5семестр / Решение_задач / tau3
.pdf
Б) Определить параметры звена для пунктов 1-9. 1.
ФЧХ принимает значение -90 градусов на частоте сопряжения звена. Отсюда определяем постоянную времени звена:
Далее запишем выражение модуля (АЧХ) в общем виде и с учётом известных коэффициентов:
Ù
Далее подставляем значения частоты и значения АЧХ на соответствующих частотах:
Выразим из 2 уравнения параметр d:
Выбираем положительное значение d и из 1 уравнения определяем параметр k:
Далее определяем d:
1
Таким образом, ПФ звена:
2.
Звено задержки не оказывает влияния на модуль (АЧХ), следовательно, коэффициент передачи звена равен значению модуля на любой частоте: K = 1,75.
Запишем выражение аргумента:
Подставляем в выражение ФЧХ частоту 0,01 и определяем, при каком τ на данной частоте значение ФЧХ будет составлять 45 градусов:
Таким образом, ПФ звена:
3.
[Примечание. В задании не указана частота, на которой ФЧХ принимает значение -60 градусов. Полагаем, что это частота 0,03] Звено задержки не влияет на АЧХ (модуль).
Запишем выражение АЧХ:
Запишем выражения АЧХ с учётом заданных частот и соответствующих им значений модуля:
2
Выразим из 1 уравнения величину K:
Подставляя найденное значение K во 2 уравнение, определяем постоянную времени звена Т:
Далее определяем коэффициент передачи звена K:
Далее запишем выражение аргумента (ФЧХ):
Подставляем в выражение ФЧХ частоту 0,03 и определяем, при каком τ на данной частоте значение ФЧХ будет составлять -60 градусов:
Таким образом, ПФ звена:
4.
Запишем выражение аргумента (ФЧХ):
Подставляем в выражение ФЧХ частоту 0,2 и определяем, при каком T на данной частоте значение ФЧХ будет составлять 45 градусов:
Запишем выражение модуля (АЧХ):
3
Подставляем в выражение АЧХ частоту 0,2 и определяем, при каком K на данной частоте значение AЧХ будет составлять 14,1:
Таким образом, ПФ звена:
5.
Выражение переходной характеристики соответствует апериодическому звену 1 порядка с коэффициентом передачи K = 10 и постоянной времени T = 1/0,5 = 2.
Таким образом, ПФ звена:
6.
Выражение переходной характеристики соответствует идеальному дифференцирующему звену с коэффициентом передачи K = 0,5.
Таким образом, ПФ звена:
7.
Выражение переходной характеристики соответствует идеальному интегрирующему звену с коэффициентом передачи K = 20.
Таким образом, ПФ звена:
4
8.
Выражение импульсной характеристики соответствует апериодическому звену 1 порядка с постоянной времени Т = 1/5 = 0,2 и коэффициентом передачи K = 0,2·5=1.
Таким образом, ПФ звена:
9.
Выражение импульсной характеристики соответствует пропорциональному звену с коэффициентом передачи K = 10.
Таким образом, ПФ звена:
[1] Радиоавтоматика: Учеб. пособие для студ. вузов спец. «Радиотехника»/В. А. Бесекерский, А. А. Елисеев, А. В. Небылов и др.; Под ред. В. А. Бесекерского.— М.:
Высш. шк., 1985. — 271 с.
5