4. Компьютерный анализ частотных характеристик разветвленных rc и rl цепей с использованием программы fastmean Контрольные вопросы
Что называется комплексной передаточной функцией цепи H(j)?
Передаточная комплексная функция (коэффициент передачи, системная функция) цепи определяет реакцию цепи на внешнее воздействие и равна отношению выходной величины (напряжение, ток) к входной величине (напряжение, ток), выраженных в комплексной форме. Предполагается, что в цепи действует одно внешнее воздействие, т. е. цепь содержит один источник воздействия, а другие независимые источники напряжения или тока отсутствуют или не действуют.
Дайте определение амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик цепи. Как они связаны с комплексной передаточной функцией?
Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.
Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Зависимость модуля передаточной функции K(ω) от частоты называется амплитудно — частотной характеристикой (АЧХ), зависимость аргумента передаточной функции ψ(ω) — фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).
Что называют полосой пропускания цепи? Как ее найти по графику АЧХ?
Полосу пропускания контура обычно оценивают как диапазон частот, в пределах которого резонансная кривая (например, входная проводимость Х(со)) превышает уровень 1 /Л = 0,707 максимального значения.
Полосу пропускания колебательного контура можно найти из частотных характеристик, отмечая граничные частоты, по уровню 1/v2 от максимума модуля амплитудной характеристики для последовательного колебательного контура или максимума сопротивления для параллельного контура. Можно также измерить полосу пропускания резонатора по фазово-частотной характеристике электрического импеданса как разность между частотами, соответствующими сдвигу фаз ±45° от фазы в точке резонанса.
Как найти реакцию цепи на гармоническое воздействие, если известна комплексная передаточная функция цепи H(j)?
Для анализа цепей при гармоническом внешнем воздействии практически всегда применяется метод комплексных амплитуд. Комплексная амплитуда – величина, несущая информацию об амплитуде и начальной фазе гармонического колебания. Законы Кирхгофа формулируются не только для мгновенных значений токов и напряжений, но и для комплексных амплитуд и комплексных действующих значений токов и напряжений.
В рамках метода комплексных амплитуд участок цепи можно характеризовать его комплексным сопротивлением (закон Ома в комплексной форме).
Во сколько раз изменится выходная мощность цепи при уменьшении АЧХ в sqrt(2) раз?
ответ:
уменьшится
в 2 раза
5. Компьютерный анализ частотных характеристик последовательного колебательного контура с использованием программы fastmean
1. Что называется резонансом?
Резонанс — явление, при котором индуктивное и емкостное сопротивления равны.
2. Что называется резонансной частотой, характеристическим сопротивлением, полосой пропускания, добротностью контура? Как сопротивление потерь контура влияет на эти величины?
Резонансная частота — частота, при которой наблюдается резонанс. Характеристическое сопротивление — индуктивное или емкостное со
Полоса пропускания — постоянный диапазон частот, на котором затухание не превышает определенный предел.
Добротность — параметр, характеризующий во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем ее потери за время изменения фазы на 1 радиан.
При появлении сопротивления потерь добротность уменьшается, полоса пропускания увеличивается, характеристическое сопротивление не изменяется.
3. Почему резонанс в последовательном контуре называют резонансом напряжений? Какими будут напряжения на элементах контура при резонансе? Поскольку при резонансе в последовательном контуре входное сопротивление будет минимальным, то мощность будет максимальна. Напряжения на индуктивности и емкости будут в Q раз больше входного.
4. Чему равно сопротивление последовательного контура при резонансе?
Сопротивление контура при резонансе будет минимальным.
5. При каких значениях добротности Q колебательный контур считается высокодобротным? Контур считается высокодобротным при Q > 20.
6. В чем отличие амплитудно-частотных характеристик 1 ( ) C C U H j U и 1 ( ) L L U H j U последовательных колебательных RLC контуров низкой и высокой добротности?
В контуре высокой добротности значения АЧХ емкости и индуктивности будут выше, чем в контурах низкой добротности.
7. Как ширина полосы пропускания контура зависит от его добротности?
Ширина полосы пропускания обратно пропорциональна добротности.