механика шпоры 1 семестр

52.Определ скоростей и ускор рычажных механизмов методом планов.

53. Силы, действующие в механизмах и машинах.

Выдел след группы:1.Движ силы и моменты прилаг к ведущ звеньям машины соверш полож работу за врпемя своего действ.2.Силы и моменты сопр вып отриц работу за вр своего действ или за цикл:а).Силы и моменты полез сопр соверш требуемую от рабоч машины или исп механ работу прилож к ведом звеньям.б) Силы и моменты вред сопр-силы и моменты сопр среды, кот движ звенья механизма.они не знач и в нект моментах не учит.в)силы тяж подвиж звеньев и силы упр пружины.На отдельных участках эти силы могут соверш+/- работу, но за полн цикл работа равна нулю.г) силы и моменты к корпусу из вне к ним отн силы тяж корпуса и реакции осн машины на ее корпус. Они не соверш работу т к прилож к стойке.д) силы взаимодейств между звеньями механ.Их норм сост не соверш работу

54.Трения в механизмах и машинах. Виды трения.

Внешние трения – это сопр отн перемещ возник между двумя телами в области соприкасания пов по кас к ним и сопр рассеян механ энергии.Внутр трение обусловл дефформ тв/жид / газообр тел.Оно приводит к необратимым рассеян энергии.Сухое трение(без смаз материала), жидкое трение, полужидкое(жид непол раздел мат), газовое трение, Граничное трение

55.Основные законы трения. Характеристика трения по кинематическому признаку

Закон Амонтона(сухое, полужид, гранич трения): Закон Ньютона(жидкое):

По кинемат признаку:трение качение, трение скольжение, трение верчение, трение верчение с проскальзыванием, трение при виброперемещ.

56. КПД механизма

КПД – это хар-ка эффективности системы (машины, механизма) равное отношению полезной работы к затраченной. Выражается как в долевом отношении так и в процентном.

57. Привод. Основные хар-ки

Машина состоит из несущей конструкции, рабочих органов и их приводов. Привод вкл двигатель, передачу, которая передает энергию от двигателя к рабочему органу. Механическая передача – это механизм для передачи непрерывного вращательного движения или преобразование его непрерывное поступательное Передаточ. джвижение осуществляется от двигателя к используемому органу с преобразованием параметров.

Осн хар-ки:мощность быстроходность. Производ хар-ки :КПД, передаточное отн. крутящий момент

1. Основные определения и задачи статики

Статика-часть теор мех изуч условия, при которых тело нах в сост равновесия. Равновесие – сост покоя или равномерного прямолинейного движения.

Материальной точкой наз геометрическую точку, обладающую массой. Абсолютно твердое тело, расстояние между двумя точками всегда остается неизменным. Сила - мера механического действия одного материального тела на дру­гое. Хар 3 характеристиками: 1) Модуль значения 2) Направление 3) Точка приложения

Если на тело действ несколько сил, то это система сил.

Силы, действ на твердое тело со стороны др тел, на­з внешними. Силы, действующие на мат точки тв тела со стороны других точек того же тела, наз внутренними.*Если в сис-ме силF₁,F₂,F₃ приложеных можно заменить др.сис-мой , не нарушая состояния равновесия, то такие 2 сис-мы наз эквивалентными.

Одну силу R≡F₁,F₂…F_n наз равнодейств, а силы F₁,F₂…F_n - составляющими этой си-мы. Замену си-мы сил их равнодейств наз сложением сил, обратный процесс наз разложением.

2. Аксиомы статики

Аксиома 1 (принцип инерции). Всякая изолированная ма­т. точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния.

Аксиома 2 (условие равновесия 2 сил). Две силы, приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему только тогда, когда они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны. | |=| |

Аксиома 3 (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил). Действие данной системы сил на твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Следствие 1. Силу, приложенную к твердому телу, мож­но переносить вдоль линии ее действия в любую другую точку, действие силы на тело при этом не нарушится.

Аксиома 4(правило параллелограмма). Две приложенные к точке тела силы имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и равную диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Из правила параллелограмма может быть получено Правило треугольника: равнодейств 2-х сил приложенных в точке тела= замыкающей стороне треугольника, две другие стороны, которого равны данным 2 силам.

Аксиома 5 (закон действия и противодействия). Силы взаимодействия двух твердых тел друг на друга равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. =

3.Связи и их реакции

Cвободное тело - если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении. Несвободное тело - если его перемещение в пространстве ограничено др телами. Все тела, которые, так или иначе ограничивают перемещение данного тела, наз связями. Реакции связей – сила, с которой тело осущ связь действ на заданное тело

Задача определения реакций связей . Некоторые разновидности связей и правила определения их реакций. 1.Свободное опирание тела о связь. 2. Гибкая связь.

3. Стержневая связь. 4.Шарнирно-подвижная опора представляет. 5. Шарнирно-неподвижная опора. 6. Глухая заделка (жесткое защемление).

4.Сложение ПССС. Геометрическое условие равновесия ПССС

ПССС - система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке. Самая простая ПССС – две не парал силы лежащие в одной плоскости. Равнодейств будем находить правилом силового треугольника.

AC=F₁₂=F₁+F₂ AK=F₁₃=F₁₂+F₃ Очередность построения треугольника не имеет значения. Необх условия равновесия ПССС: R=F₁+F₂+…+F_n=0 Силовой многоугольник замкнут.

5 Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций. Аналитическое условие равновесия ПССС.

Проекция – направ отрезок, заключ между 2 опущ из начала и конца вектора. Проекция силы на ось – произведение модуля силы на cos между вектором силы и направлением оси. Это произведение положительное, если вектор силы совпад с положительным направленим оси и отриц, если не совпад.

Проекция равнод. ПССС на каждую из осей координат равна алгебраической сумме проекций, сост сил на ту или иную ось =

Условия равновесия ПССС: Для равновесия ПССС необх, чтобы алебр суммы проекций всех сил си-мы на каждую из осей координат были = 0.

6.Пара сил. Эквивалентность пар сил.

Пара сил – это 2 силы, равные по модулю и направ в противоположные стороны.

а) 2 силы равн по модулю, прилож в одной точке то,они имеют равнод

б) 2 равные силы направ в противоположные стороны, то это уравновешенная си-ма сил.

Пара сил – не уравновешенная си-ма сил и она не имеет равнод. Пара сил оказ на тело вращательные движения. Момент пары сил – произведение модуля одной силы на кратчайшее расстояние между линиями действия этих сил. M=

Момент пары сил – положительный, если пара сил стремиться повернуть тело против часовой стрелки, отрицательный, если по часовой стрелке.

Теорема 1: Пару сил в плоскости её действия можно переносить в любое новое положение, действие пары на тело при этом не изменятся.

Теорема 2: 2 пары располож в одной плоскости производят на тело одинаковое вращ действие в том случае, если их моменты равны.

Действ в одной плоскости пары сил моменты которых равны наз статически эквивалентными. Вращательное действие, располож в данной плоскости пары зависит только от её момента, поэтому для задания пары сил достаточно указать числовое значение её момента, а затем по заданному числу опред силы пары или по силам подобрать необх плечо.

7.Сложение пар сил. Условие равновесия пар. Момент силы относительно точки.

Теорема: Система пар, действующих на тело в одной плоскости, эквивалентна паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы.

Если в результате сложения М =0, то действ на тело пары сил, образ уравновешенную си-му => необх условия равновесия си-мы пар выраж уравнением , т.е. для равновесия си-мы сил действ на тело в одной плос-ти необх, чтобы сумма их М была равна 0.

Моментом силы относ точки наз взятая со знаком +/- произведение модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы. М₀(F)=

O –центр момента l – плечо силы. Если сила F стремится повернуть тело против часовой стрелки момент положительный, если по – отрицательный.

8. ПСПРС. Приведение к точке ПСПРС.

Пусть задана си-ма из 4 сил

С помощью силового многоугольника находим силу F_гл эквивалентную си-ме приведенных сил. Сложив алгебраич моменты присоед пар найдём момент одной эквивалентной ей пары. М_гл=М₁+М₂+М₃+М₄ В рез-те присоед ПССС к центру приведения – точки мы получим главный вектор си-мы_. F_гл=

Произвольная си-ма сил эквивалентная одной силе – главному вектору, одной паре момент которого равен главному моменту. Представим главный момент в виде пары сил F численно равных главному вектору ( ) и с плечом (l= ) расположим эту пару таким образом, чтобы одна из сил оказалась направленной вдоль линии главного вектора, но в противоположную сторону. Силы F и F_гл образ уравновешенную си-му и их можно исключить. Оставшаяся сила и есть равнод си-мы сил F₁ F₂ F₃ F₄ Расстояние от центра до линии действия равнод ОС – это плечо равно

Вывод: Равнод ПСПРС равна главному вектору и расстояние от центра приведения до линии лействия равно частному от деления гл момента на модуль гл вектора или равнод. Условия равновесия ПСПРС: Необходимое условие равновесия ПСПРС

Состоит в том, чтобы гл вектор этой си-мы и её гл момент = 0 F_гл=0 М_гл=0.

9.Теорема Вариньона.

L= Плечо равно на l=

Теорема Вариньона: момент равнодействующей ПСПРС относительно любой точки равен алгебр сумме моментов сил системы, взятых относительно той же точки. M_гл=

10.Условие равновесия ПСПРС и их различные формы.

1) Если произвольная плоская си-ма сил уравновешена, то алгебраич сумма моментов всех сил относ любой точки и алгебраич суммы проекций всех сил на оси Х и У равны 0.

2) Если ПСПРС уравновешена, то алгебраич сумма проекций сил на ось и алгебраич суммы моментов сил относ 2 любых точек равны 0

3) Если произвольная ПСПРС уравновешена, то алгебраич сумму моментов сил относ любых 3 точек не леж на одной прямой равны 0 Частные случаи решений уравнений: 1)Если к телу приложена уравновешенная си-ма

2) Если ПС сил уравновешена, то алгебраич сумма проекций сил на ось силам и алгебраич сумма моментов относ любой точки = 0 3)Если плоская си-ма сил уравновешена, то алгебраич суммы моментов сил относ 2 любых точек лежащих на прямой не линии действия сил

11.Балки.Виды реакций. Балочные системы. Разновидности опор и виды нагрузок.

Балка – брус, который подвергается воздействию изгибающих нагрузок. Брус – тв тело, у которого один размер больше двух других т е это тело поперечные размеры которого малы в сравнении с его длиной.Виды нагрузок:

1)Сосредоточенные силы 2) Равномернораспределенные а) по длине б)по площади в)по объёму

а) хар 2 параметрами q-число ед силы, приход на единицу длины и l

3) Момент М₀ М_0(F)=

Виды реакций: Жесткое защемление, Шарнирно- подвижная, нарнирно-неподвижная, стержневая, гибкая, свободное опирание.(в 3!!!! вопросе)

12. Способы задания движения

Сущ 3 способа задания движения:

1)Естественный 2)Координатный

3)Векторный

1) Естественный способ задание движения:

При нём нам всегда известна траектория движения,

на которой отмечена точка О – начало отсчёта.

Зависимость S=f(t) – закон движения

Траектория движения S=2t²

2)Координатный способ: При нем не известна траектория

положения точки в пространстве опред 3 координатами: абсциссой,

ординатой аппликатой

Положение тела опред 2 координатами

13.Определение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движения.

Значение скорости точки движ, которой задаётся естественным способом в любой момент времени = первой производной от расстояния по времени.

Ускорение точки А есть геом сумма касательного и нормального ускорения а=a_t+a_n

Вектор в любой момент времени направлен по касательной, поэтому он наз a_t касательным. Модуль касательного ускорения равен производно й от скорости в данный момент по времени ил второй производной от расстояния по времени

a_t= _n= Тогда модуль нормального ускорения равен а=

14.Поступательное движение твёрдого тела. Скорость и ускорение. Поступательное движение наз такое движение, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого тела перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Рассм 2 точки (А, В) перемещ поступательно АВ ₁В₁ А₂В₂ Точки А и В движ по одинаковой траектории. Если траекторию ВВ₁В₂ совместить с АА₁А_2, то они совпадут.

Точки А, В, С перемещаются с одинаковой скоростью и ускорением:

=>

Поступательное движение полностью хар-ся движ любой его точки в данный момент.