Лекции Муницына 2 курс / ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА-2-3
.pdf
ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА
Лекция 3
Расчет на прочность про напряжениях переменных во времени
Расчетная схема
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
= |
|
|
|
sin = |
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– угловая скорость вращения вала
Разрушение, вызванное многократным возникновением переменных напряжений называется усталостным разрушением.
На поверхности вала существуют микротрещины, которые растут при переменных напряжениях, происходит процесс постепенного накопления повреждений.
1
Основные параметры цикла нагружения
В общем случае
( ) = + sin
Вводим параметры
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
||
1. |
|
= |
|
|
|
- среднее напряжение цикла, |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
||||
2. |
|
= |
|
|
|
|
|
- амплитудное напряжение, |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
= |
|
|
- коэффициент асимметрии цикла. |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2
Наиболее распространенные циклы
Симметричный цикл нагружения (например, вал редуктора)
= 0, |
|
= |
= − , = −1 |
|
|
|
|
Пульсационный (отнулевой) цикл нагружения
|
= 0, = 0 |
|
|
Примеры
3
Предел выносливости материала
Пределом выносливости называется наибольшее максимальное напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостного разрушения при достаточно большом числе циклов нагружения ( баз = 107).
Предел выносливости определяется экспериментально
Стандартный образец: диаметр 10 мм, без видимых дефектов, полированный (10 класс точности).
−1 - предел выносливости при симметричном цикле нагружения.
Кривая усталости (кривая Вёлера)
4
Для некоторых материалов нет горизонтального участка
Факторы, влияющие на величину предела выносливости
Для детали −1д обычно в 2-6 (иногда и более) раз меньше, чем для лабораторных образцов.
Коэффициент снижения предела выносливости
−1−1д = К
1.Концентрация напряжений – увеличение напряжений в местах резкого изменения очертания и размеров детали по сравнению с номинальными.
Вводится коэффициент концентрации напряжений
−1= −1 > 1
5
– зависит от типа и размера концентратора, а также от материала.
Определяется экспериментально.
2.Абсолютные размеры деталей С ростом абсолютных размеров детали предел выносливости уменьшается.
−1
= −1 < 1
3. Качество обработки поверхности
−1
= −1 < 1
Расчет на прочность при симметричном цикле нагружения
|
|
= |
−1д |
= |
−1 |
= |
|
|
−1 |
|
> [ ] |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если ≠ 0
6
|
= |
|
|
|
|
−1 |
|
|
> [ ] |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В случае ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
−1 |
|
|
> [ ] |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В самом общем случае воспользуемся формулой Гафа-Полларда
1 |
= |
|
1 |
+ |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
> [ ] |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
√2 |
|
+ 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7