Расчет вакуумной системы в неустановившемся режиме работы
Расчет вакуумной системы в нестационарном режиме работы для определения времени откачки часто выполняется для вакуумных систем, спроектированных из условий стационарного режима работы. Необходимость такого расчета возникает также при проектировании новых вакуумных систем, работающих только в нестационарном режиме, в связи с малой точностью проектировочных расчетов.
Для такого расчета в качестве исходных данных следует задать:
1) вакуумную схему установки; 2) характеристики насосов: быстроту действия, предельное давление, давление запуска; 3) характеристики арматуры и трубопроводов; размеры и проводимости; 4) характеристики откачиваемых объектов: размеры и объем; 5) суммарное газовыделение и натекание при нестационарном режиме работы; 6) рабочее давление.
Порядок расчета:
1) проверка условия квазистационарности; 2) построение графиков эффективной быстроты откачки насосов в откачиваемом объекте и быстроты натекания; 3) расчет времени откачки объекта до рабочего давления.
Условие квазистационарности проверяется по характеристикам откачиваемого объекта и трубопроводов, которые имеются в исходных данных. В результате проверки этого условия уточняется характер нестационарного режима работы, что оказывает влияние на выбор расчетных формул для определения времени откачки.
где τ1=V/Sэф; V – объем откачиваемого объекта; Sэф – эффективная быстрота откачки объекта; τ2=Vтр/U; Vтр и U – объем и проводимость трубопровода.
В связи с тем, что Sэф всегда меньше U, условие квазистационарности с запасом будет выполняться, если
V/Vтр>>1
0,785·1,6·12/0,001=1256>10
Условие квазистационарности выполняется.
Графики эффективной быстроты откачки насосов в откачиваемом объекте и быстроты натекания представлены на рисунке 4.5.
Для определения времени откачки строят графики эффективной быстроты откачки всех насосов:
в зависимости от давления для сечений входа в откачиваемый объект; Sнi — быстрота действия насоса (в зависимости от входного давления задается в виде графика); Ui— проводимость вакуумной системы от 1-го насоса до откачиваемого объекта (определяется по характеристикам арматуры и трубопроводов из исходных данных и в общем случае также является функцией давления).
Затем строят график быстроты газовыделения и натекания Sq=Q/pt который в логарифмических координатах, если Q не зависит от давления, имеет вид прямой линии.
Расчет ведется по формуле:
с разбивкой на участки с постоянным Scp в соответствии с рисунком 4.5.
Разобьем весь диапазон давлений от атмосферного (105 Па) до давления запуска и от давления запуска до рабочего на интервалы и для каждого интервала вычислим Sсрi. Интервалы выбираем из условия прямолинейности графика и при переходе откачных средств от одного насоса к другому (т.е. от механического насоса к диффузионному, от диффузионного к магниторазрядному).
Байпасная линия.
Схема байпасной магистрали приведена на рисунке 4.6.
Диаметр байпасной линии составляет 10 мм. Определяем границы режимов для dу=10 мм:
Таким образом, формируются следующие диапазоны давлений: 105-104, 104-103, 103-133, 133-2.
Рисунок 4.6. – Схема байпасного участка
Рассчитаем проводимость для интервала 105-104.
Проводимость отверстия между байпасной линией и камерой:
Проводимость в вязкостном режиме для короткого трубопровода (клапана):
откуда:
В результате:
Проводимость трубопровода 1:
Расчет проводимостей диапазонов давлений 104-103, 103-133 проводим по аналогии:
Диапазон давлений от 133-2 молекулярно-вязкостный. Ведем расчет по формулам для молекулярно-вязкостного режима.
Рассчитаем проводимость отверстия камеры:
Проводимость в вязкостном режиме для короткого трубопровода:
В результате:
Проводимость клапана в молекулярно-вязкостном режиме определяется по формуле:
Определяем проводимость в вязкостном режиме:
В результате:
Проводимость в молекулярном режиме:
Проводимость трубопровода 1:
Проводимость трубопровода 2:
Суммарная проводимость:
Для каждого значения давления находим эффективную быстроту откачки по формуле:
Полученные результаты сведем в таблицу 4.1.
Таблица 4.1. Результаты расчета байпасной линии.
p, Па |
Sн, л/с |
Uтр, л/с |
Sэф, л/с |
105 |
1 |
8 |
0,89 |
104 |
1 |
7 |
0,875 |
103 |
1 |
3,7 |
0,79 |
133 |
1 |
0,85 |
0,46 |
2 |
1 |
0,85 |
0,46 |
Высоковакуумная линия.
Схема высоковакуумной магистрали была приведена ранее.
Диаметр высоковакуумной линии составляет 100 мм. Определяем границы режимов для dу=100 мм:
Таким образом, формируются следующие диапазоны давлений: 2-0,2, 0,2-10-2, 10-2-10-3.
Рассчитаем проводимость для интервала 2-0,2, являющегося молекулярно-вязкостным режимом.
Проводимость отверстия между высоковакуумной линией и камерой:
Проводимость трубопровода 1:
В результате:
Проводимость затвора определяем как проводимость короткого трубопровода:
В результате:
Проводимость трубопровода 3:
В результате:
Проводимость ловушки определим как проводимость короткого трубопровода:
В результате:
Суммарная проводимость:
Проводимость высоковакуумного участка в других диапазона давлений будет таким же, как и в установившемся режиме (молекулярный режим течения газа).
Для каждого значения давления находим эффективную быстроту откачки по формуле:
Полученные результаты сведем в таблицу 4.2.
Таблица 4.2. Результаты расчета высоковакуумной линии.
p, Па |
Sн, л/с |
Uтр, л/с |
Sэф, л/с |
SQ, л/с |
Sэф-SQ, л/с |
2 |
100 |
170 |
63 |
0,0095 |
62,991 |
0,2 |
240 |
67 |
52 |
0,095 |
51,905 |
10-2 |
240 |
67 |
52 |
1,9 |
50,1 |
10-3 |
240 |
67 |
52 |
1,9 |
50,1 |
В таблице также приведены значения SQ=Q/p и Sэф- SQ, поскольку при низком давлении (область работы диффузионного и магниторазрядного насосов) величина SQ становится сопоставимой со скоростью откачки насоса.
Сверхвысоковакуумная линия.
Схема сверхвысоковакуумной магистрали была приведена ранее.
Диаметр сверхвысоковакуумной линии составляет 250 мм. Определяем границы режимов для dу=250 мм:
Таким образом, формируются следующие диапазоны давлений: 10-3-10-4, 10-4-3·10-5.
Во всех диапазонах режим течения газа – молекулярный, поэтому можем воспользоваться значениями, полученными при расчете установившегося режима и свести их в таблицу 4.3.
p, Па |
Sн, л/с |
Uтр, л/с |
Sэф, л/с |
SQ, л/с |
Sэф-SQ, л/с |
10-3 |
3600 |
1770 |
19 |
19 |
1168 |
10-4 |
3600 |
1770 |
190 |
190 |
997 |
3·10-5 |
3600 |
1770 |
633 |
633 |
554 |
В таблице также приведены значения SQ=Q/p и Sэф- SQ.
Определим время работы для каждого из участков отдельно.
Рассчитаем суммарное время работы в нестационарном режиме:
Время работы в нестационарном режиме установки больше требуемого, это может говорить о том, что некоторые насосы недостаточно эффективны. Но при всем этом в данном курсовом проекте первостепенным является подбор насосов через установившийся режим, где подобранные ранее насосы полностью удовлетворяют нас.