2 курс / Информатика / База по информатике
.pdfЭлементы теории вероятностей |
421 |
|
|
|
|
Глава 5. Элементы теории вероятностей
Требования к знаниям и умениям учащихся, которые проверяются тестовыми заданиями:
Знать: Алгебра логики (алгебра высказываний), отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. Случайное событие. Испытание. Единственно возможные и равновозможные события. Вероятность случайного события. Классическое и статистическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей для независимых и зависимых случайных величин. Условие нормировки. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Формула Байеса.
Уметь: оперировать логическими высказываниями, определять вероятность случайного события.
Тема5.1. Основные понятия теории вероятности (О.В. Мирошникова, Е.Н. Шамина, А.Н. Голубев)
5.1.СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ, ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ … а) причины которого неизвестны
б) если условия, в которых оно происходит, различны в) закономерности которого не поддаются наблюдению
г) которое при совокупности одних и тех же условий может произойти, а может не произойти
Решение: случайное событие, это такое событие, которое при совокупности одних и тех же условий может произойти, а может не произойти.
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
Элементы теории вероятностей |
422 |
5.2.СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОБОЗНАЧАЮТСЯ … а) числами от 0 до 1
б) большими буквами
в) малыми буквами
Решение: случайные события обозначаются большими буквами.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.3.СОБЫТИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ДОСТОВЕРНЫМ, ЕСЛИ … а) вероятность его близка к единице
б) при заданном комплексе факторов оно может произойти в) при заданном комплексе факторов оно обязательно произойдет
г) вероятность события не зависит от причин, условий, испытаний
Решение: Событие называется достоверным, если при заданном комплексе факторов оно обязательно произойдет
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.4.СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ ПРИ ЗАДАННОМ КОМПЛЕКСЕ ФАКТОРОВ НЕ МОЖЕТ ОСУЩЕСТВИТЬСЯ, НАЗЫВАЕТСЯ … а) несовместным
б) независимым в) невозможным
г) противоположным
Решение: Событие, которое при заданном комплексе факторов не может осуществиться называется невозможным
Правильный ответ: в.
Элементы теории вероятностей |
423 |
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.5.СОБЫТИЯ НАЗЫВАЮТСЯ НЕСОВМЕСТНЫМИ, ЕСЛИ а) в данном опыте они могут появиться все вместе
б) сумма вероятностей их равна единице в) хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим
г) в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий
Решение: события называются несовместными, если в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий.
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.6.НЕСКОЛЬКО СОБЫТИЙ В ДАННОМ ОПЫТЕ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНОВОЗМОЖНЫМИ, ЕСЛИ … а) при заданном комплексе факторов они произойдут
б) есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое и появление одного из них исключает появление другого
в) есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое
Решение: несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое.
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
Элементы теории вероятностей |
424 |
5.7.ДВА СОБЫТИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ … а) равновозможные и в сумме составляют достоверное событие
б) единственно возможные и несовместные в) сумма вероятностей их равна единице г) взаимно исключают друг друга
Решение: два события называются противоположными, единственно возможные и несовместные.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.8.НЕСКОЛЬКО СОБЫТИЙ ОБРАЗУЮТ ПОЛНУЮ ГРУППУ, ЕСЛИ ОНИ … а) попарно независимы и в сумме составляют достоверное событие
б) попарно несовместны и в сумме составляют достоверное событие
в) попарно противоположными и в сумме составляют достоверное событие
г) попарно несовместны и в сумме составляют невозможное событие
Решение: несколько событий образуют полную группу, если они попарно несовместны и в сумме составляют достоверное событие.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.9. ЕСЛИ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОБРАЗУЮТ ПОЛНУЮ ГРУППУ, ТО СУММА ИХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ а) лежит между 0 и 1
б) близка к 1
в) равна 1
Элементы теории вероятностей |
425 |
г) равна 0
Решение: если случайные события образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна 1.
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.10. СОБЫТИЕ А НАЗЫВАЕТСЯ НЕЗАВИСИМЫМ ОТ СОБЫТИЯ В, ЕСЛИ … а) вероятность события В не зависит от того, произошло событие А или
нет
б) вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет
в) вероятность события В не зависит от того, произошло событие А*В или нет
Решение: Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.11. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ЯВЛЯЕТСЯ ОДНОЙ ИЗ ЧАСТЕЙ … а) диалектической логики
б) формальной логики
в) вероятностной логики
г) психологической логики
д) логики познания
Решение: математическая логика является одной из частей формальной логики.
Правильный ответ: б.
Элементы теории вероятностей |
426 |
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-
стр. 105-119.
5.12. КОНЪЮНКЦИЯ – ЭТО… а) логическое умножение
б) логическое произведение
в) логическое сложение
г) логическое отрицание
д) логическое частное
Решение: конъюнкция – это логическое умножение.
Правильный ответ: а.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-
стр. 105-119
5.13. ИЗ ПРИВЕДЕННЫХ СУЖДЕНИЙ ИСТИННЫМ ЯВЛЯЕТСЯ … а) квадрат числа 5 равен 250
б) квадрат числа 5 равен 1000
в) квадрат числа 5 равен 500
г) квадрат числа 5 равен 25
д) квадрат числа 5 равен 125
Решение: квадрат числа 5 равен 25 является истинным суждением.
Правильный ответ: г.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.14. РЕЗУЛЬТАТОМ КОНЪЮНКЦИИ ЯВЛЯЕТСЯ …
Элементы теории вероятностей |
427 |
а) новое высказывание
б) логическая разность
в) логическая сумма
г) логическое частное
д) логическое произведение
Решение: результатом конъюнкции является логическое произведение.
Правильный ответ: д.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.15. КОНЪЮНКЦИЯ А И В ИСТИННА, ЕСЛИ … а) истинно В
б) истинно А или В
в) истинны оба суждения
г) истинно А
д) ложно А или В
Решение: Конъюнкция А и В истинна, если истинны оба суждения.
Правильный ответ: в.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.16. ДИЗЪЮНКЦИЯ А ИЛИ В ИСТИННА, ЕСЛИ … а) истинно хотя бы одно из суждений
б) ложно А
в) ложно В
г) истинно А
Элементы теории вероятностей |
428 |
д) истинно В
Решение: Дизъюнкция А или В истинна, если ложно А.
Правильный ответ: б.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.17. СВЯЗКА НЕ ПРИМЕНЯЕТСЯ ДЛЯ … а) формулировок отрицаний
б) завершения этапа программы
в) отмены действия
г) определения ошибок в рассуждениях
Решение: Связка НЕ применяется для формулировок отрицаний.
Правильный ответ: а.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.18. ИЗ ПРИВЕДЕННЫХ СУЖДЕНИЙ ЛОЖНЫМ ЯВЛЯЕТСЯ … а) площадь прямоугольника есть произведение длины и ширины
б) в русском алфавите 33 буквы
в) от перемены мест слагаемых сумма не меняется
г) объём параллелепипеда равен произведению площади основания на половину высоты
д) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Решение: объём параллелепипеда равен произведению площади основания на половину высоты является ложным суждением
Правильный ответ: г.
Элементы теории вероятностей |
429 |
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.19. РЕЗУЛЬТАТОМ ЛОГИЧЕСКОГО ОТРИЦАНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ… а) логическая сумма
б) логическое произведение
в) новое высказывание
г) логическая разность
д) логическое частное
Решение: результатом логического отрицания является новое высказывание.
Правильный ответ: в.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.20. РЕЗУЛЬТАТОМ ДИЗЪЮНКЦИИ ЯВЛЯЕТСЯ… а) логическое произведение
б) логическая сумма
в) новое высказывание
г) логическое частное
д) логическая разность
Решение: результатом дизъюнкции является логическая сумма.
Правильный ответ: б.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
Элементы теории вероятностей |
430 |
5.21. ОТРИЦАНИЕ ИСТИННО, ЕСЛИ… а) исходное суждение – произвольное высказывание
б) исходное суждение истинно в) исходное суждение ложно г) исходное суждение составное д) исходное суждение простое
Решение: отрицание истинно, если исходное суждение ложно.
Правильный ответ: в.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
5.22. ДИЗЪЮНКЦИЯ – ЭТО… а) логическое умножение
б) логическое сложение
в) логическое отрицание
г) логическое произведение
д) логическое частное
Решение: дизъюнкция – это логическое сложение.
Правильный ответ: б.
Литература: Информатика. Теория и практика: Учебное пособие/ В.А. Острейковский, И.В. Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008.-стр.
105-119.
Тема5.2. Вероятность случайного события (О.В. Мирошникова, Е.Н. Шамина, А.Н. Голубев)