Na_risunke_1_priveden_grafik_priema_signala_bez_vozdeystvia_shuma_s_pomoschyu_adaptivnykh_filtrov_trekh_tipov

На рисунке 1 приведен график приема сигнала без воздействия шума с помощью адаптивных фильтров трех типов – LMS при μ = 0.001, RLS и когератора.

Рисунок 1 – График приема сигналов адаптивными фильтрами

Как видно из результатов приема, RLS и когератор настроились на сигнал за короткое число отсчетов (меньше 3), в то время как LMS-алгоритму требуется некоторое время для стабилизации процесса.

На рисунке 2 приведен график приема сигнала, прошедшего через канал связи с воздействием АБГШ и имеющего отношение сигнал/шум SNR = 3 дБ

Рисунок 2 – График приема сигналов адаптивными фильтрами в канале с SNR = 3 дБ

Нетрудно заметить, что LMS достаточно успешно справляется с обработкой шумов, но при этом обладает достаточно долгой сходимостью. RLS также успешно фильтрует помеху, но на первых 20 отсчетах наблюдается резкий колебательный процесс, способный помешать устойчивому приёму. Когератор при этом также быстро произвел схождение с сигналом, но уровень пропускаемого шума при этом выше.

На рисунке 3 приведен график сходимости алгоритма LMS при разных значениях μ в канале без АБГШ.

Рисунок 3 – График зависимости скорости сходимости LMS-фильтра

Здесь стоит отметить, что большие значения μ (больше 0.005) обеспечивают быструю сходимость, но в то же время и более активный отклик на посторонние воздействия в канале, которые могут привести к искажению передаваемой информации. Произведем проверку данного утверждения путем повторения эксперимента в канале с АБГШ и SNR = 3 дБ (рисунок 4):

Рисунок 4 – График зависимости скорости сходимости LMS-фильтра при SNR = 3 дБ

Фильтры с большими значениями μ (больше 0.001 в данном эксперименте) активно реагируют на помехи в канале, снижая эффективность фильтра. Наиболее подходящим для реализации, таким образом, является фильтр с μ = 0.001, так как обладает быстрой сходимостью и слабой реакцией на посторонние явления в канале.

Несмотря на то, что RLS показал себя исключительно с лучшей стороны, стоит отметить очень высокую вычислительную сложность алгоритма (O(N²) против O(N) у LMS и когератора), что делает реализацию данного алгоритма в реальном времени трудозатратной. В то же время, RLS отлично подходит для первичного обучения адаптивного фильтра, например, настройки на заранее определенное направление или сигнал, которую достаточно произвести один раз.

В заключение, приведем график приема сигнала с помощью выбранных фильтров (рисунок 5)