Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
25
Добавлен:
01.09.2021
Размер:
332.01 Кб
Скачать

Нижегородский государственный технический университет имени Р.Е. Алексеева

Кафедра: «Теоретическая и общая электротехника»

Отчет по контрольной работе № 1

Линейная электрическая цепь постоянного тока»

Выполнил: Студент 19-Э-5 Федоров К.Р. Проверил: Панкова Н. Г.

Нижний Новгород 2020

Метод по Кирхгофу.

1.Определяем количество ветвей, узлов и замкнутых контуров в схеме. n-ветвей=6 n-узлов=4 n-контуров=6

2.Определяем количество уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа. 1закон: n-ур= n-узл-1=3

2закон: n-ур= n-ветв-( n-узл-1)=6-3=3 ∑ n-ур=6

3.Записываем в систему линейных уравнений относительно неизвестных токов в ветвях.

По 1закону для 1,2 и 3 узла соответственно; по 2закону для 3-х выбранных контуров.

4.Получили систему линейных уравнений относительно неизвестных токов в ветвях, затем посредством системы компьютерной математики Mathcad – его функций Given и Find находим искомые токи.

5. Получили значения токов, теперь выполняем проверку по 1-му Кирхгофу.

Метод узловых потенциалов (МУП).

1.Заземлим один из узлов, например, 4 (теперь его потенциал равен нулю).

2.Определяем количество уравнений относительно неизвестных потенциалов узлов n-ур= n-узл-1=4-1=3 уравнения.

3.Определяем проводимость каждой ветви по формуле g=1/R.

4.Находим собственную и взаимную проводимость узлов.

5.Вычисляем узловые токи (источники ЭДС заменяем по формуле J=E*g).

6.Определяем неизвестные потенциалы узлов посредством Mathcad.

7.Находим неизвестные токи в ветвях (по закону Ома).

8.В конце делаем проверку по 1 Кирхгофу для узлов 1,2,3.

– это математический нуль.

Действительно, алгебраическая сумма токов равна нулю, значит получены верные значения, при этом они равны значениям, полученным по методу Кирхгофа.

Метод эквивалентного генератора (МЭГ).

1.Из исходной схемы удаляем первую ветвь, а все источники тока заменяем на источники ЭДС.

2. Находим токи в оставшейся схеме.

3. Определяем напряжение хх на зажимах отомкнутой цепи.

4. Находим эквивалентное сопротивление.

5. Определяем ток в первой цепи.

Значение тока I1=1.4186 А полностью совпадает с такими же значениями полученными по двум предыдущим методам. Из чего делаем вывод, что вычисления верны.

Вывод.

Во время работы я научился рассчитывать токи в линейных электрических цепях постоянного тока по таким методам как: по законам Кирхгофа, МУП, МЭГ. В первом и втором методе я вычислял токи в каждой ветви, но в первом случае непосредственно, а во втором косвенно через потенциалы узлов. При этом МУП оказался в плане вычислений проще за счет уменьшения количества уравнений. МЭГ имеет преимущество в том, что позволяет рассчитать ток в любой ветви, не вычисляя все токи разом. В итоге в моем случае все значения токов сошлись, погрешностей не имеется. Однако они могли и не сойтись создавая небольшую погрешность в районе нескольких сотых ампера, что является нормой.