Метод._MathCAD_Prime / Метод._MathCAD_Prime
.pdf
в) Решение с помощью модифицированного оператора цикла for
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3.Запишите 
и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы 
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания 
вместо обычного 
5. Проверьте работу программы при |
и |
. |
Здесь, блок-схема совпадает с тем, что было в задаче б)
Вид документа Mathcad Prime:
Пояснение к программе: Здесь, |
|
– |
имя программы; |
– |
|
формальные |
параметры; |
и |
– |
фактические параметры, |
|
подставляемые вместо формальных; |
– искомая сумма. До входа в цикл |
||||
переменной |
присваивается начальное значение . В соответствии с |
||||
условием задачи, в теле цикла |
, происходит накапливание суммы . |
||||
Заголовок модифицированного оператора цикла – |
|
||||
обеспечивает присваивание переменной , начального значения |
и его |
||||
увеличение на , после каждого выполнения тела цикла (Cikl1_3). |
|
||||
Результаты, полученные с использованием всех трёх видов циклов, совпадают, что означает что при составлениях программ не было допущено ошибок.
91
Упражнение 2
Составить блок – схему и программу вычисления значений функции y = 2
x + 
x , где x меняется от 
до 
с шагом h = 2 . Задачу решить с использованием оператора 
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3. Поставьте значение |
в , как показано ниже на рисунке или |
|
наберите |
:=1 . Этот параметр задает индекс (ы) первого |
|
элемента матрицы или вектора.
4.Запишите 
и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы 
5.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор
локального присваивания 
вместо обычного . 6. Запустите программу, для этого введите 
.
Блок-схема:
Начало
x:=3, i:=1
- |
|
|
x 15 |
X,Y |
|
Конец |
Xi:=x |
|
|
|
Yi:=y |
|
x:=x+2 |
|
i:=i+1 |
92
Вид документа Mathcad Prime:
Пояснение к программе: В данном случае, после имени программы
отсутствуют формальные параметры. Здесь, |
– имя программы; |
– |
||||
вектор – столбец, состоящий из значений переменной |
; |
– вектор – |
||||
столбец, состоящий из искомых значений функции; |
|
– индексы |
||||
элементов векторов – столбцов |
и |
. До входа в цикл переменной |
|
|||
присваивается начальное значение |
, а переменной |
значение . |
В |
|||
соответствии с условием задачи, |
в |
теле |
цикла |
, |
происходит |
|
нахождение значений заданной функции, и из них формируется вектор – столбец , а также формируется вектор – столбец , состоящий из значений переменной ;. В теле цикла также происходит увеличение
значении |
на и |
на . Вывод полученных результатов записан в виде |
вектора - |
строки |
из двух элементов, причем каждый элемент |
представляет собой вектор – столбец (Cikl2).
Упражнение 3
Составить блок – схему и программу вычисления значений функции:
2 − x3 |
, |
если x a |
|
|||
|
|
|
|
|
для значений аргумента x [xn, xk], изменяющимся с |
|
y = |
|
|
|
|
||
x −1, |
если x a |
|||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
шагом h .
93
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3.Запишите 
и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы 
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор
локального присваивания вместо обычного . |
|
|
5. Проверьте работу программы при, |
, |
и |
Блок-схема:
Начало
xn,xk,a,h
x:=xn, k:=1
- |
x |
|
X,Y
Конец
Xk:=x, Yk:=y
x:=x+h
k:=k+1
94
Вид документа Mathcad Prime:
Пояснение к программе: Здесь, |
– имя программы; |
– |
|
формальные параметры; |
|
– фактические |
параметры, |
подставляемые вместо формальных; |
– выполняет роль индексов для |
||
векторов – столбцов |
и , именно в эти векторы записываются |
||
вычисленные значения |
и |
. |
До |
входа |
в цикл |
переменной |
||
присваивается начальное значение |
, а переменной |
|
значение . В |
|||||
соответствии с условием задачи, в теле цикла |
|
, |
происходит |
|||||
вычисление значений |
и , |
и с помощью операторов |
|
и |
||||
формируются векторы – столбцы |
и |
,содержащие эти значения. В теле |
||||||
цикла также происходит увеличение значении |
на |
и |
|
на . Вывод |
||||
полученных результатов записан в виде вектора - строки |
из двух |
|||||||
элементов, причем каждый элемент представляет собой вектор – столбец
(Cikl3).
Упражнение 4
Составить блок – схему и программу вычисления значений функции y = 2
x + 
x , где x меняется от a до b с шагом h . Задачу решить с использованием модифицированного оператора .
95
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3.Запишите 
и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы 
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор
локального присваивания 
вместо обычного . 
Проверьте работу программы при 
и 
Блок-схема:
Начало
a,b,h
i:=1
-x,a
X,Y
Xi:=x
Конец
Yi:=y
i:=i+1
Вид документа Mathcad Prime:
Элементы массивов не видны
96
Примечание: Если элементы вложенных массивов не видны, отображается только число строк и столбцов в каждой матрице, то чтобы сделать элементы вложенных матриц видимыми, щелкните область вложенной матрицы, а затем на вкладке Матрицы/таблицы в группе
Формат результатов щелкните Свернуть вложенные матрицы.
|
|
|
– Элементы массивов видны |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пояснение к программе: Здесь, |
– имя программы; |
– формальные |
||||
параметры; |
– фактические параметры, подставляемые вместо |
|||||
формальных; |
– выполняет роль индексов для векторов – столбцов |
и |
||||
. До входа в цикл переменной |
присваивается начальное значение |
. В |
||||
соответствии с условием задачи, в теле цикла for, происходит вычисление значений 
и , и из них формируются векторы – столбцы и , содержащие эти значения, а также увеличение значении 
на . Заголовок модифицированного оператора цикла – 
обеспечивает присваивание переменной , начального значения 
и его увеличение на , после каждого выполнения тела цикла. Вывод полученных результатов записан в виде вектора - строки 
из двух элементов, причем каждый элемент представляет собой вектор – столбец
(Cikl4).
97
|
|
Индивидуальные задания |
|||
1. Найти сумму Y = F1( x) , где, |
a x b , и меняется с шагом h =1 . |
||||
|
|
F 2( x) |
|
|
|
Варианты заданий, а также значения F1(x), F2(x),a,b приведены в Табл.1. |
|||||
Задачу решить, используя: а) обычный оператор |
; |
||||
б) модифицированный оператор |
|
; в) оператор цикла с предусловием |
|||
|
. |
|
|
|
|
2. Составить блок – схему и программу вычисления значений функции |
|||||
|
F1( x), если x a |
|
|
|
|
Y = |
, |
|
|
|
|
|
F 2( x), если x a |
|
|
|
|
для значений аргумента x [x1, xn], изменяющимся с шагом h . Исходные |
|||||
данные приведены в Табл. 2. |
|
|
|
||
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
№ |
F1(x) |
F2(x) |
a |
b |
|
1 |
2 x3 sin x3 |
x4 + 2x3 − x |
|
0,3 |
3,3 |
2 |
3ln 5 sin x + x2 |
(2x +1) / x5 |
|
2,12 |
7,12 |
3 |
ln 3 2x + x3 |
3x5 − ctg( x3 ) |
|
0,35 |
3,35 |
4 |
5x+1 sin(2x) |
1,3 4 + x3 |
|
-1 |
4 |
5 |
e− x + 3 3x |
x3e−3x |
|
2,4 |
6,4 |
6 |
ln(4x +1)2 |
ln 5 x + x2 |
|
2,6 |
5,6 |
7 |
ln(1 + x2 ) |
xx+1 sin x |
|
3,5 |
8,5 |
8 |
(1 − x3 ) ln x |
e−2 x − 3 x |
|
2 |
6 |
9 |
5 6x − x2 |
sin x2x −cos x |
|
3,5 |
6,5 |
10 |
2 + xe−x |
sin3 x2 |
|
0,1 |
5,1 |
11 |
ln( x3 + x2 ) |
x(tg(x) + 2) |
|
0,25 |
4.25 |
12 |
1+ x2 |
x sin x |
|
0,14 |
5,14 |
13 x2e−x |
x5ctg(2x3 ) |
|
2,2 |
6,2 |
|
14 |
sin x2 + x0,25 |
ln3 ( x + 4 x ) |
|
1,11 |
4,11 |
15 |
ln2 x + x |
ctg(3x −1)2 |
|
8,3 |
12,3 |
16 |
sin(3x) |
e− x + 4 x |
|
2,1 |
6,1 |
|
|
|
98 |
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
F1(x) |
|
|
|
|
F2(x) |
x1 |
xn |
h |
a |
|||
1 |
x2 +sin x |
|
e2 x−10 |
|
|
-2,1 |
3,5 |
0,8 |
0 |
||||
2 |
ln2 ( x2 +1,5) |
|
arctg(4x) |
-10,3 |
-1,9 |
1,2 |
-5 |
||||||
3 |
e2 x−5 |
|
|
tg |
2 |
( |
x |
|
|
3,2 |
7,2 |
0,8 |
4,1 |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|||
4 |
10x3 − tg(x |
) |
5x2 +1 |
1,3 |
6,8 |
0,5 |
3,2 |
||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
e−2 x |
|
|
sin( x2 ) |
1,2 |
3,6 |
0,4 |
3,1 |
|||||
6 |
cos2 ( x) |
|
x + 5 |
|
|
2,8 |
5,55 |
0,25 |
3,5 |
||||
7 |
cos( x) |
|
ln(x3 +1,8) |
1,4 |
4,1 |
0,3 |
2,8 |
||||||
8 |
sin( x) |
|
|
ln2 (3x +1) |
10 |
15 |
0,5 |
12,6 |
|||||
9 |
ln( x2 + 2,5) |
|
x2 + 8 |
|
2,2 |
5,2 |
0,5 |
3,8 |
|||||
10 |
e−x 4 |
|
|
2sin(x |
|
) |
0,7 |
3,5 |
0,4 |
2,4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
ar ctg(3x) |
|
ln(x +1,5) |
9 |
12 |
0,5 |
10,3 |
||||||
12 |
sin(x |
) |
|
ln x2 |
|
|
2,3 |
9,5 |
0,75 |
5,4 |
|||
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
cos( x |
) |
|
x3 + 4 |
|
0,4 |
2,8 |
0,4 |
1,7 |
||||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 e−x10 |
|
|
sin(3x + ) |
11,6 |
16,1 |
0,5 |
14,2 |
||||||
15 |
| x −10 | |
|
sin(2 x) |
0,2 |
1,8 |
0,2 |
1,1 |
||||||
16 |
e2 x−15 |
|
|
| 2x3 − 60 | |
2,2 |
8,25 |
0,55 |
5,4 |
|||||
99
Лабораторная работа №8. Программирование с использованием одномерных массивов
Основные сведения о массивах изложены в гл. 1.
Упражнение 1
Найти количество четных отрицательных элементов в массиве X . Элементы массива X вычисляются по формуле: X i = (−1)i (i2 − 4i + 3) , где i = 1, 2,...,10 .
Порядок выполнения:
1.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
2.Запишите 
3.Запишите 
и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы 
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания 
вместо обычного :=.
5.Проверьте работу программы, для этого наберите 
, затем
обычный знак равенства =.
Вид документа Mathcad Prime:
100