П.Р.№2 Шерстюк1
.docxВариант 19
Составить автоматы Мура и Мили для соответствующего алгоритма:
Рисунок 1 – Схема алгоритма в микрооперациях
Заменим наборы микроопераций Vn на коды микрокоманд Yn и логические условия Un на их идентификаторы. В результате получим кодированную ГСА в микрокомандах.
Рисунок 2 – Кодированная ГСА в микрокомандах
Построим отмеченные ГСА.
Рисунок 3 – Отмеченные граф-схемы: а) для автомата Мура, б) для
автомата Мили
Построим графы функционирования автоматов.
-
-
-
-
-
-
Рисунок 4 - Графы функционирования автомата Мура
S0
S1
S2
S5
S3
S6
S4
Рисунок 5 - Графы функционирования автомата Мили
Кодирование состояний устройства
Число разрядов кода состояния соответствует числу элементов памяти и
определяется по формуле: k = log2 S , где
k – число разрядов (число элементов памяти)
S – число внутренних состояний;
- округление в большую сторону.
В нашем случае для автомата Мура число состояний S = 9. Количество
разрядов кода состояния (число элементов памяти): K =] log2S [=] log29[= 4.
Для автомата Мили число состояний S = 8. Количество разрядов кода
состояния (число элементов памяти): k =] log2S [=] log27[= 3.
Таблица 1 - Кодировки состояний для автомата Мура
Состояние |
Код состояния |
S0 |
0000 |
S1 |
0001 |
S2 |
0010 |
S3 |
0011 |
S4 |
0100 |
S5 |
0101 |
S6 |
0110 |
S7 |
0111 |
S8 |
1000 |
Таблица 2 - Кодировки состояний для автомата Мили
Состояние |
Код состояния |
S0 |
000 |
S1 |
001 |
S2 |
010 |
S3 |
011 |
S4 |
100 |
S5 |
101 |
S6 |
110 |
Формирование функций перехода, возбуждения и выходов устройства.
По отмеченной ГСА или графу функционирования автомата, таблицы кодировки состояний автомата и таблицы переходов триггеров строим таблицы (или таблицу) функций перехода, возбуждения и выходов устройства.
Таблица 3 – Таблица переходов D – триггера
Q(t)→Q(t+1) |
D |
0→0 |
0 |
0→1 |
1 |
1→0 |
0 |
1→1 |
1 |
Таблица 4 – Таблица функций выходов для автомата Мура
Состояние |
Код состояния |
Выходные функции |
||||||||||||
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
Y7 |
Y8 |
Y9 |
||
S0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
S5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
S6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
S7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
S8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Таблица 5 – Таблица функций перехода и возбуждения для автомата Мура
Исходное состояние |
Условия перехода |
Последующее состояние |
Функции возбуждения |
||||||||||||||
метка |
код |
метка |
код |
|
|||||||||||||
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
||||||
S0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|||
|
S0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||
S1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X2 |
S3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|||
|
S6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||||||||
S3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
X3 |
S4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|||
|
S5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||||||
S4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
S0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
S5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
S0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
S6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
S7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|||
S7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
S8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|||
S8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
S0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
Таблица 6 - Таблица функций выходов, перехода и возбуждения для автомата
Мили
Исходное состояние |
Условия перехода |
Последующее состояние |
Выходные функции |
Функции возбуждения |
||||||||||
метка |
код |
метка |
код |
|||||||||||
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
D1 |
D2 |
D3 |
||||||
S0 |
0 |
0 |
0 |
X1 |
S1 |
0 |
0 |
1 |
Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6 |
0 |
0 |
1 |
||
|
S0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
||||||
S1 |
0 |
0 |
1 |
- |
S2 |
0 |
1 |
0 |
Y4 |
0 |
1 |
0 |
||
S2 |
0 |
1 |
0 |
|
S3 |
0 |
1 |
1 |
Y1, Y3, Y5 |
0 |
1 |
1 |
||
|
S5 |
1 |
0 |
1 |
Y2, Y4, Y6 |
1 |
0 |
1 |
||||||
S3 |
0 |
1 |
1 |
|
S4 |
1 |
0 |
0 |
Y7 |
1 |
0 |
0 |
||
|
Y1, Y8 |
|||||||||||||
S4 |
1 |
0 |
0 |
|
S0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
||
S5 |
1 |
0 |
1 |
- |
S6 |
1 |
1 |
0 |
Y5, Y9 |
1 |
1 |
0 |
||
S6 |
1 |
1 |
0 |
- |
S4 |
1 |
0 |
0 |
Y2 |
1 |
0 |
0 |
||
Минимизация функций возбуждения элементов памяти и функций выходов
Из таблицы функций перехода, возбуждения и выходов автомата Мура (Мили) получаем систему логических уравнений для цифрового автомата Мура (Мили).
Система логических уравнений для цифрового автомата Мура:
Система логических уравнений для цифрового автомата Мили:
