5семестр / Лабораторные работы / ЛР4 / tau_lab4
.pdf
Отчет по лабораторной работе № 4 по дисциплине «Теория автоматического управления»
на тему «Исследование качества систем автоматического управления»
1. Построение переходной характеристики и определение параметров качества САУ
Схема исследуемой замкнутой САУ:
Переходная характеристика h(t):
Время регулирования: tр = 1,1 с
Перерегулирование:
σ = (hm – hуст)/hуст × 100 % = (1,77 – 1)/1 × 100 % = 77 %
Время первого максимума: tmax = 0,1 с
Число колебаний: N = 6
При t → ∞ h(t) → 1, следовательно, статическая ошибка системы при a = 1:
ст = a – 1 = 1 - 1 = 0
Общий вид переходной характеристики, построенной в ПК «SIMULINK», совпал с общим видом переходной характеристики, построенной при подготовке.
Значения параметров качества (времени регулирования, перерегулирования, времени первого максимума, числа колебаний и статической ошибки) практически совпали со значениями параметров, полученными при подготовке (tр = 1,1 с; σ = 80 %; tmax = 0,1 с; N = 6; ст = 0).
2. Определение предельного коэффициента усиления системы
Определение зависимости значений перерегулирования и времени регулирования от величины коэффициента усиления К разомкнутой системы:
К |
tр, c |
hm |
σ, % |
0 |
Апериодическая граница устойчивости |
||
|
|
|
|
1 |
2,8 |
- |
- |
|
|
|
|
2,5 |
0,9 |
- |
- |
|
|
|
|
5 |
0,6 |
- |
- |
|
|
|
|
10 |
0,4 |
1,18 |
18 |
|
|
|
|
25 |
0,6 |
1,40 |
40 |
|
|
|
|
50 |
0,7 |
1,58 |
58 |
|
|
|
|
100 |
1,1 |
1,77 |
77 |
|
|
|
|
125 |
1,5 |
1,80 |
80 |
|
|
|
|
150 |
2,1 |
1,88 |
88 |
|
|
|
|
200 |
13,4 |
1,96 |
96 |
|
|
|
|
210 |
Колебательная граница устойчивости |
||
|
|
|
|
Зависимость величины перерегулирования от коэффициента усиления К разомкнутой системы:
2
Зависимость времени регулирования от коэффициента усиления К разомкнутой системы:
Предельный коэффициент усиления системы Кпр = 210 Полученное значение предельного коэффициента усиления системы (Кпр = 210) практически совпало с найденным при подготовке (Кпр = 200).
3. Снятие частотных характеристик разомкнутой системы и определение запасов устойчивости по амплитуде и фазе
Схема разомкнутой системы:
Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы:
3
Общий вид амплитудно-фазовой характеристики совпал с полученным при подготовке.
4
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика и логарифмическая фазо-частотная характеристика разомкнутой системы:
Общий вид логарифмической амплитудно-частотной характеристики и логарифмической фазочастотной характеристики совпал с полученным при подготовке.
L(ω) = 0 дБ при ω = 30 c-1
φ(30) = -170°
Запас устойчивости по фазе: γ = 180 – 170 = 10°
φ = -180° при ω = 45 c-1
Lπ = L(45) = -7 дБ
Запас устойчивости по амплитуде: L = -Lπ = 7 дБ
Значения запаса устойчивости по фазе и запаса устойчивости по амплитуде совпали с рассчитанными при подготовке.
5