Добавил:
ac3402546@gmail.com Направление обучения: транспортировка нефти, газа и нефтепродуктов группа ВН (Вечерняя форма обучения) Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Проектирование и эксплуатация магистральных газопроводов, Методичка

.pdf
Скачиваний:
100
Добавлен:
01.06.2021
Размер:
1.27 Mб
Скачать

8) производится сравнение N е и NеР . Должно выполняться условие

N е NеР . При невыполнении этого условия следует увеличить число mН и по-

вторить

расчет начиная с пункта 2;

 

9)

определяется температура газа на выходе ЦН:

 

 

 

k 1

 

 

 

Т НАГ Т ВС k ПОЛ ,

(54)

где k – показатель адиабаты природного газа, k = 1,31.

1.5. Примеры расчета

Пример 1. Выполнить технологический расчет магистрального газопровода протяженностью L = 520 км, для перекачки газа производительностью QГ = 31 млрд м3/год. По газопроводу транспортируется газ следующего состава:

Компонент

Метан,

Этан,

Пропан,

Двуокись

Азот,

СН4

С2Н6

С3Н8

углерода, СО2

N2

 

 

 

 

 

 

 

Объемная

98,4

0,07

0,01

0,4

1,1

доля, %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средняя температура грунта на глубине оси газопровода Т0 = 278 К, средняя температура воздуха Тв = 283 К.

Давление в конце МГ принять рК = 2 МПа.

Выбрать рабочее давление и тип ГПА; обосновать выбор диаметра газопровода; определить количество компрессорных станций и расстояние между ними. Выполнить уточненный тепловой и гидравлический расчет участков газопровода между компрессорными станциями и произвести расчет режима работы КС.

Решение:

1. Определение диаметра газопровода и числа компрессорных станций

1.1. Расчет физических свойств перекачиваемого газа

По известному составу определяем основные физические свойства газа Плотность при стандартных условиях (9)

СТ 1а1 2а2 ... n аn 0, 669 0,984 1, 264 0, 0007

1,872 0, 0001 1,842 0, 004 1,165 0, 011 0, 679 кг / м3.

21

Молярная масса (10)

ММ1а1 М2а2 ... Мn аn 16, 04 0,984 30, 07 0, 0007 44, 09 0, 0001

44, 01 0, 004 28, 02 0, 011 16, 293кг / моль.

Газовая постоянная (11)

R =

 

R

 

 

8314, 4

510,3

Дж

 

 

 

 

.

М

16, 293

кг К

Псевдокритическая температура и давление (12), (13):

Т ПК 155,24(0,564 СТ ) 155,24(0,564 0,679) 193,049 К;

рПК 0,1773(26,831 ρСТ ) 0,1773(26,831 0, 679) 4, 637 МПа.

Относительная плотность газа по воздуху при стандартных условиях (14)

СТ 0,679 0,563 . 1,206 1,206

1.2. Выбор рабочего давления, типа ГПА и определение диаметра газопровода

Сучетом рекомендаций по проектированию в качестве рабочего давления

вгазопроводе выбираем р = 7,5 Мпа.

Исходя из заданной годовой производительности (QГ = 31 млрд. м3/год) и выбранного рабочего давления, по таблице 1 определяем ориентировочное значение диаметра газопровода. Таким является D = 1420 мм.

Далее для экономического обоснования выбора диаметра газопровода следовало бы взять ближайший меньший и ближайший больший диаметры. Но поскольку диаметра больше 1420 мм не существует, то для сравнения принимаем ближайший меньший диаметр D = 1220 мм.

По формуле (8) определяем суточную производительность газопровода

 

Q

Г

103

 

31 103

 

Q

 

 

 

 

 

94,37

млн м3/сут.

 

 

К И

 

 

 

365

 

365

0,9

 

Исходя из принятого рабочего давления и суточной производительности принимаем к установке четыре газотурбинных агрегата ГПА-Ц-16, оборудованных центробежными нагнетателями ГПА-Ц-16/76. Номинальная мощность ГПА – 16000 кВт, номинальная подача – 32,6 млн м3/сут., РВС = 5,14 МПа,

22

РНАГ = 7,45 МПа. При этом три нагнетателя работают параллельно, один резервный.

Характеристики нагнетателя и газотурбинного привода приведена в таблицах 4 и 5.

Для строительства газопровода принимаем трубы D = 1420 мм и D = 1220 мм Харцызского трубного завода, изготовленные по ТУ 14-3-1938-2000 из стали 10Г2ФБ [3, прил. Г, табл. Г. 1].

Для принятых диаметров по формулам (1.17) и (1.16) [3] определяем значения расчетного сопротивления металла труб и толщину стенки трубопроводов:

 

 

 

 

 

R n m

 

 

 

 

 

 

 

R1

1

 

,

 

 

 

 

 

 

 

k1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kH

 

 

 

 

R1220

 

588 0.9

343, 64 МПа,

 

 

R1420

 

588 0.9

 

359, 02 МПа,

 

 

 

 

1

 

1, 4 1,1

 

 

1

 

1,34 1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nP р DH

 

,

 

 

 

 

 

 

2(R n

P

р)

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1220

1,1 7,45 1220

14,2 мм, 1420

 

 

1,1 7,45 1420

15,84

мм.

 

 

 

 

2(343,64 1,1 7,45)

2(359,02 1,1 7,45)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем

трубы стандартных

размеров 1220×15 мм, 1420×16

мм

[3, прил. Б].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внутренний диаметр трубопроводов:

 

 

 

 

 

 

 

 

D1220 1220 2 15 1190 мм;

D1420

1420 2 16 1388

мм.

 

ВН

 

 

 

 

 

ВН

 

 

 

 

 

 

1.3. Определение расстояния между компрессорными станциями и числа КС

Пользуясь данными таблицы 3 и формулами (18) и (19), определяем значения начального и конечного давлений на линейном участке между КС:

рН рНАГ ( рВЫХ рОХЛ ) 7, 45 (0,11 0, 06) 7, 28 МПа;

рК рВС рВС 5,14 0,12 5, 26 МПа.

Полагая температуру газа на входе в линейный участок равной ТН = 303 К, а в конце участка равной температуре окружающей среды Т0 = 278 К, определим ориентировочно среднюю температуру газа на линейном участке (17):

23

ТСР

 

 

(Т 0 Т

Н )

 

278 303

290,5 К.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднее давление в линейном участке (28):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рК2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

5, 262

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рСР

 

 

 

 

 

рН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7, 28

 

 

 

 

 

 

6,324 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

рН

 

 

 

 

 

 

 

 

7, 28 5, 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

рК

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приведенные значения давления и температуры (25) и (26):

 

 

 

 

 

рПР

 

 

рСР

 

6,324

 

 

1,364 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рПР

4, 637

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТПР =

 

ТСР

 

 

 

 

290,5

1,504 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТПК

 

 

 

 

193, 049

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент сжимаемости газа (24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

1

0, 0241рПР

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 0241рПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1, 68Т

 

0, 78Т 2

0, 0107Т 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПР

 

 

 

ПР

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 0241 1, 364

 

 

 

 

 

 

 

0,879.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1, 68 1, 504 0, 78(1,504)2 0, 0107(1,504)3

 

 

 

 

 

 

Коэффициент динамической вязкости (40)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,1 10 6[1 ρ

 

 

 

 

(1,1 0, 25ρ

 

)] [0, 037 Т

 

(1 0,104Т

 

)] [1

 

рПР2

 

]

 

 

 

 

 

ПР

ПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30(ТПР 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,1 10 6 [1 0,679(1,1 0,25 0,679)] [0,037 1,504(1 0,104 1,504)] [1

1,3642

 

]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30(1,504

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12,198 10 6 Па·с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для определения режима течения в трубах найдем числа Рейнольдса,

воспользовавшись формулой (22):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re

 

 

 

17,75

 

 

 

Q

 

 

17,75

 

 

 

94,37 0,563

64968840 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1220

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

ВН

 

 

 

 

 

 

1,19 12,198 10 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re1420 17,75

 

 

 

 

 

94,37 0,563

 

 

 

55700951.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,388 12,198

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приняв эквивалентную шероховатость для новых труб без внутреннего антикоррозионного покрытия k = 0,03 мм, по формуле (21) найдем коэффициент гидравлического сопротивления трению:

24

 

 

158

 

2k

0,2

 

158

 

2 3 10

5

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1220

0,067

 

 

 

 

 

0,067

 

 

 

 

 

0,00935 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re

 

DВН

 

64968840

 

1,19

 

 

 

 

 

158

 

 

2 3 10

5

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1420

0,067

 

 

 

 

 

 

0,00909 .

55700951

1,388

 

 

 

 

 

 

 

С учетом местных сопротивлений и коэффициента гидравлической эффективности расчетные значения коэффициентов гидравлических сопротивлений λ будут (20) следующие:

 

1,05

ТР 1,05

0,00935

0,0109

;

 

1220

 

Е 2

 

0,952

 

 

 

 

 

 

1420

1,05

0,00909

0,0106 .

 

0,952

 

 

 

 

 

 

 

По формуле (16) определяем расстояние между КС:

L1220

 

105,0872

1,195 (7,282

5,262 )

47,83

км;

94,37

2

0,563 0,0109 0,879 290,5

 

 

 

 

 

L1420

 

 

105,0872

1,3885 (7,282

5,262 )

106,19

км.

 

94,37

2

0,563 0,0106 0,879 290,5

 

 

 

 

 

Также по формуле (16) определяем длину последнего перегона, приняв давление в конце газопровода РК = 2 МПа:

LП1220

 

105,0872 1,195 (7,282

22 )

 

92,51

км;

94,372 0,563

0,0109 0,879 290,5

 

 

 

 

 

 

 

 

LП1420

 

 

105,0872 1,3885 (7,282

22 )

 

205,42

км.

 

94,372 0,563

0,0106 0,879 290,5

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем необходимое число КС (29):

 

 

 

n

L LП1220

1

 

520 92,51

1 9,94

;

 

 

 

 

 

 

1220

 

 

 

 

L1220

47,83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n1420

 

 

520 205,42

1 3,96 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

106,19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Округляем расчетное число КС до целого числа в большую сторону

n1220 = 10; n1420 = 4.

25

2. Экономическое обоснование выбора диаметра газопровода

Проведем экономическое сравнение рассматриваемых диаметров (вариантов) по укрупненным показателям.

Капитальные затраты в линейную часть

Согласно Приложения 1 стоимость строительства 1 км трубопровода составляет CЛ1220 = 3579,2 тыс. руб/км; CЛ1420 = 5280,9 тыс. руб/км.

Тогда:

КЛ1220 = СЛ1220 · L = 3579,2 · 520 = 1861,184 млн руб;

КЛ1420 = СЛ1420 · L = 5280,9 · 520 = 2746,068 млн руб.

Капитальные затраты на сооружение КС

Согласно Приложения 2 стоимость строительства одной КС на четыре агрегата типа ГПА-Ц-16 равна (2)

ССТ к0 кi i 33,7 35,6 4 176,1 млн руб.

Тогда:

ККС1220 = ССТ · n1220 = 176,1 · 10 = 1761 млн руб; ККС1420 = ССТ · n1420 = 176,1 · 4 = 704,4 млн руб.

Полные капитальные затраты К1220 = КЛ1220 + ККС1220 = 1861,184 + 1761 = 3622,184 млн руб;

К1420 = КЛ1420 + ККС1420 = 2746,068 + 704,4 = 3450,468 млн руб.

Стоимость эксплуатации линейной части

Согласно Приложения 1 стоимость эксплуатации 1 км трубопровода в год составляет

СЭЛ1220 = 161,1 тыс. руб/(год·км); СЭЛ1420 = 237,6 тыс. руб/(год·км).

Тогда:

ЭЛ1220 = СЭЛ1220 · L = 161,1 · 520 = 83,772 млн руб/год;

ЭЛ1420 = СЭЛ1420 · L = 237,6 · 520 = 123,552 млн руб/год.

Стоимость эксплуатации КС

Согласно Приложения 2 стоимость эксплуатации типовой КС на четыре агрегата ГПА-Ц-16 равна (3)

СЭСТ э0 эi i 6,8 8,6 4 41,2 млн руб/год.

Тогда:

ЭКС1220 = СЭСТ1220 · n1220 = 41,2 · 10 = 412 млн руб/год; ЭКС1420 = СЭСТ1420 · n1420 = 41,2 · 4 = 164,8 млн руб/год.

26

Полные эксплуатационные расходы Э1220 = ЭЛ1220 + ЭКС1220 = 83,772 + 412 = 495,772 млн руб/год;

Э1420 = ЭЛ1420 + ЭКС1420 = 123,552 + 164,8 = 288,352 млн руб/год.

Приведенные годовые затраты определяем по формуле

S ЕК Э ,

где Е – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (для объектов транспорта и хранения нефти и газа Е = 0,15 1/год).

Тогда

S1220 = ЕК1220 + Э1220 = 0,15 · 3622,184 + 495,772 = 1039,1 млн руб/год; S1420 = ЕК1420 + Э1420 = 0,15 · 3450,468 + 288,352 = 805,92 млн руб/год.

Таким образом, по приведенным затратам выгодным является диаметр 1420 мм и дальнейшие расчеты ведем только для этого диаметра.

Можно рассматривать и другие конкурентоспособные варианты, другие схемы компоновки ЦН, например, в качестве основного оборудования применить газоперекачивающие агрегаты ГТК-10-4: номинальная мощность – 10000 кВт, подача – 37 млн м3/сут, рНАГ = 7,46 МПа, РВС = 6,08 МПа. В этом случае также устанавливаем четыре агрегата, три из которых работают параллельно и один – резервный.

Самым выгодным будет вариант с наименьшими приведенными затратами.

3. Уточненный тепловой и гидравлический расчет участков газопровода между компрессорными станциями

Уточненный тепловой и гидравлический расчет участков газопровода между компрессорными станциями производится с целью определения давления и температуры в конце рассматриваемого участка.

3.1. Уточняем расстояния между КС с учетом расхода топливного газа на собственные нужды

Производительность каждого участка найдем по формуле (31):

Qi Q QТГ i .

Для ГПА-Ц-16

QТГ = 6240 · 24 · 3 = 0,449 млн м3/сут (Приложение 6). Тогда:

Q1 = 94,37 – 0,449 · 1 = 93,92 млн м3/сут;

Q2 = 94,37 – 0,449 · 2 = 93,47 млн м3/сут;

Q3 = 94,37 – 0,449 · 3 = 93,02 млн м3/сут;

Q4 = 94,37 – 0,449 · 4 = 92,57 млн м3/сут.

27

Из формулы (33) найдем среднюю длину участка между КС

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

Q QТГ i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q QТГ i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

7,28

2

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

рH

 

 

рK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,935 .

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

р

2

 

 

р

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5,26

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

K

 

 

 

 

7,28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

520

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102, 62 км.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94.37

2

 

 

 

94.37 2

 

 

 

 

 

94.37 2

 

 

 

 

 

 

 

94.37

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,935

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93,92

 

 

93, 47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93, 02

 

 

 

 

 

 

 

92,57

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По формуле (32) найдем длину каждого участка:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94,37

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l1

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102,62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

103,61 км;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93,92

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94,37

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l2

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102,62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

104,61 км;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93,47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94,37

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l3

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102,62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

105,62 км;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93,02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94,37

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l4

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102,62 1,935

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

206,37 км.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

92,57

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример расчета первого участка

3.2. Принимаем в качестве первого приближения значения λ, ТСР и ZСР из первого этапа вычислений:

λ = 0,0106; ТСР = 290,5 К; ZСР = 0,879.

3.3. Определяем по формуле (35) значение РК в первом приближении

рК 7,282 93,922 0,563 0,0106 0,879 290,5 103,61 5,318 МПа. 105,0872 1,3885

28

3.4. Определяем среднее давление по формуле (28):

 

 

2

 

 

 

5,318

2

 

 

рСР

 

 

7,28

 

 

 

6,349 МПа.

 

 

 

 

 

3

7,28 5,318

 

 

 

 

 

 

 

3.5. Определяем средние значения приведенного давления и температуры по формулам (25), (26):

рПР

 

6,349

1,369 ;

Т ПР

 

290,5

1,504 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,637

 

 

 

 

193,049

 

 

 

 

 

 

3.6. Удельную теплоемкость газа определяем по формуле (36):

 

СР 1, 695

1,838 10 3 290,5 1,96 106

6,349 0,1

2, 728

кДж

.

 

 

 

3

 

кг К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

290,5

 

 

 

3.7. Коэффициент Джоуля-Томсона определяем по формуле (37):

 

 

1

 

0,98 10

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Di

 

 

 

 

 

 

 

1,5

3,707 К/МПа.

 

 

 

2,728

290,5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.8. Рассчитываем коэффициент at по формуле (39):

а

 

0,225

 

1 1,42

2,155

10 3 км-1.

t

 

 

 

0,563 2,728

 

93,92

 

 

 

 

 

 

3.9. По формуле (38) вычисляем значение средней температуры с учетом теплообмена с окружающей средой и коэффициента Джоуля-Томсона:

Т

 

278 (303 278)

 

1 е 2,155 10 3 103,61

 

3, 707

7, 282 5,3182

 

СР

2,155 10 3 103, 61

2 2,155 10 3 103, 61 6,349

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 е

2,155 10 3 103,61

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

297,1 К.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,155

10 3 103, 61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.10. Вычисляем уточненные значения приведенной температуры ТПР и коэффициента ZСР:

Т ПР

 

ТСР

 

 

297,16

1,539 ;

Т ПК

193,049

 

 

 

 

29

ZСР

1

 

 

 

0, 0241 1,369

 

0,891 .

 

 

 

 

 

 

 

 

1, 68

1,539

0, 78 1,539

2

0, 0107

3

 

1

 

1,539

3.11.Рассчитываем коэффициент динамической вязкости по формуле (40)

ичисло Рейнольдса по формуле (22):

5,1 10 6 1 0, 679(1,1 0, 25 0, 679) 0, 037 1,539(1 0,104 1,539)

 

 

 

1,3692

 

12,35

10 6

 

1

 

 

Па·с;

 

 

 

 

30(1,539 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re 17,75

 

0,563 93,92

 

55,02 106 .

 

 

 

 

1,388

12,35 10

6

 

 

3.12. По формулам (21) и (20) вычисляем коэффициенты λТР и λ

 

 

158

 

 

2 3 10

5

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР

0,067

 

 

 

 

 

 

0,00909 ;

55,02 10

6

1,388

 

 

 

 

 

 

 

 

1,05 0,00909 0,0106 . 0,952

3.13. Конечное давление во втором приближении определяем по формуле

(35):

 

 

 

 

 

2

 

93,922 0,563 0,0106 0,891 297,16 103,61

 

 

7,28

 

 

 

 

 

5,232 МПа.

 

 

 

 

 

рК

 

 

105,0872 1,3885

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.14. Относительная погрешность определения конечного давления со-

ставляет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рК

 

 

 

5,318 5,232

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рК

100

 

100 1,6 %

 

 

 

 

рК

 

5,318

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученный результат отличается от предыдущего приближения более чем на 1 %. Поэтому приравниваем рК = р΄К и делаем третье приближение, начиная с пункта 3.4.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.

30