лр1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ФАКУЛЬТЕТ	ИУК «Информатика и управление»____________
КАФЕДРА	ИУК1 «Проектирование и технология производства электронных приборов»_______

лабораторная работа № 1

«МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО»

ДИСЦИПЛИНА: «ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ»

Выполнил: студент гр. ИУК1-41Б	_______________ (Прудников А.Ф.) (Подпись) (Ф.И.О.)
Проверил:	_______________ (_Шагаев В.В.__)

(Подпись) (Ф.И.О.)

Дата сдачи (защиты):

Результаты сдачи (защиты):

- Балльная оценка:

- Оценка:

Калуга, 2021 г.

Цель: формирование навыков статистического расчета характеристик диффузионного процесса.

Задачи: построить модели диффузии, основанные на моделировании хаотичного движения частиц, в одно-, двух- и трёхмерном случаях; для одномерной модели построить графики зависимости среднеквадратичного смещения и плотности вероятности смещения от времени.

ВАРИАНТ 6.

Программа для выполнения 1-го задания, с введеными значениями:

Рис. 1. Координаты частиц через step = 800 шагов случайных перемещений с равномерным распределением значений в интервале [-1,1]; частицы распределены по разным горизонтальным линиям

Рис. 2. Зависимость среднего квадрата смещения частиц от числа шагов случайного перемещения с равномерным распределением значений в интервале [-1,1] (всего шагов:step = 800); модельный эксперимент – точки, линейная зависимость – формула Эйнштейна.

Для построения гистограммы распределения местоположения частиц:

Рис. 3. Гистограмма распределения координат частиц через step = 800 шагов случайных перемещений с равномерным распределением значений в

интервале [-1,1]; сплошная линия – зависимость, полученная из уравнения диффузии

Рис. 4. Координаты N=5000 частиц через step = 800 шагов случайных перемещений с равномерным распределением значений в интервале [-1,1]; частицы распределены по разным горизонтальным линиям.

Рис. 5. Зависимость среднего квадрата смещения N = 5000 частиц от числа шагов случайного перемещения с равномерным распределением значений в интервале [-1,1] (всего шагов: step = 800); модельный эксперимент – точки, линейная зависимость – формула Эйнштейна.

Для построения гистограммы распределения местоположения частиц:

Рис. 6. Гистограмма распределения координат N = 5000 частиц через step = 800 шагов случайных перемещений с равномерным распределением значений в

интервале [-1,1]; сплошная линия – зависимость, полученная из уравнения диффузии.

Вывод: сформировал навыки статистического расчета характеристик диффузионного процесса. Построил модели диффузии, основанные на моделировании хаотичного движения частиц, в одно-, двух- и трёхмерном случаях; для одномерной модели построил графики зависимости среднеквадратичного смещения и плотности вероятности смещения от времени.