Начальное состояние

Целевое состояние

1

3

2 - -

3

2 - 1

3

2 1 -

2 3 1

2

- 3 1

3

2 - 1

2

- 3 1

1

2 3 -

1

2 3 -

1

2

3

4

5

6

7

8

q=1

q=2

f=8

f=7

f=5

f=8

f=6

f=7

2

3 - 1

3

2

- - 1

9

10

11

q=3

f=6

f=6

f=9

1

2

- 3 -

f=6

2

3 - 1

3 2 1

1

2

3 - -

12

13

q=4

q=5

f=5

f=6

Рис.6.7

В качестве эвристической функции h(v) примем сумму числа кубиков, расположенных не на своем месте, и общее число кубиков, препятствующих установлению каждого из них на свое место.

На рисунке эвристическая функция пронумерованных вершин для первой равна h(v)=7, т.к. не на своем месте расположены два кубика 2 и 3. Места, которые они должны занять, заняты другими кубиками и над кубиком 2 расположены два кубика, а над кубиком 3 - один. Значение эвристической функции

h(1) = 2 + 2 + 2 + 1 = 7

Значение оценочной функции

f(1) = g(1) + h(1) = 8

Аналогично можно подсчитать значения оценочной функции на других вершинах первого уровня. Здесь наименьшее значение оценочной функции имеет вершина 3. На шаге 2 раскрывается именно эта вершина.

Таким образом, поочередно раскрываются вершины каждого уровня, имеющие наименьшее значение оценочной функции.

3. Поиск решений при сведении задач к подзадачам (рис.6.8).

Метод принятия решений при данном типе представления опирается на граф редукции задачи. Предметная область, описываемая таксономической иерархической структурой, использует граф типа И-ИЛИ.

8

4

2

1

3

5

9

6

7

10

Z

A

B

C

D

Z

Z

Z

Рис.6.8

Как и при поиске в пространстве состояний, различают методы слепого и упорядоченного перебора на графе редукции.

3.1. Алгоритм полного перебора.

В методе полного перебора вершины раскрываются в том порядке, в котором они строятся.

3.1.1. Поместить начальную вершину s0 в список ОТК.

3.1.2. Взять первую вершину из списка ОТК и поместить ее в список ЗКР, обозначить эту вершину через v.

3.1.3. Раскрыть вершину v и поместить все ее дочерние вершины в конец списка ОТК и провести от них указатели к вершине v. Если дочерних вершин не оказалось, то пометить вершину как неразрешимую и перейти к следующему шагу; в ином случае перейти к шагу 7.

3.1.4. Применить к дереву поиска процедуру разметки неразрешимых вершин.

3.1.5. Если начальная вершина помечена как неразрешимая, то выдать результат о неудаче; в ином случае перейти к следующему шагу.

3.1.6. Изъять из списка ОТК все вершины, имеющие неразрешимые предшествующие им вершины, и перейти к шагу 2.

3.1.7. Если дочерние вершины являются связанными, то перейти к следующему шагу; в ином случае перейти к шагу 9.

3.1.8. Если все дочерние вершины являются заключительными, то пометить v как разрешимую и перейти к шагу 10, в ином случае – как неразрешимую и идти к шагу 4.

3.1.9. Если хотя бы одна дочерняя вершина является заключительной, то пометить v как разрешимую и идти к шагу 10, иначе - как неразрешимую и перейти к шагу 4.

3.1.10. Произвести разметку разрешимых вершин.

3.1.11. Если начальная вершина помечена как разрешимая, то выдать дерево решения; в ином случае перейти к следующему шагу.

3.1.12. Изъять из списка ОТК все вершины, являющиеся разрешимыми или имеющие разрешимые предшествующие им вершины, и перейти к шагу 2.

На предыдущем рисунке заключительные вершины помечены буквой Z. Дерево решения

выделено красной линией. Вершины А и В нераскрыты, т.к. они являются тупиковыми. Вершины C и D могут быть не тупиковыми и не заключительными. Но они не раскрыты, т.к. после раскрытия вершины 10 найдено решающее дерево и алгоритм полного перебора прекращает работу.

При МЕТОДЕ ПЕРЕБОРА В ГЛУБИНУ ищется дерево решения в пределах заданной граничной глубины и каждый раз раскрывается та из вершин с глубиной, строго меньше граничной глубины, которая построена последней.

ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОИСКА используются для упорядочивания раскрываемых вершин на дереве типа И - ИЛИ по так называемому оптимальному потенциальному дереву решения, для выделения которого применяется эвристическая функция. В деревьях типа И - ИЛИ для ее определения используется оценка стоимости дерева решения.

МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, ОСНОВАННЫЙ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТЕОРЕМ использует аппарат логики предикатов. Он основан на представлении задачи в виде теоремы: формула F логически следует из множества формул Ф0 ( Ф0 ==> F ).

Доказательство этой теоремы состоит в том, чтобы показать, что каждая интерпретация, удовлетворяющая Ф0, удовлетворяет и F, или , что то же, объединение Ф1 = Ф0 U F невыполнимо.

Обычно используется второй путь, т.е. доказывается, что множество Ф1 невыполнимо.

Более подробно с эвристическими методами поиска и методом решения задач, основанном на доказательстве теорем Вы можете ознакомиться по рекомендуемой литературе.

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПО ТЕХНИКОЭКОНОМИЧЕСКИМ КРИТЕРИЯМ.

Особенностью технологических процессов производства различных элементов приборо- и радиоаппаратостроения является их вариантность с точки зрения применяемого технологического оборудования и технологических операций.

Критериями, оценивающими эффективность вариантов, могут служить показатели качества, которые отражают наиболее общие свойства технологических процессов.

Известно, что сопоставление вариантов технологических процессов изтовления изделий и выбор наилучшего из них даже из двух вариантов при достаточно большом числе учитываемых факторов не имеет хорошо отработанной методологической основы.

Одним из методов для выбора оптимального варианта технологического процесса может служить метод коллективных экспертных оценок, учитывающий кроме объективных данных также опыт и интуицию специалистов-разработчиков. Исходными данными для экспернтной оценки являются абсолютные значения показателей качества операций (ТП).

Технические	Экономические	Эргономические и эстетические	Безопасность труда
Точность, надежность, уровень автоматизации, быстродействие, контролируемость и управляемость, выход годных, петентная чистота	Материалоемкость, энергоемкость, производительность, технологическая трудоемкость, технологическая себестоимость	Удобство обслуживания и управления, гигиеничность	Токсичность, шумность, взрывоопасность, загрязнение окружающей среды

Методика коллективной экспертной оценки включает в себя несколько этапов:

1. Заполнение бланков экспертизы экспертами;

2. Статистическая обработка матриц весовых коэффициентови матриц экспертных оценок с учетом компетентности экспертов;

3. Анализ результатов с применением критериев оптимальности и принятие окончательного решения.

Процедура нахожления оптимального варианта решения проводится для каждой технологической операции и после этого составляется схема всего ТП. Оптимальный технологический процесс представляет собой сумму оптимальных технологических операций.

На первом этапе экспертизы составляют таблицы весовых коэффициентов для технико-экономических показателей технологического процесса, размещаемых вертикально в случайной последовательности.

Значение этих коэффициентов могут быть от 0 до 10.

Во всех предложенных таблицах приведены количественные характеристики для конкретного примера конкретной технологии. Показателями технологического процесса выбраны характеристики оборудования:

• производительность оборудования;

• коэффициент загрузки оборудования;

• надежность;

• энергоемкость;

• себестоимость.

Показатель технологического процесса	Варианты технологического процесса
	1	2	3
Производительность	10	8	9
Коэффициент загрузки оборудования	8	9	7
Надежность	9	8	10
Энергоемкость	5	6	4
Себестоимость	10	8	9

Эксперты проставляют величины весовых коэфф-в для каждого из показателей по десятибальной системе от 1 до 10, выражая свою точку зрения по значимости факторов.

Далее эксперты составляют бланки по форме таблиц, в которых отмечена степень влияния на мнение эксперта источников аргументации и уровень его знакомства с предметом (*).

Источники аргументации	Коэффициент степени влияния
	Высший	Средний	Низший
Теоретичский анализ		*
Производственный опыт	*
Обобщение работ отеч. авторов			*
Обобщение работ заруб. авторов		*
Интуиция	*

Характер ознакомления с предметом	Оценка
Научные труды	*
Участие в разработке технологического процесса
Работа на производстве	*
Курс лекций	*
Популярная литература
С предметом не знаком

Эти таблицы расшифровываются с помощью таблиц-шаблонов, которые приведены ниже. Далее вычисляются:

• коэффициент компетентности каждого эксперта Кр по формуле

, (1)

где Кj - коэффициенты из таблиц, приведенных ниже, выявленные на основе

проставленных Р-м экспертом данных в предыдущих таблицах;

• матрица средних весовых коэффициентов аj_mпо формуле

аj_m=*ajp_mxm*Kp_N, (2)

где N - число экспертов, Кр_N- матрица - столбец из коэффициентов компетентности экспертов, ajp_mxm- матрица весовых коэффициентов, проставленных N экспертами;

• матрица средних значений экспертных оценок bji_mxmпо формуле

bji_mxm=**bjip_mxm, (3)

где bjip_mxm- экспертная оценка показателя технологического процесса для i-го варианта, данная Р-м экспертом.

Показатель технологического процесса	Варианты технологического процесса
	1	2	3
Производительность	56000	50000	53000
К-т загрузки оборудования	0,9	0,95	0.85
Надежность	100	110	120
Энергоемкость	85	95	75
Себестоимость	80	130	120

Источники аргументации	Коэффициент степени влияния
	Высший	Средний	Низший
Теоретичский анализ	0,2	0,1	0,0
Производственный опыт	0,4	0,3	0,1
Обобщение работ отеч. авторов	0,1	0,05	0,0
Обобщение работ заруб. авторов	0,1	0,05	0,0
Интуиция	0,1	0,05	0,0

Характер ознакомления с предметом	Оценка
Научные труды	1,0
Участие в разработке технологического процесса	0,8
Работа на производстве	0,5
Курс лекций	0,2
Популярная литература	0,1
С предметом не знаком	0,0

bji_mxm – окончательная матрица вариантов по формуле

Cji_mxm = aji_mxm * bji_mxm,

где aji_mxm – диагональная матрица, полученая из матрицы-столбца aj_m по формуле (2).

Первый критерий выбора "сумма взвешеных оценок" для каждого из вариантов технологической операции определяется путем сложения элементов столбцов матрицы Cji_mxm.

Первый критерий выбора "суммы взвешенных оценок" учитывает как основные, так и второстепенные факторы:

max

Можно также воспользоваться коррелирующим критерием - сумма первых мест. Работает он следующим образом. Так как каждый столбец Cji_mxmсоответствует варианту ТП, а каждая строка соответствует показанию (фактору) ТП, то в каждой строке отмечается I-е место (maxэлемент), а потом количество I-х мест суммируется по столбцам. При этом лучшему варианту ТП будет соответствовать столбец, у которого сумма всех мест будет максимальной. Методика легко поддается формализации, т.е. обработка результатов, данных экспертами, и выбор лучшего ТП может быть произведен на ЭВМ. Экспертная системы "ЭКСПЕРТ" полностью реализует описанный выше метод.

ЭС EXPERT является примером простой ЭС. EXPERT - технологическая экспертная система (ТЕС) и предназначена для исследования и выбора оптимального варианта и технологического процесса (ТП) по технико-экономическим критериям методами коллективной или индивидуальной экспертизы.

На рисункеприведена функциональная схема ЭС EXPERT

Эксперт, инженер по знаниям

Эксперт, пользователь

Выбор факторов и параметров характеризующих ТП

Определение значимости факторов характеризующих ТП

Интеллектуальный редактор БЗ

Интерфейс пользователя

Решатель

Система объяснений

База знаний

Интерпретация результата пользователя