Laboratornaya_rabota_5_Variant_2

Министерство здравоохранения Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ХИМИКО-ФАРМАЦЕВТИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра Процессов и аппаратов химической технологии

Системы управления химико-технологическими процессами

Лабораторная работа №5

Моделирование CAP в MathCad

Отчёт

Вариант №2

Выполнили: студентки 131 группы

Галеева Жанна

Коростелева Ирина

Проверил: к. техн. наук, доц. Козлова Л.П.,

к. техн. наук, Ганин П.Г.

Санкт-Петербург

2017

1. Цель лабораторной работы.

Построение переходных характеристик CAP по передаточной функции, рассчитанной по структурной схеме для типового воздействия методом обратного преобразования Лапласа.

2. Краткие сведения: на рисунке представлена структурная схема одноконтурной CAP.

На рисунке принято следующее изображение:

X(s) – изображение задающего воздействия х(t);

Е(s) – изображение рассогласования е(t) = x(t) – y_ос(t);

F(s) – изображение возмущающего воздействия f(t);

Y(s) – изображение регулируемой величины;

Y_ос(s) – изображение сигнала обратной связи y_ос(t);

W1(s) – передаточная функция исполнительного механизма;

W2(s) – передаточная функция объекта регулирования;

W_ос(s) – передаточная функция обратной связи.

Для регулирования объектами управления используют типовые регуляторы:

Пропорциональный (П) регулятор с передаточной функцией:

W_П (s) = k_p,

Где k_p пропорциональный коэффициент стабилизирующий отклонение регулируемой величины.

Интегрирующий (И) регулятор с передаточной функцией:

W_И(s) = ,

Используется для устранения статической ошибки. Она позволяет регулятору «учиться» на предыдущем опыте.

Дифференцирующий (Д) регулятор с передаточной функцией:

W_Д(s) = T_ds,

Противодействует предполагаемым отклонением регулируемой величины, которые могут произойти в будущем.

Пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор с передаточной функцией:

W_ПИ(s) = k_p + ,

Является одним из наиболее универсальных регуляторов.

Пропорционально-дифференциальный (ПД) регулятор с передаточной функцией:

W_ПД(s) = k_{p +} T_ds.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор с передаточной функцией:

W_ПИД(s) = k_p + + T_ds,

Задачей ПИД регулятора является поддержание заданного значения измеряемой (регулируемой) величины. ПИД регулятор измеряет отклонение стабилизируемой величины от уставки (заданного значения) и выдает управляющий сигнал, являющийся суммой трех слагаемых, первое из которых пропорционально этому отклонению, второе пропорционально интегралу отклонения, третье пропорционально производной отклонения.

3. Выполнение работы.

3.1. Составить передаточные функции П, ПИ, ПД, ПИД регуляторов соответствующих САР. Для анализа САР предположим, что объект регулирования представляет собой инерционное звено:

Каждое звено САР имеет свое уравнение и передаточную функцию. Составим передаточные функции регуляторов и соответствующих САР с инерционным объектом регулирования.

П-регулятор

ПИ-регулятор

ПД-регулятор

ПИД-регулятор

Построим графики изменения функции h(t)

3.2. По графикам переходных характеристик определите следующие показатели качества процесса регулирования.

Статическая ошибка e0 – постоянная ошибка в равновесном режиме системы.

Перерегулирование emax – превышение первого выброса над установившемся значением переменной.

Время нарастания Tr – интервал времени, в течение которого выходная переменная нарастает от 10% до 90% от своего установившегося значения.

Такие показатели, как время регулирования и период затухающих колебаний определены не были, так как графики не являются колебательными.

П-регулятор:

ПИ-регулятор:

ПД-регулятор:

ПИД-регулятор:

3.3. Расчет параметров ПИД-регулятора по методу Зиглера-Никольса

Формулы для расчета коэффициентов регуляторов представлены в таблице:

Регулятор	Расчет по отклику на скачок
	kp	Ti	Td
П	1/a	-	-
ПИ	0.9/a	3L/ kp	-
ПИД	1.2/a	0.9L/ kp	0.5L/ kp

П:

ПИ:

ПИД:

3.4. Ручная настройка ПИД-регулятора, основанная на правилах

Основные правила:

• Увеличение пропорционального коэффициента увеличивает быстродействие и снижает запас устойчивости;

• С уменьшением интегральной составляющей ошибка регулирования с течением времени уменьшается быстрее;

• Уменьшение постоянной интегрирования уменьшает запас устойчивости;

• Увеличение дифференциальной составляющей увеличивает запас устойчивости и быстродействие.

4. Вывод

В данной работе построили переходные характеристики CAP по передаточной функции, рассчитанной по структурной схеме для типового воздействия методом обратного преобразования Лапласа. Также осуществили ручную настройку ПИД-регулятора.