Laboratornaya_rabota1
.docxМИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации (ФГБОУ ВО СПХФУ Минздрава России)
Кафедра Процессов и аппаратов химической технологии
Отчет по практической работе №1
на тему
ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕРМОМЕТРА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
по учебной дисциплине
Автоматизация процессов производства ГЛС
Семестр 7
Факультет химической технологии
Форма обучения - очная
по направлению подготовки (специальности): 18.03.01 Производство готовых лекарственных средств
уровень высшего образования – бакалавриат
Выполнил:
студентка IV
курса 570 группы Проявина Л.В./
/
Проверил: Ганин П.Г. / ______________/
Проверил: Сорокин В.В. / ______________/
Санкт-Петербург,
2020 год
Цель работы: определить набор коэффициентов А, В, С уравнения зависимости сопротивления термометра сопротивления от температуры, удовлетворяющих критерию минимума суммы квадратов отклонений экспериментальных значений.
Описание работы: даны экспериментальные данные, полученные измерением значений сопротивления термометра при различной температуре.
Таблица 1.1. Экспериментальные данные
t, ℃ |
Rt1, кОм |
Rt2, кОм |
Rt3, кОм |
0 |
4.118 |
4.983 |
5.153 |
25 |
3.018 |
3.414 |
3.220 |
50 |
2.026 |
2.350 |
1.948 |
Выполнение работы:
Общий вариант
Запишем экспериментальные значения сопротивлений термометра при различной температуре в виде следующих матриц:
Зависимость температуры от сопротивления исследуемого термометра выражается следующей формулой:
С помощью функции stack составим массив, сформированный слиянием матриц-аргументов (перемещением переменной T (или Rn)) сверху вниз:
То есть к определенному значению температуры T привязывается соответствующее сопротивление Rn.
Функция rows возвращает чисто строк в Т, где Т – матрица.
Присваиваем n значение 1, т.к. при коэф-те А в уравнении нет множителя.
С помощью функции augment составим массив, сформированный слиянием матриц-аргументов (перемещением переменной) слева направо.
Получим следующие матрицы:
В матрице М каждый столбец соответствует коэффициентам уравнения А, В и С, с помощью метода наименьших квадратов находим наименьшие отклонения от истинных значений коэф-тов:
Используя полученные численные значения коэф-тов, опишем зависимость температуры от сопротивления предложенной аппроксимации.
Построим график зависимости t от r и r от t.
Найти обратную функцию r(t) в общем аналитическом виде не удается, поэтому представим только графическую зависимость:
Проверим правильность найденных значений коэф-тов, найдя значение сопротивления при температуре 3℃, то есть:
По таблице экспериментальных данных сопротивление должно составить примерно 300 кОм, значит, коэф-ты верные.
Вариант 4
Запишем экспериментальные значения сопротивлений термометра при различной температуре в виде следующих матриц:
Зависимость температуры от сопротивления исследуемого термометра выражается следующей формулой:
С помощью функции stack составим массив, сформированный слиянием матриц-аргументов (перемещением переменной T (или Rn)) сверху вниз:
То есть к определенному значению температуры T привязывается соответствующее сопротивление Rn.
Функция rows возвращает чисто строк в Т, где Т – матрица.
Присваиваем n значение 1, т.к. при коэф-те А в уравнении нет множителя.
С помощью функции augment составим массив, сформированный слиянием матриц-аргументов (перемещением переменной) слева направо.
Получим следующие матрицы:
В матрице М каждый столбец соответствует коэффициентам уравнения А, В и С, с помощью метода наименьших квадратов находим наименьшие отклонения от истинных значений коэф-тов:
Используя полученные численные значения коэф-тов, опишем зависимость температуры от сопротивления предложенной аппроксимации.
Построим график зависимости t от r и r от t.
Найти обратную функцию r(t) в общем аналитическом виде не удается, поэтому представим только графическую зависимость:
Проверим правильность найденных значений коэф-тов, найдя значение сопротивления при температуре 3℃, то есть:
По таблице экспериментальных данных сопротивление должно составить примерно 300 кОм, значит, коэф-ты верные.
Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы были найдены значения коэффициентов A, B, и C в уравнении зависимости сопротивления термометра от температуры, удовлетворяющие критерию минимума суммы квадратов отклонений экспериментальных значений. С использованием данных коэффициентов было составлено уравнение зависимости сопротивления от температуры и построены графики данной и обратной зависимости.