Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2 курс / Информатика / База по информатике

.pdf
Скачиваний:
796
Добавлен:
29.08.2021
Размер:
3.32 Mб
Скачать

Элементы теории вероятностей

431

 

 

 

5.23. ИЗ КОЛОДЫ 52 КАРТ НАУДАЧУ ВЫТЯГИВАЕТСЯ ОДНА, ВЕРОЯТНОСТЬ, ЧТО ЭТО БУДЕТ КОРОЛЬ ПИК, СОСТАВЛЯЕТ … а) 1/52

б) 1/4

в) 1/13

г) 1/52!

Решение: вероятность, того что это будет король пик равна 1/52.

Правильный ответ: а.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.24. БРОСАЮТ ИГРАЛЬНЫЙ КУБИК, ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ГРАНИ С 1 ИЛИ 3 РАВНА … а) 1/3

б) 1/2

в) 1/4

г) 1/6

Решение: вероятность выпадения грани с 1 или 3 равна 2/6 = 1/3.

Правильный ответ: а.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.25. БРОСАЮТ ИГРАЛЬНЫЙ КУБИК, ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ГРАНИ С ЧЁТНЫМ ЧИСЛОМ ОЧКОВ РАВНА … а) 5/6

б) 1/2

в) 1/6

г) 2/6

Элементы теории вероятностей

432

Решение: Вероятность выпадения грани с чётным числом очков равна 3/6 =

1/2.

Правильный ответ: б.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.26. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ А СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ А ЕСТЬ … а) отношение общего числа исходов к числу исходов,

благоприятствующих событию А

б) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов, которые могут быть совместны и равновозможны, к общему числу всех возможных исходов

в) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий

Решение: классическое определение вероятности события А состоит в том, что вероятность события А есть отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий.

Правильный ответ: в.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.27. УСЛОВИЕ НЕЗАВИСИМОСТИ СОБЫТИЯ В ОТ СОБЫТИЯ А ЗАПИСЫВАЕТСЯ …

а)

Р( А

В

) Р( А)

 

 

б) Р(В А) Р(В)

Элементы теории вероятностей

433

в)

Р(В

) Р( А)

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

Р(В

) Р(В)

 

 

 

 

г)

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р(В

) Р( А

)

 

 

 

д)

 

А

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение: Условие независимости события В от события А записывается в

виде: Р(

В

) Р(В)

 

 

 

 

 

 

 

А

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правильный ответ: г.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.28. УСЛОВНОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ СОБЫТИЯ А НАЗЫВАЕТСЯ … а) вероятность события А, вычисленная при условии, что вероятность

события В приняла определенное значение

б) вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В

в) вероятность события А, вычисленная при условии совместного появления события А и В

г) вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В не зависит от события А

Решение: Условной вероятностью события А называется вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В

Правильный ответ: б.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.

5.29. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ СОБЫТИЙ РАВНА … а) произведению вероятностей первого из них на вероятность второго;

Элементы теории вероятностей

434

б) произведению вероятностей одного из них на вероятность другого;

в) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место;

г) произведению вероятности одного из них на условную вероятность этого события, вычисленную при условии, что второе имело место.

Решение: вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей одного из них на вероятность другого.

Правильный ответ: б.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.30. ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Р(АВ) Р(А) * Р(В А) Р(В) * Р(А В) ЗАПИСАНА … а) верно

б) НЕ верно

Решение: правильная запись теоремы умножения вероятностей:

Р(АВ) Р(А) * Р(В

) Р(В) * Р(А

 

)

 

А

В

.

 

 

Правильный ответ: а.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.

5.31. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ СОБЫТИЙ РАВНА … а) произведению вероятности одного из событий на условную

вероятность второго

б) произведению вероятности одного из событий на вероятность второго события

в) произведению вероятности одного из событий на условную вероятность этого же события, при условии, что второе имело место.

Элементы теории вероятностей

435

Решение: вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятности одного из событий на вероятность второго события.

Правильный ответ: б.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.

5.32. ВЕРОЯТНОСТЬ СУММЫ ДВУХ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ А И В РАВНА …

а)

Р( А) Р(В)

Р( АВ)

 

 

 

 

 

Р( А) Р(В) Р( А

)

б)

 

 

В

 

 

 

 

 

 

Р( А) * Р(

А

)

 

в)

В

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

Р( А) Р(В)

 

 

 

 

 

 

д)

Р( А) Р(В) Р( А) * Р(В)

 

 

 

 

Решение: Вероятность суммы двух событий А и В равна

Правильный ответ: г.

Р( А) Р(В)

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.

5.33.5.39. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОТИВОПОЛОЖНОГО СОБЫТИЯ A, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ВЕРОЯТНОСТЬ P(A) СОБЫТИЯ А, ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ … а) Р( А) 1 Р( А)

б) Р( А) Р( А) * Р А А

в) Р( А) Р( А) * Р( А * А)

г) Р( А) 1 Р( А)

Решение: Вероятность противоположного события A, если известна вероятность P(A) события А вычисляется по формуле Р( А) 1 Р( А) .

Элементы теории вероятностей

436

Правильный ответ: г.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.

5.34. ФОРМУЛА БАЙЕСА, КОТОРАЯ ВЫЧИСЛЯЕТ ВЕРОЯТНОСТЬ

ГИПОТЕЗЫ

Н

i

ПРИ УСЛОВИИ, ЧТО НЕКОТОРОЕ СОБЫТИЕ А,

 

 

 

 

СВЯЗАННОЕ С ЭТИМИ ГИПОТЕЗАМИ, ПРОИЗОШЛО, ИМЕЕТ ВИД …

 

H

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(

i

 

 

 

) P(H i )P(

A

 

 

 

 

 

)

 

A

H

 

 

 

 

 

i

а)

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P( A)P(

H

i

 

 

)

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

P(

i

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

n

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(Hi )P(

 

H

 

 

)

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(H )P(

A

H i

)

 

 

 

P(

H

 

 

)

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(Hi )P(

H

 

)

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(H )P(

H

i

 

 

 

)

 

 

 

 

P(

H

i

 

)

i

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(Hi )P(

H

 

)

 

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение: формула Байеса, которая вычисляет вероятность любой гипотезы Нi про условии, некоторое событие А, связанное с этими гипотезами,

произошло, имеет вид

 

 

 

 

 

P(H )P(

A

 

)

 

P(

H

 

 

)

i

 

 

H i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

P(Hi )P(

H

 

)

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Правильный ответ: в.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.

Элементы теории вероятностей

437

 

 

 

Основные понятия и методы математической статистики

438

 

 

 

Глава 6. Основные понятия и методы математической статистики

Требования к знаниям и умениям учащихся, которые проверяются тестовыми заданиями:

Знать: Этапы статистического исследования, способы формирования статистической совокупности и сбора данных, методику вычисления и анализа относительных величин и показателей динамического ряда. Методику наглядного представления абсолютных и относительных величин, показателей динамического ряда, правила изготовления статистических таблиц и графического изображения данных. Понятия генеральной и выборочной статистических совокупностей. Статистическое распределение (вариационный ряд). Типы и характеристики вариационных рядов, средние величины статистические параметры вариационного ряда. Характеристики рассеяния признака (выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение). Оценка параметров генеральной совокупности по ее выборке. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Статистическая проверка гипотез. Способы оценки достоверности различий. Параметрические и непараметрические критерии статистики. Способы измерения связи между явлениями и признаками, методы корреляции, регрессии и стандартизации. Функциональная и корреляционная зависимости. Корреляционный и регрессионный анализ. Коэффициент линейной корреляции и его свойства. Статистическая значимость корреляции. Выборочное уравнение линейной регрессии.

Уметь: разрабатывать план и программу статистического исследования, вычислять основные виды относительных показателей. Составлять статистические таблицы, использовать графическое изображение данных. Производить расчет статистических характеристик вариационных рядов, вычисление статистических коэффициентов и критериев, рассчитывать корреляционно-регрессионные показатели, анализировать уровень и направления связи между явлениями, применять прямой метод стандартизации.

Основные понятия и методы математической статистики

439

Тема6.1. Организация и методика статистического исследования (Л.Н. Грибина, А.Н. Голубев)

6.1.ПОЛНЫМ ОПРЕДЕЛЕНИЕМ МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ ЯВЛЯЕТСЯ …

а) наука об общих методах изучения массовых явлений

б) общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных исторических условиях

в) универсальная наука, подвергающая количественному изучению все явления общества и природы

г) наука об особенностях деятельности медицинских учреждений в условиях рыночной экономики и страховой медицины

Решение: медицинская статистика - это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных исторических условиях.

Правильный ответ: б.

6.2.ПРЕДМЕТАМИ ИЗУЧЕНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ ЯВЛЯЮТСЯ:

а) здоровье населения в целом и отдельных возрастно-половых групп;

б) выявление и установление зависимостей между уровнем здоровья и факторами окружающей среды

в) финансовые результаты деятельности медицинских учреждений

г) данные о сети, деятельности, кадрах учреждений здравоохранения

д) оценка статистической достоверности результатов медикобиологических, клинических и экспериментальных исследований

Решение: предметами изучения медицинской статистики являются: здоровье населения в целом и отдельных возрастно-половых групп; выявление и установление зависимостей между уровнем здоровья и

Основные понятия и методы математической статистики

440

факторами окружающей среды; данные о сети, деятельности, кадрах учреждений здравоохранения; оценка статистической достоверности результатов медико-биологических, клинических и экспериментальных исследований.

Правильный ответ: а, б, г, д.

6.3.ОБЪЕКТ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ – ЭТО … а) отдельная социальная или биологическая единица наблюдения,

подлежащая углубленному изучению и регистрации ее признаков в специальной учетной форме (бланке)

б) место или территория, где осуществляется статистическое исследование

в) статистическая совокупность, состоящая из единиц, о которых должны быть собраны статистические сведения, взятая в определенных границах времени и пространства

г) отдельное ЛПУ, в котором проводится статистическое исследование

Решение: объект статистического наблюдения – это статистическая совокупность, состоящая из единиц, о которых должны быть собраны статистические сведения, взятая в определенных границах времени и пространства.

Правильный ответ: в.

6.4. ОБЪЕКТОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДЕТСКОГО УЛИЧНОГО ТРАВМАТИЗМА ЯВЛЯЕТСЯ …

а) выборочная часть детского травматизма за определенный период

б) все случаи детского уличного травматизма на определенной территории за определенный период

в) все случаи уличного травматизма на определенной территории за определенный период

г) отдельное ЛПУ, в котором лечились пострадавшие