Метод._MathCAD_Prime / Метод._MathCAD_Prime
.pdf
Индивидуальные задания
|
|
№ |
|
Задача |
|
|
|
|
1 |
Найдите НОД а, b, c, d |
НОД НОД а, |
b |
НОД с, d . |
|
|
|
Нахождение НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел |
|||
|
|
|
оформите в виде подпрограммы. |
|
|
|
|
|
2 |
Найдите НОК а, b, c, d |
НОК НОК а, |
b |
НОК с, d |
|
|
|
Нахождение НОК (наименьшего общего кратного) двух чисел |
|||
|
|
|
оформите в виде подпрограммы. |
|
|
|
3
4
5
6
Вычислите |
Ak = |
|
n! |
. |
|
Нахождение |
факториала |
числа |
||||
|
|
|
||||||||||
|
n |
|
(n − k )! |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1). |
|
|||||||||||
Вычислите |
F = |
|
n!− m! |
. |
|
Нахождение |
факториала |
числа |
||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
(n + m)! |
|
|
|
|
|
||||
оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1). |
|
|||||||||||
Даны действительные числа s и t. Получите: |
|
|||||||||||
g(1.2, s) + g(t, s) − g(2s −1,1.5t) |
, где g(a, b) = |
|
a2 + b2 |
|
||||||||
a2 + 2ab + 3b2 + 4 |
|
|
||||||||||
(оформить в виде подпрограммы) |
|
|
|
|||||||||
Вычислите |
Cnm = |
|
|
n! |
, используя подпрограмму |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
m!(n − m)! |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
вычисления факториала (учитывать, что 0! =1).
7Даны действительные числа a и b. Получите:
x= min(a,b − a), y = (min(a b, a + b), z = min(x + y2 ,3.14) . Вычисление
минимального значения оформить в виде подпрограммы. 8 Даны действительные числа a, b и с. Получите:
max(a, a + b) + max(a, b + c) . Вычисление максимального
5 + max(a + c, b)
значения оформить в виде подпрограммы.
9 |
Вычислите z = |
|
a + b |
|
− 2 |
|
a |
|
+ 3 |
|
a − b |
|
, используя подпрограмму |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
вычисления модуля: |
|
x |
|
|
= x, еслиx 0 |
. |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− x, еслиx 0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10Вычислить S =1k + 2k +... + nk , где k N , используя подпрограмму вычисления an , где k N (учитывать, что
a0 =1)
11Даны два натуральных числа a и b. Найти разность и произведение суммы цифр этих чисел. Вычисление суммы цифр числа оформить в виде подпрограммы.
12Дан одномерный массив целых чисел M(15). Вычислить
суммы элементов S1 = M1 + M2 + ... + M12 и S2 = M8 + M9 + ... + M15 .
121
Найти P = S1 S2 
(Вычисление суммы элементов массива оформить в виде подпрограммы).
13Сформировать массив X(N), N й член которого определяется
формулой X(N)=1/N!
Нахождение факториала числа оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1).
14Заменить отрицательные элементы одномерного массива их модулями, не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля. Подсчитать количество произведенных замен.
15Составить программу для вычисления суммы факториалов всех чётных чисел от m до n. Нахождение факториала числа оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1).
16Дан одномерный массив целых чисел M(10). Вычислить
произведения элементов S1 = M1 M2 ... M5 и S 2 = M6 M7 ... M10 . Найти P = P1+ P2 . (Вычисление произведения элементов массива оформить в виде подпрограммы).
122
Приложение 1
Понятие алгоритма. Блок-схема
Алгоритм – набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения некоторого результата.
Часто в качестве исполнителя выступает компьютер, но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек (а может быть и некоторый механизм, ткацкий станок, и пр.).
В процессе разработки алгоритма могут использоваться различные способы его описания. Наиболее распространенные:
–словесная запись;
–графические схемы алгоритмов (блок-схемы);
–с помощью различных систем программирования;
Блок-схема – это графическое представление алгоритма, дополненное элементами словесной записи. На блок-схеме каждый пункт алгоритма изображается соответствующей геометрической фигурой. В табл.1 приведены основные графические элементы, из которых компонуются блок-схемы, их названия и символы.
Таблица 1
Название блока
Блок Отображаемая функция
Начало - конец
Процесс
Начало, конец, вход-выход в программах 
Вычисления
Альтернатива |
Проверка условий |
||
Ввод - вывод |
Ввод данных либо |
||
вывод результатов |
|||
|
|||
|
Начало |
цикла, |
|
Цикл с параметром |
заголовок цикла со |
||
|
счетчиком. |
|
|
Предопределенный |
Вызов |
|
|
процесс |
подпрограммы |
||
|
123 |
|
|
В табл. 2 приведены основные базовые элементарные структуры для |
||
составления блок-схем. |
|
|
Таблица 2 |
|
|
Название структуры |
|
Изображение |
Следование |
|
|
|
S1, S2, … SN – команды алгоритма |
|
|
а) Полная форма |
|
Ветвление |
|
|
|
Где, B – логическое выражение (условие), |
|
|
S1, S2 – команды алгоритма |
|
|
б) Сокращенная форма |
|
|
Где, B – логическое выражение (условие), |
|
|
S – команда(ы) алгоритма |
|
Цикл |
а) Цикл с предусловием |
|
|
- |
B |
|
|
|
|
Где, B – логическое выражение (условие), |
|
|
S – команда(ы) алгоритма |
|
|
|
124 |
б) Цикл с постусловием |
|
|||
|
S |
|
|
|
+ |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
Где, B – логическое выражение (условие), |
||||
S – команда(ы) алгоритма |
|
|||
в) Цикл с параметром |
|
|||
|
i:=A1 |
|
|
|
- |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
- |
i,A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Где, i – параметр цикла, А1 и А2 – |
||||
начальное |
и |
конечное |
значения |
|
параметра цикла, h – шаг изменения |
||||
параметра цикла, S – команда(ы) |
||||
алгоритма (тело цикла) |
|
|||
|
125 |
|
|
|
Приложение 2
Сочетания клавиш для операторов (команд) программирования:
|
Оператор/ |
Описание |
Сочетание клавиш |
|
команда |
|
|
|
|
|
|
|
|
Программа |
|
|
|
|
|
|
|
Локальное присваивание |
|
|
|
|
|
|
|
if |
|
|
|
|
|
else
else if
Ctrl+Shift+}
После набранного if
Ctrl+;
После набранного if
also if
Цикл с предусловием while
Цикл с параметром for
break
continue 
return
Оператор try/on error
Если, после введенного слова, обозначающего название оператора, нажать клавиши Ctrl и J, то оно будет заменено оператором.
Ctrl+Shift+?
После набранного if
Ctrl+]
Ctrl+Shift+”
Ctrl+Shift+{
Ctrl+Shift+:
Ctrl+\
Ctrl+[
Ctrl+J
126
Список рекомендуемой литературы
1.Воскобойников Ю. Е., Задорожный А. Ф. Основы вычислений и программирования в пакете MathCAD PRIME: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2016. –224 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
2.Забуга Александр Александрович. Теоретические основы информатики: учебное пособие по дисциплине "Информатика" для студентов вузов: для бакалавров и специалистов / А. А. Забуга. - Москва
[и др.]: Питер, 2014. - 208 с.: ил.
3.Информатика: Базовый курс / С. В. Симонович [и др.]. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб: Питер, 2006. – 640 с.
4.Лалетин Н.В. Процедуры и функции в языке Turbo Pascal. Рекурсия: учебное пособие / Н.В. Лалетин; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. – Железногорск, 2007. – 82 с.: ил.
5.Агафонов Е.Д. Прикладное программирование: учеб. пособие / Е.Д. Агафонов, Г.В. Ващенко. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2015. – 112 с.
6.Клочкова Н.Н., Проценко А.Н. Вычисления в системе MathCAD: лабораторный практикум / Н.Н. Клочкова, А.Н. Проценко. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2015. – 90 с.: ил.
7.Основы вычислений и программирования в пакете MathCAD : учеб. пособие / Ю. Е. Воскобойников [и др.] ; под ред. Ю. Е. Воскобойникова ; Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т (Сибстрин). – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2012. – 212 с.
8.Зализняк, В. Е. Численные методы. Основы научных вычислений: [учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности (направлению) подготовки ВПО 010501 (010500.62) "Прикладная математика и информатика" (ОПД.Ф.09 - Численные методы)] / В. Е. Зализняк; Сибирский федеральный университет (СФУ). – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Юрайт, 2012.– 357 с.
9.http://pts-russia.com/products/mathcad/
127