубопроводов

3) для всасывающей линии определить hн – максимально допустимую высоту расположения оси насоса над уровнем воды в колодце, м

Для определения высоты расположения насоса над уровнем воды в береговом колодце следует составить уравнение Д. Бернулли для двух сечений. Выберем сечение 2-2 на поверхности воды в береговом колодце А и n-n – сечение перед насосом. Произвольную горизонтальную плоскость сравнения 0-0 проведём по уровню воды в береговом колодце.

Напишем уравнение Д.Бернулли для выбранных живых сечений 2-2 и n-n относительно выбранной плоскости сравнения 0-0:

2 2

w2 n

Геометрическая высота:

так как сечение 2-2 совпадает с плоскостью сравнения 0-0, то, следовательно,

Z2 = 0

так как сечение n-n находится выше плоскости сравнения 0-0 на величину hн, то, следовательно, Zn = hн

Пьезометрическая высота:

так как давление на свободной поверхности воды в береговом колодце равно атмосферному рa, то, следовательно р2 ра

pn pн - давление в сечении n-n;

ПРИМЕР	Стр. 7
Расчёт коротких трубопроводов

Скоростная высота:

по условию задачи скорость на поверхности воды считается пренебрежимо

	V		2
			0
малой, следовательно,	2	2

	2g

V V		– скорость движения воды во всасывающей трубе
n	вс

После проведенного анализа членов уравнения Д. Бернулли, получим следующий расчетный вид уравнения:

0 h

вс вс

вс

или

вс

Перенесём в левую часть

, получим величину вакуума в сечении n-n:

вак

Таким образом, окончательно расчетное выражение будет иметь вид:

		2
	= +	вс вс	+
	= +		+
вак	н	2	вс
		2

Откуда определяем hн – максимально допустимую высоту расположения оси насоса над уровнем воды в колодце, м, по формуле:

			2
=	вак	−	вс вс	−	вс	(**)
=		−		−		(**)
н			2
			2

hвак – допустимая вакуумметрическая высота всасывания во всасывающей

трубе, м,

= доп.;

вак

вак.

вс

- потери напора во всасывающей трубе

вс

;

∙

вс

+ ∙

вс

местные потери напора на всасывающей трубе (на

кл

вс.

всасывающей сетке и в колене);

вс

- потери напора по длине на всасывающейся трубе: вс.

= вс ∙

∙

вс

Vвс. – скорость движения воды во всасывающей трубе, м/с, определяется по

формуле

4 ∙

4 ∙ (50 ∙ 10−3)

= 2,83 м⁄с

(

−3)2

∙ в

3,14 ∙ 150 ∙ 10

ПРИМЕР	Стр. 8
Расчёт коротких трубопроводов

Коэффициент гидравлического трения

вс может быть определен по

эмпирической формуле в соответствии с определённой областью гидравлического сопротивления (ПРИЛОЖЕНИЕ 2).

Reвс - число Рейнольдса на участке всасывающей трубы (Vвс = 283 см/с;

dвс = 15 см; - кинематический коэффициент вязкости (ПРИЛОЖЕНИЕ 1) для

20ᵒС υ = 0,01010 см2/с)

вс ∙ вс

283 ∙ 15

= 420 297

вс

0,01010

Определим область гидравлического сопротивления:

10 ∙

вс

= 10 ∙

150

= 7 500

∆

0,2

500 ∙

вс

= 500 ∙

150

= 375 000

0,2

∆

Так как

500

= 375 000 < = 420 297, то получилась область

∆

гидравлического сопротивления – квадратичная, следовательно, коэффициент гидравлического трения необходимо подсчитать по формуле Шифринсона:

	∆э	0,25	0,2		0,25
вс = 0,11 ∙ (		)	= 0,11 ∙ (	)	= 0,021
	с
			150

Таким образом, потери напора во всасывающей трубе составит, м:

				2				в
	=		=	в	+		∙	в
	=		=		+		∙
2−		вс.	кл 2			в
								в

(2,83)2 = 2,5 ∙ 2 ∙ 9,82 + 0,021 ∙

(2,83)2 ∙ 2 ∙ 9,82 = 3,06 м

	2		2
∙	в	+ ∙	в		=
	2
		к	2
(15 + 10)			(2,83)2
			∙			+ 1,5 ∙
	0,150			2 ∙ 9,82

Подставив в выражение (**) значения вакуума, скоростной высоты Vв с2

и потери напора во всасывающей трубе, получим величину высоты расположения оси насоса над уровнем воды в береговом колодце – hн:

	= доп. −	∙2				1,1∙(2,83)2
		вс вс	−		= 8,00 −		− 3,06 = 4,49 м
			−		= 8,00 −		− 3,06 = 4,49 м
н	вак.	2				2∙9,82
		2		вс		2∙9,82

ПРИМЕР	Стр. 9
Расчёт коротких трубопроводов

4) построить напорную линию Н-Н и пьезометрическую линию Р-Р для всасывающей трубы насоса

Линии строятся на мм формата А4.

Напорная линия Н-Н представляет собой график распределения напора по длине. В пределах водоема напорная линия совпадает с линией поверхности воды

Как и в предыдущей части задачи, напорная линия в пределах берегового колодца совпадает с поверхностью воды, т.к. скоростью в пределах берегового колодца пренебрегаем. При входе во всасывающую трубу напор скачкообразно (вертикально вниз) уменьшается на величину местных потерь напора:

на всасывающем клапане:

		2		(2,83)2
	=	вс	= 2,5 ∙		= 1,02 м
	=		= 2,5 ∙	2 ∙ 9,82	= 1,02 м
кл.	кл 2			2 ∙ 9,82

по длине на вертикальном участке всасывающей линии:

	= вс ∙	вс.верт.	∙	вс2	= 0,021 ∙	15	∙	(2,83)2	= 0,86 м
вс.верт.	= вс ∙	вс	∙	2	= 0,021 ∙	0,150	∙	2 ∙ 9,82	= 0,86 м
вс.верт.

и местные потери напора в колене:

		2		(2,83)2
к	=	вс	= 1,5 ∙		= 0,61 м

	к 2			2∙9,82

В плоскости входного сечения во всасывающую трубу откладываем эти величины потерь напора вертикально вниз от уровня воды в береговом колодце.

Далее происходит потеря по длине, которая в конце горизонтального участка всасывающей трубы достигает величины:

= вс ∙

вс.гор.

∙

вс2

= 0,021 ∙

∙

(2,83)2

= 0,57 м

0,150

2 ∙ 9,82

вс.гор.

вс

Пьезометрическая линия Р-Р будет располагаться ниже напорной Н-Н на

вс

∙2

величину скоростной высоты

вс

1,1 ∙ (2,83)2

вс

= 0,45 м

2 ∙ 9,82

ПРИМЕР	Стр. 10
Расчёт коротких трубопроводов

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Водоснабжение и водоотведение

#
12.09.20203.62 Mб3IMG_20181010_095815.jpg
#
12.09.20203.59 Mб3IMG_20181010_095822.jpg
#
12.09.20203.18 Mб4IMG_20181010_095829.jpg
#
12.09.202014.45 Кб4tituly.docx
#
12.09.202011.18 Кб26Книга1.xlsx
#
07.09.20211.47 Mб17ПРИМЕР расчёт коротких трубопроводов.pdf