Метод._MathCAD_Prime / Метод._MathCAD_Prime

выполняет роль индексов для вектора – столбца (массива ), именно в этот вектор записываются вычисленные значения элементов. До входа в цикл переменной присваивается начальное значение 0. В соответствии с условием задачи, в теле цикла , происходит формирование исходного

представляет собой вектор – столбец, состоящий из элементов

Примечание: Обычно, в задачах на подсчет количества ( ), его значение вначале считают равным . Добавление числа не изменяет значение количества, однако упрощает организацию цикла.

Упражнение 2

Переписать нечетные элементы массива X в массив Y и подсчитать их количество. Элементы массива X вычисляются по формуле: X i = i2 + 4i −12

, где i = 1, 2,..., n .

Порядок выполнения:

1.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.

2.Запишите

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного :=.

5.Проверьте работу программы при , для этого наберите

, затем обычный знак равенства =.

101

Вид документа Mathcad Prime:

теле цикла , происходит формирование исходного вектора – столбца , подсчет количества нечетных элементов , а также формируется вектор – столбец . Вывод полученных результатов записан в виде

Упражнение 3

Создать одномерный массив случайных целых чисел из элементов. Поменять местами четвертый и восьмой элементы.

102

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь, для удобства сравнения, создан массив

столбцы (MassOdn3).

В этой программе использована вспомогательная переменная . Если, вместо четвертого элемента запишем восьмой, то мы потеряем значение четвертого элемента. Чтобы этого не случилось, необходимо его значение временно передать (присвоить) вспомогательной переменной. Массиву дадим имя , а вспомогательной переменной – .

Изображение на нижнем рисунке, дает представление о процессе обмена местами, элементов одномерного массива.

Примечание: После запуска вышеуказанной программы, вы необязательно получите показанный здесь результат, т.к. использование функции случайных чисел ( ), после каждого запуска может выдавать различные числа.

103

Индивидуальные задания

Примечание: При выполнении указанных ниже заданий поставьте значение в .

1.Составить программу для решения задачи из Табл.1.

2.Создать одномерный массив случайных чисел размером N (N <=20). Составить программу решения задачи из Табл.2.

Таблица 1

1Вычислить сумму и количество элементов массива Х, больших числа а, где, а – среднее арифметическое элементов массива Х. Элементы массива вычисляются по формуле Хi = i −1 sini , где

i= 1, 2,...,10 .

2Вычислить среднее арифметическое отрицательных элементов массива Х и их количество. Элементы массива вычисляется по

3Вычислить среднее арифметическое отрицательных и среднее арифметическое положительных элементов массива Х. Элементы

4Переписать положительные элементы массива Х в массив Y и подсчитать их количество. Элементы массива Х вычисляются по

5Переписать отрицательные элементы массива Х в массив Y и подсчитать их количество. Элементы массива Х вычисляются по

8Найти максимальный и минимальный элементы массива Х и поменять их местами. Элементы массива вычисляются по

формуле X i = (−1)i (i2 − 3 i) , где i = 1,2,...,10 .

9Найти количество положительных и количество отрицательных элементов в массиве Х. Элементы массива вычисляются по формуле X i = (−1)i (i2 − 5 i + 6) , где i = 1,2,...,10 .

104

10Расположить в массиве Y сначала положительные, а затем отрицательные элементы массива Х. Элементы массива Х вычисляются по формуле X i = i2 − 9 i +11 , где i = 1, 2,...,10 .

11Определить сумму элементов массива Х, значения которых кратны трем. Элементы массива Х вычисляются по формуле

X i = i2 − 2 i − 3 , где i = 1, 2,...,10 .

12Определить сумму элементов массива Х, значения которых кратны четырем. Элементы массива Х вычисляются по формуле

X i = i2 + 3 i + 2 , где i = 1, 2,...,10 .

13Вычислить сумму и количество элементов массива Х, больших заданного числа а, где а>0. Элементы массива вычисляются по формуле X i = i2 − 6 i +1 , где i = 1, 2,...,10 .

14Найти числа, встречающиеся среди элементов массива Х более

одного раза. Элементы массива вычисляются по формуле

X i = i2 − 5 i + 4 , где i = 1, 2,...,10 .

15Найти среди элементов массива Х, максимальный элемент и его порядковый номер. Элементы массива вычисляются по формуле

Xi = 3i −5 (sin i + cosi) , где i = 1, 2,...,10 .

16 Переписать четные элементы массива Х в массив Y и посчитать их количество. Элементы массива Х вычисляются по формуле

X i = i2 + 4 i −11 , где i = 1, 2,...,10 .

Таблица 2

1Поменять местами 5 -ый и 10 -ый элементы, подсчитать количество четных и количество нечетных элементов.

2Определить количество и среднее арифметическое, элементов, кратных числу L, остальные обнулить.

3Скопировать все его элементы, большие чем заданное число L в другой массив, и подсчитать количество таких элементов.

4Определить количество элементов массива, принадлежащих отрезку [a, b], и заменить все такие элементы на 5.

5Определить количество элементов массива, не принадлежащих отрезку [a, b], и заменить все такие элементы на 0.

6Подсчитать количество элементов равных максимальному и все такие элементы обнулить.

105

7Найти максимальный элемент и заменить все элементы меньшие чем максимальный элемент на 1.

8Найти минимальный элемент и заменить все элементы большие чем минимальный элемент на 0.

9Подсчитать количество элементов равных минимальному и все такие элементы обнулить.

10Найти сумму элементов, следующих за первым максимальным элементом и подсчитать их количество.

11Найти сумму элементов, следующих за первым минимальным элементом и подсчитать их количество.

12Определить среднее арифметическое всех элементов, удовлетворяющих условию Ki >c (с -некоторое заданное число).

13Каждый элемент с четным индексом увеличить на значение индекса, с нечетным – уменьшить на значение индекса.

14Найти сумму элементов больших чем R и кратных 4, остальные обнулить.

15Найти среднее арифметическое элементов больших чем R, остальные обнулить.

16Элементы с четным индексом увеличить на 10, с нечетным – уменьшить на число K.

106

Лабораторная работа №9. Программирование с использованием двумерных массивов

Основные сведения о массивах изложены в гл. 1.

Для формирования и обработки двумерных массивов (матриц), используют вложенные циклы:

Где, – параметр внешнего цикла, – параметр внутреннего цикла,

– диапазоны изменения параметров цикла и .

Упражнение 1

В целочисленной матрице A , найти сумму элементов кратных четырем.

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного :=.

5.Проверьте работу программы при , для этого наберите

, затем обычный знак равенства =.

107

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь, – имя программы; – формальные параметры, обозначающие, количество строк и количество

внутреннего циклов и одновременно выполняют роль индексов матрицы

– сумма элементов кратных . До входа в цикл переменной присваивается начальное значение . В соответствии с условием задачи,

Упражнение 2

В матрице A найти номера строк, в которых сумма элементов меньше, чем заданное число k . Элементы матрицы A вычисляются по формуле:

Ai, j = i2 − 5 j ,где,i, = 1, 2,..., m , j =1,2,...,n.

108

выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного :=.

5. Проверьте работу программы при = , =и =для этого наберите , затем обычный знак равенства =.

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь, – имя программы; – формальные параметры , обозначающие, количество строк и количество

внешнего и внутреннего циклов и одновременно выполняют роль индексов элементов матрицы , а еще и роль индексов элементов

До входа в цикл переменной присваивается начальное значение . В соответствии с условием задачи, в теле вложенных циклов происходит формирование исходной матрицы , а также подсчет суммы , элементов отдельных строк этой матрицы, причем после каждого подсчета суммы, ее значения записываются в вектор и затем значение обнуляется для следующего подсчета, иначе произойдет вычисление

суммы всех элементов массива .

В цикле происходит формирование вектора – столбца c номерами строк, в которых сумма элементов меньше чем число .

Вывод полученных результатов записан в виде вектора - строки из трех элементов, где, первый элемент представляет собой исходную матрицу , второй – вектор – столбец , состоящий из сумм соответствующих строк этой матрицы, третий – номера строк в которых сумма элементов меньше чем число .

Упражнение 3

Создать двумерный массив (матрицу) случайных целых чисел из строк и столбцов. Все элементы, большие чем заданное число заменить на , а остальные на .

110