
Лекция 16 физика
.pdf
Лекция 9. Тема 14. Атомное ядро |
|
||
Ядром |
называется |
центральная часть |
атома, в которой |
сосредоточена |
практически |
вся масса атома и |
его положительный |
заряд. Согласно протонно-нейтронной модели ядра ядра состоят из протонов и нейтронов, имеющих общее название – нуклоны.
Рис.14.1 |
|
Заряд ядра определяется |
количеством протонов и равен Ze, где |
Z – зарядовое число. Так как атом в целом нейтрален, то заряд |
|
ядра определяет число электронов в атоме. |
|
Но число электронов на |
внешней оболочке во многом определяет |
химические свойства химических элементов. Следовательно, от зарядового числа Z зависят свойства данного химического элемента.
|
Масса ядра |
приблизительно |
равна массе |
атома. В |
ядре |
|||
сконцентрировано примерно 99,96% всей массы атома. |
|
|
||||||
Массу |
атома |
принято |
выражать |
в |
атомных |
единицах |
массы |
|
«а.е.м.», |
1а.е.м. |
= 1,65976 |
× 10-27 кг. |
Современные |
методы |
масс- |
спектроскопии позволяют определять массу с достаточно высокой точностью. Измерения массы атомов в «а.е.м.» показали, что они всегда выражаются почти целыми числами.
При измерениях массы атомов были обнаружены изотопы.
Изотопами называются |
вещества |
с |
одинаковым зарядовым |
числом Z, но отличающиеся |
массовым |
числом |
А. |

Рис.14.2 |
|
|
|
|
|
В среднем на каждое значение Z |
приходится |
около трех |
|||
стабильных изотопов. Кроме стабильных |
изотопов, |
большинство |
|||
элементов |
имеют и |
нестабильные |
изотопы, |
для |
которых |
характерно ограниченное время жизни. |
|
|
|
||
Для каждого химического элемента |
процентное |
содержание |
изотопов постоянно. Поэтому каждый химический элемент имеет определенный атомный вес, равный среднему значению от атомных
масс |
всех |
изотопов. |
Этим объясняется иногда |
значительное |
отличие |
атомного |
веса, указанного в таблице |
Менделеева, от |
|
целого |
числа. |
|
|
Долгое время не могли определить, какие еще частицы, кроме протонов, входят в состав ядра. То, что массы изотопов являются целыми числами, свидетельствует о том, что ядра состоят из одинаковых частиц. И только в 1932 году был обнаружен нейтрон, также входящий в состав ядра.
Все атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, которые
считаются |
двумя зарядовыми состояниями одной частицы |
– |
нуклона. |
Протон имеет положительный электрический заряд, |
|
равный по |
абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон |
не |
имеет электрического заряда. Нейтрон имеет массу, близкую массе протона.
Всвободном состоянии нейтрон нестабилен. Он
самопроизвольно |
распадается, превращаясь в протон и испуская |
|||||||||||||||||
электрон и нейтрино. |
Период |
полураспада имеет порядок 12 |
минут. |
|||||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Масса |
покоя |
антинейтрино |
равна |
нулю, |
|
mn |
|
- mp = 2.5 me |
||||||||
, |
|
следовательно , |
( mp |
+ me) < mn на 1.5me |
|
=0.77МэВ. |
Эта |
|||||||||||
энергия выделяется в виде кинетической |
энергии |
образующихся |
||||||||||||||||
частиц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
В |
атомной |
|
|
физике |
принято |
выражать |
массу |
в |
«эВ»: |
|||||||
1а.е.м.(энергия) = 931,5МэВ. Например: |
|
м |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
эВ |
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
||||
= |
|
|
|
|
МэВ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Для |
сравнения: |
|
m e |
=0.51МэВ, |
mp =1836me |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Протон |
имеет |
|
спин |
(1/2) |
и |
собственный |
магнитный момент µ |
||||||||||
р |
=+2.79 |
µ0 |
, |
где |
µ 0 - ядерный |
магнетон. |
Нейтрон |
также |
имеет |
|||||||||
спин (1/2) |
и |
собственный магнитный |
момент µ |
n |
= - |
1.91 |
µ 0 , |
знак минус говорит о том, что механический и магнитный моменты нейтрона имеют противоположные направления.
Ядра атомов характеризуются зарядом, массой, спином, радиусом и рядом других параметров. Количество нуклонов в ядре называют массовым числом А, оно равно целому числу, близкому к атомной
массе, |
выраженной в «а.е.м.». Количество нейронов |
в атомном |
ядре |
||
N=A-Z. |
Ядро элемента X обозначают условно как |
А , например |
|||
ядро кислорода 8160 . Аналогично обозначают протоны |
и |
||||
нейтроны |
. |
|
|
|
|
Для |
легких ядер соотношение числа нейтронов к числу протонов |
||||
(число |
N/Z) ≈ |
1, для |
химических элементов, расположенных |
в |
|
конце |
таблицы |
Менделеева |
это отношение имеет |
порядок 1,6. |
|
Ядра с одинаковым массовым числом, но с разными зарядовыми числами называются изобарами.

Опыт |
Резерфорда |
позволил установить, что ядро имеет |
||||
ограниченные размеры. Размер ядра |
имеет порядок |
10 -15 |
-10 -14м, |
|||
и характеризуется |
радиусом |
ядра |
R = R0 A1/3 |
, где R0 =1,3 - |
||
1,5×10-15 м, |
размер атома имеет порядок 10-10 м . Отсюда |
|||||
следует, |
что объем ядра V |
R3 A. |
Плотность |
ядерного |
вещества |
имеет порядок 1017 кг/м3 .
Спин ядра равен сумме спинов нуклонов, спин ядра является полуцелым при нечетном числе А и целым или равным 0 при четном числе А. Атомные ядра, кроме спинов, имеют магнитные
моменты, |
которые |
определяются магнитными моментами |
протонов и |
нейтронов |
ядер. |
Энергия связи ядра. Дефект массы.
Работу, необходимую для разделения ядра на составляющие его
нуклоны, |
называют энергией |
связи ядра Есв. |
|
|
|
|
||
Есв |
= |
|
- ЕЯ = (Zmp + Nmn – mЯ)) |
c2 , |
||||
где |
|
– сумма масс покоящихся |
нуклонов, mЯ |
|
– |
|
||
|
|
|
||||||
масса ядра в покое. Так как энергия связи положительна, то |
||||||||
получаем |
соответственно: |
|
Σ m |
i - |
||||
|
|
|
|
|||||
mЯ |
m >0, |
|
|
|
|
|
|
|
Полученное |
соотношение |
показывает, что |
масса покоя ядра |
меньше, чем суммарная масса покоя содержащихся в нем нуклонов.
Величину, равную разности масс нуклонов |
и |
массы |
атомного |
ядра |
||
m называют дефектом массы. |
|
|
|
|
|
|
Часто вместо энергии связи используют |
энергию |
связи, |
деленную |
|||
на массовое число (энергия связи на один |
нуклон) δЕсв |
= |
Е |
св/А, |
||
|
|
которую называют удельной энергией связи. Эта величина так же, как энергия связи характеризует устойчивость атомных ядер: чем больше δЕсв, тем ядро устойчивее.
Эксперименты по делению ядер на нуклоны показывают, что удельная энергия связи δЕсв зависит от массового числа А в

соответствии с графиком на рисунке 14.3. Как следует из рисунка,
удельная |
энергия |
связи сильно |
увеличивается в области легких |
ядер |
и очень |
немного |
уменьшается |
для тяжелых ядер, максимум в |
8-8,8 |
МэВ/нуклон приходится на область с массовыми числами от 50 до 60, что соответствует наиболее стабильным ядрам.
Рис. 14.3.
При малых А, когда нуклонов мало, энергия ядерных сил мала (она минимальна у дейтерия – 1,1 МэВ), по мере увеличения А энергия значительно возрастает. Далее при увеличении А после А=60 удельная энергия связи постепенно уменьшается и составляет, например, для урана 7,6 МэВ/нуклон. Это уменьшение объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается отрицательная энергия кулоновского отталкивания, связь между нуклонами становится менее сильной, в результате чего ядра –
менее |
прочными. |
|
Из |
зависимости |
удельной энергии связи от массовых чисел |
(рис.14.3) следует, что |
энергетически выгодны следующие процессы: |
1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. Это определяет два типа ядерных реакций. В этих реакциях выделяется большое количество энергии, в настоящее время
они осуществлены |
на практике и |
используются |
как |
в мирных, |
||
так и в военных целях. |
|
|
|
|
||
Однако |
для |
начала |
реакций |
деления |
ядра |
требуется |
дополнительная энергия - энергия активации. Эта энергия может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им дополнительным нейтроном. Процесс деления ядра урана или плутония под действием захватываемых нейтронов лежит в основе действия ядерных реакторов и обычной атомной бомбы.
Аналогично можно рассмотреть реакцию слияния, например, двух
ядер |
дейтерия |
и |
трития в ядро гелия |
2 H3 H |
4 He 1 n |
||
1 |
1 |
2 |
0 |
Модели ядра.
К настоящему времени еще нет последовательно законченной
теории строения ядра, которая объясняла |
бы все |
его свойства. |
Наиболее популярны две основные модели |
ядра: |
капельная и |
оболочная. |
|
|
1. Капельная модель является простейшей моделью, в которой атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой
жидкости с очень высокой плотностью. |
Капельная |
модель |
позволила |
вывести полуэмпирическую формулу |
для энергии |
связи |
ядра и |
помогла объяснить ряд других явлений, в частности, процесс деления тяжелых ядер.
2. Оболочная модель является более реалистичной, в ней считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра и, в соответствии с этим, имеются дискретные энергетические уровни нуклонов, заполненные с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют наиболее стабильные ядра, таковыми являются ядра, в которых количество нуклонов равно 2, 8, 20, 28,
50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими.
Эта |
модель |
позволила |
объяснить |
спиновые и магнитные |
моменты ядер, |
периодичность |
изменения |
их свойств. |
|
В настоящее время разработаны так называемая обобщенная |
||||
модель, |
оптическая модель и |
т. д.. |
|
Ядерные силы.
Наблюдаемая в природе стабильность ядер означает, что в атомных ядрах между нуклонами имеется особое взаимодействие. Это взаимодействие называют сильным.
У ядерных сил имеются некоторые особенности:
1. по сравнению с электромагнитными силами они в сотни раз сильнее;
2. силы являются короткодействующими и действуют только в
пределах ядра (на расстояниях |
r ≥ 2,2×10-15м взаимодействие |
стремится к нулю), при r <10-15м |
силы притяжения меняются |
на силы отталкивания; 3. они обладают зарядовой независимостью, что проявляется в
одинаковости сил взаимодействия различных нуклонов; 4. эти силы не являются центральными, то есть они не
действуют вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих нуклонов;
5. ядерные силы зависят от ориентации спинов нуклонов; 6. обладают свойством насыщения, то есть каждый нуклон в ядре
взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов.
Радиоактивное излучение и его виды. |
|
Ядерные реакции распада некоторых тяжелых ядер |
могут |
происходить самопроизвольно (без внешнего воздействия), а |
явление |
самопроизвольного (спонтанного) распада ядер с испусканием одной или нескольких частиц называют естественной радиоактивностью. Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, называют дочерними. Дочерние ядра также могут оказаться радиоактивными.
Закон радиоактивного распада записывается так: если имеется N
ядер, то за малый |
промежуток времени |
dt |
из |
них должны |
|||||
испытать |
распад |
dN |
ядер в количестве, |
пропорциональном λ, N и |
|||||
dt: |
-dN |
= |
λNdt , |
где знак «минус» перед |
dN |
показывает |
|||
уменьшение |
числа |
ядер, |
а |
величина λ называется постоянной |
|||||
распада. |
Интегрирование |
этого уравнения |
дает: |
||||||
N = |
Noe-λt |
, |
|
|
|
|
|
|
|
где Nо – число ядер в момент t=0, N – число оставшихся (не распавшихся) ядер к моменту t. Это соотношение называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число нераспавшихся ядер убывает со временем экспоненциально. Наряду с постоянной λ, процесс радиоактивного распада характеризуют еще периодом полураспада Т. Период полураспада Т – это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием: T = ln2/λ = 0,693/λ.
Период полураспада для различных ядер может иметь величины от долей секунды (10-7 с) до астрономических времен (5*1015 лет).
|
Активность радиоактивного вещества равна |
а= |
|
, |
и |
|||
|
||||||||
определяется как |
число распадов |
в единицу |
времени. |
В |
системе |
|||
«СИ» единица измерения активности называется |
«Беккерель» (Бк),а |
|||||||
внесистемная единица измерения – Кюри. |
|
|
|
|
|
|||
|
Дальнейшие |
исследования |
показали, |
что |
на |
характер |
радиоактивного излучения препарата не оказывают влияние агрегатное состояние вещества, давление, температура, электрические и магнитные поля. Следовательно, радиоактивные свойства вещества обусловлены лишь структурой его ядра.
К основным видам радиоактивности относятся альфа, бета и
гамма |
распады. Отклонение потока излучения в электрическом |
||||
поле |
показало, что испускаются -частицы |
(ядра гелия), - |
|||
частицы (электроны) |
и |
- лучи (электромагнитное излучение |
|||
с очень малой длиной волны ). |
|
||||
При |
альфа-распаде происходит самопроизвольное |
испускание ядром |
|||
α –частицы |
(ядра 24 He ), и это происходит по |
схеме |
|||
A |
A 4 |
4 |
|
|
|
Z X Z 2Y 2He , |
|
|
|
||
где X – символ материнского ядра, Y –дочернего. |
|||||
Например: 92 U238 →90 |
Th |
234 + 2 He4 . |
|
Бета-распад - это испускание электрона или позитрона, или захват электрона из оболочки атома
A X |
AY 0e |
|
|
||
Z |
Z 1 |
1 |
|
|
|
Различают |
три типа |
-распада - электронный, позитронный и |
|||
К-захват: |
электронный |
β- – распад, это реакция, |
в которой |
ядро испускает электрон и его зарядовое число Z становится Z+1; позитронный β+ - распад, это реакция, в которой ядро испускает позитрон и его зарядовое число Z становится Z-1; К – захват, это процесс, в котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из К – оболочки) и его
зарядовое |
число |
Z становится равным Z – 1, на освободившееся |
|
место в |
К – |
оболочке переходит |
электрон с другой оболочки, и |
поэтому |
К |
– захват всегда |
сопровождается рентгеновским |
излучением.
Гамма-распад заключается в испускании возбужденным ядром
гамма – квантов. Гамма-излучение |
- это |
не |
самостоятельный |
тип радиоактивности, оно сопровождает |
процессы |
α |
и β – распада. |

Элементарные частицы.
Если размеры физической системы не больше 10-8 м, то ее относят к области микромира, законы которого устанавливает квантовая механика. На следующей схеме представлена область микромира.
Рис. 14.4.
Размеры мегамира имеют порядок миллионов световых лет. Макромир – это мир, в котором мы живем. Первый микроскопический уровень имеет размеры порядка 10-8 – 10-10 м. Линейные размеры ядерного уровня – 10-14 – 10-15 м. Электронный уровень не установлен.
Протоны «р» и нейтроны «n» входят в состав ряда адронов, их размер имеет порядок 10-15 м. Адроны, это частицы, которые могут участвовать в сильном, а также других взаимодействиях.
Электрон – родоначальник класса лептонов.