Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекция 16 физика

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
04.07.2021
Размер:
469.49 Кб
Скачать

Лекция 9. Тема 14. Атомное ядро

 

Ядром

называется

центральная часть

атома, в которой

сосредоточена

практически

вся масса атома и

его положительный

заряд. Согласно протонно-нейтронной модели ядра ядра состоят из протонов и нейтронов, имеющих общее название – нуклоны.

Рис.14.1

 

Заряд ядра определяется

количеством протонов и равен Ze, где

Z – зарядовое число. Так как атом в целом нейтрален, то заряд

ядра определяет число электронов в атоме.

Но число электронов на

внешней оболочке во многом определяет

химические свойства химических элементов. Следовательно, от зарядового числа Z зависят свойства данного химического элемента.

 

Масса ядра

приблизительно

равна массе

атома. В

ядре

сконцентрировано примерно 99,96% всей массы атома.

 

 

Массу

атома

принято

выражать

в

атомных

единицах

массы

«а.е.м.»,

1а.е.м.

= 1,65976

× 10-27 кг.

Современные

методы

масс-

спектроскопии позволяют определять массу с достаточно высокой точностью. Измерения массы атомов в «а.е.м.» показали, что они всегда выражаются почти целыми числами.

При измерениях массы атомов были обнаружены изотопы.

Изотопами называются

вещества

с

одинаковым зарядовым

числом Z, но отличающиеся

массовым

числом

А.

Рис.14.2

 

 

 

 

 

В среднем на каждое значение Z

приходится

около трех

стабильных изотопов. Кроме стабильных

изотопов,

большинство

элементов

имеют и

нестабильные

изотопы,

для

которых

характерно ограниченное время жизни.

 

 

 

Для каждого химического элемента

процентное

содержание

изотопов постоянно. Поэтому каждый химический элемент имеет определенный атомный вес, равный среднему значению от атомных

масс

всех

изотопов.

Этим объясняется иногда

значительное

отличие

атомного

веса, указанного в таблице

Менделеева, от

целого

числа.

 

 

Долгое время не могли определить, какие еще частицы, кроме протонов, входят в состав ядра. То, что массы изотопов являются целыми числами, свидетельствует о том, что ядра состоят из одинаковых частиц. И только в 1932 году был обнаружен нейтрон, также входящий в состав ядра.

Все атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, которые

считаются

двумя зарядовыми состояниями одной частицы

нуклона.

Протон имеет положительный электрический заряд,

равный по

абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон

не

имеет электрического заряда. Нейтрон имеет массу, близкую массе протона.

Всвободном состоянии нейтрон нестабилен. Он

самопроизвольно

распадается, превращаясь в протон и испуская

электрон и нейтрино.

Период

полураспада имеет порядок 12

минут.

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масса

покоя

антинейтрино

равна

нулю,

 

mn

 

- mp = 2.5 me

,

 

следовательно ,

( mp

+ me) < mn на 1.5me

 

=0.77МэВ.

Эта

энергия выделяется в виде кинетической

энергии

образующихся

частиц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

атомной

 

 

физике

принято

выражать

массу

в

«эВ»:

1а.е.м.(энергия) = 931,5МэВ. Например:

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг

 

 

Дж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эВ

 

 

 

 

с

 

 

 

 

=

 

 

 

 

МэВ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

сравнения:

 

m e

=0.51МэВ,

mp =1836me

 

 

 

 

 

 

 

Протон

имеет

 

спин

(1/2)

и

собственный

магнитный момент µ

р

=+2.79

µ0

,

где

µ 0 - ядерный

магнетон.

Нейтрон

также

имеет

спин (1/2)

и

собственный магнитный

момент µ

n

= -

1.91

µ 0 ,

знак минус говорит о том, что механический и магнитный моменты нейтрона имеют противоположные направления.

Ядра атомов характеризуются зарядом, массой, спином, радиусом и рядом других параметров. Количество нуклонов в ядре называют массовым числом А, оно равно целому числу, близкому к атомной

массе,

выраженной в «а.е.м.». Количество нейронов

в атомном

ядре

N=A-Z.

Ядро элемента X обозначают условно как

А , например

ядро кислорода 8160 . Аналогично обозначают протоны

и

нейтроны

.

 

 

 

Для

легких ядер соотношение числа нейтронов к числу протонов

(число

N/Z) ≈

1, для

химических элементов, расположенных

в

конце

таблицы

Менделеева

это отношение имеет

порядок 1,6.

 

Ядра с одинаковым массовым числом, но с разными зарядовыми числами называются изобарами.

Опыт

Резерфорда

позволил установить, что ядро имеет

ограниченные размеры. Размер ядра

имеет порядок

10 -15

-10 -14м,

и характеризуется

радиусом

ядра

R = R0 A1/3

, где R0 =1,3 -

1,5×10-15 м,

размер атома имеет порядок 10-10 м . Отсюда

следует,

что объем ядра V

R3 A.

Плотность

ядерного

вещества

имеет порядок 1017 кг/м3 .

Спин ядра равен сумме спинов нуклонов, спин ядра является полуцелым при нечетном числе А и целым или равным 0 при четном числе А. Атомные ядра, кроме спинов, имеют магнитные

моменты,

которые

определяются магнитными моментами

протонов и

нейтронов

ядер.

Энергия связи ядра. Дефект массы.

Работу, необходимую для разделения ядра на составляющие его

нуклоны,

называют энергией

связи ядра Есв.

 

 

 

 

Есв

=

 

- ЕЯ = (Zmp + Nmn – mЯ))

c2 ,

где

 

– сумма масс покоящихся

нуклонов, mЯ

 

 

 

 

 

масса ядра в покое. Так как энергия связи положительна, то

получаем

соответственно:

 

Σ m

i -

 

 

 

 

mЯ

m >0,

 

 

 

 

 

 

Полученное

соотношение

показывает, что

масса покоя ядра

меньше, чем суммарная масса покоя содержащихся в нем нуклонов.

Величину, равную разности масс нуклонов

и

массы

атомного

ядра

m называют дефектом массы.

 

 

 

 

 

 

Часто вместо энергии связи используют

энергию

связи,

деленную

на массовое число (энергия связи на один

нуклон) δЕсв

=

Е

св/А,

 

 

которую называют удельной энергией связи. Эта величина так же, как энергия связи характеризует устойчивость атомных ядер: чем больше δЕсв, тем ядро устойчивее.

Эксперименты по делению ядер на нуклоны показывают, что удельная энергия связи δЕсв зависит от массового числа А в

соответствии с графиком на рисунке 14.3. Как следует из рисунка,

удельная

энергия

связи сильно

увеличивается в области легких

ядер

и очень

немного

уменьшается

для тяжелых ядер, максимум в

8-8,8

МэВ/нуклон приходится на область с массовыми числами от 50 до 60, что соответствует наиболее стабильным ядрам.

Рис. 14.3.

При малых А, когда нуклонов мало, энергия ядерных сил мала (она минимальна у дейтерия – 1,1 МэВ), по мере увеличения А энергия значительно возрастает. Далее при увеличении А после А=60 удельная энергия связи постепенно уменьшается и составляет, например, для урана 7,6 МэВ/нуклон. Это уменьшение объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается отрицательная энергия кулоновского отталкивания, связь между нуклонами становится менее сильной, в результате чего ядра –

менее

прочными.

 

Из

зависимости

удельной энергии связи от массовых чисел

(рис.14.3) следует, что

энергетически выгодны следующие процессы:

1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. Это определяет два типа ядерных реакций. В этих реакциях выделяется большое количество энергии, в настоящее время

они осуществлены

на практике и

используются

как

в мирных,

так и в военных целях.

 

 

 

 

Однако

для

начала

реакций

деления

ядра

требуется

дополнительная энергия - энергия активации. Эта энергия может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им дополнительным нейтроном. Процесс деления ядра урана или плутония под действием захватываемых нейтронов лежит в основе действия ядерных реакторов и обычной атомной бомбы.

Аналогично можно рассмотреть реакцию слияния, например, двух

ядер

дейтерия

и

трития в ядро гелия

2 H3 H

4 He 1 n

1

1

2

0

Модели ядра.

К настоящему времени еще нет последовательно законченной

теории строения ядра, которая объясняла

бы все

его свойства.

Наиболее популярны две основные модели

ядра:

капельная и

оболочная.

 

 

1. Капельная модель является простейшей моделью, в которой атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой

жидкости с очень высокой плотностью.

Капельная

модель

позволила

вывести полуэмпирическую формулу

для энергии

связи

ядра и

помогла объяснить ряд других явлений, в частности, процесс деления тяжелых ядер.

2. Оболочная модель является более реалистичной, в ней считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра и, в соответствии с этим, имеются дискретные энергетические уровни нуклонов, заполненные с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют наиболее стабильные ядра, таковыми являются ядра, в которых количество нуклонов равно 2, 8, 20, 28,

50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими.

Эта

модель

позволила

объяснить

спиновые и магнитные

моменты ядер,

периодичность

изменения

их свойств.

В настоящее время разработаны так называемая обобщенная

модель,

оптическая модель и

т. д..

 

Ядерные силы.

Наблюдаемая в природе стабильность ядер означает, что в атомных ядрах между нуклонами имеется особое взаимодействие. Это взаимодействие называют сильным.

У ядерных сил имеются некоторые особенности:

1. по сравнению с электромагнитными силами они в сотни раз сильнее;

2. силы являются короткодействующими и действуют только в

пределах ядра (на расстояниях

r ≥ 2,2×10-15м взаимодействие

стремится к нулю), при r <10-15м

силы притяжения меняются

на силы отталкивания; 3. они обладают зарядовой независимостью, что проявляется в

одинаковости сил взаимодействия различных нуклонов; 4. эти силы не являются центральными, то есть они не

действуют вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих нуклонов;

5. ядерные силы зависят от ориентации спинов нуклонов; 6. обладают свойством насыщения, то есть каждый нуклон в ядре

взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов.

Радиоактивное излучение и его виды.

 

Ядерные реакции распада некоторых тяжелых ядер

могут

происходить самопроизвольно (без внешнего воздействия), а

явление

самопроизвольного (спонтанного) распада ядер с испусканием одной или нескольких частиц называют естественной радиоактивностью. Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, называют дочерними. Дочерние ядра также могут оказаться радиоактивными.

Закон радиоактивного распада записывается так: если имеется N

ядер, то за малый

промежуток времени

dt

из

них должны

испытать

распад

dN

ядер в количестве,

пропорциональном λ, N и

dt:

-dN

=

λNdt ,

где знак «минус» перед

dN

показывает

уменьшение

числа

ядер,

а

величина λ называется постоянной

распада.

Интегрирование

этого уравнения

дает:

N =

Noe-λt

,

 

 

 

 

 

 

 

где Nо – число ядер в момент t=0, N – число оставшихся (не распавшихся) ядер к моменту t. Это соотношение называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число нераспавшихся ядер убывает со временем экспоненциально. Наряду с постоянной λ, процесс радиоактивного распада характеризуют еще периодом полураспада Т. Период полураспада Т – это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием: T = ln2/λ = 0,693/λ.

Период полураспада для различных ядер может иметь величины от долей секунды (10-7 с) до астрономических времен (5*1015 лет).

 

Активность радиоактивного вещества равна

а=

 

,

и

 

определяется как

число распадов

в единицу

времени.

В

системе

«СИ» единица измерения активности называется

«Беккерель» (Бк),а

внесистемная единица измерения – Кюри.

 

 

 

 

 

 

Дальнейшие

исследования

показали,

что

на

характер

радиоактивного излучения препарата не оказывают влияние агрегатное состояние вещества, давление, температура, электрические и магнитные поля. Следовательно, радиоактивные свойства вещества обусловлены лишь структурой его ядра.

К основным видам радиоактивности относятся альфа, бета и

гамма

распады. Отклонение потока излучения в электрическом

поле

показало, что испускаются -частицы

(ядра гелия), -

частицы (электроны)

и

- лучи (электромагнитное излучение

с очень малой длиной волны ).

 

При

альфа-распаде происходит самопроизвольное

испускание ядром

α –частицы

(ядра 24 He ), и это происходит по

схеме

A

A 4

4

 

 

 

Z X Z 2Y 2He ,

 

 

 

где X – символ материнского ядра, Y –дочернего.

Например: 92 U238 90

Th

234 + 2 He4 .

 

Бета-распад - это испускание электрона или позитрона, или захват электрона из оболочки атома

A X

AY 0e

 

 

Z

Z 1

1

 

 

Различают

три типа

-распада - электронный, позитронный и

К-захват:

электронный

β- – распад, это реакция,

в которой

ядро испускает электрон и его зарядовое число Z становится Z+1; позитронный β+ - распад, это реакция, в которой ядро испускает позитрон и его зарядовое число Z становится Z-1; К – захват, это процесс, в котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из К – оболочки) и его

зарядовое

число

Z становится равным Z – 1, на освободившееся

место в

К –

оболочке переходит

электрон с другой оболочки, и

поэтому

К

– захват всегда

сопровождается рентгеновским

излучением.

Гамма-распад заключается в испускании возбужденным ядром

гамма – квантов. Гамма-излучение

- это

не

самостоятельный

тип радиоактивности, оно сопровождает

процессы

α

и β – распада.

Элементарные частицы.

Если размеры физической системы не больше 10-8 м, то ее относят к области микромира, законы которого устанавливает квантовая механика. На следующей схеме представлена область микромира.

Рис. 14.4.

Размеры мегамира имеют порядок миллионов световых лет. Макромир – это мир, в котором мы живем. Первый микроскопический уровень имеет размеры порядка 10-8 – 10-10 м. Линейные размеры ядерного уровня – 10-14 – 10-15 м. Электронный уровень не установлен.

Протоны «р» и нейтроны «n» входят в состав ряда адронов, их размер имеет порядок 10-15 м. Адроны, это частицы, которые могут участвовать в сильном, а также других взаимодействиях.

Электрон – родоначальник класса лептонов.