Учебник Каллер

7 1

для схемы П

(2.58)

Матрицы (А) дЛЯ этих двух схем соответственно будут:

(2.59)

(2.60)

Для симметричных схем замещения , как для всякого симметрично­ го четырехполюсника, А = D ; при этом для обратимых четырехполюс­ ников между коэффициентами существует соотношение

А2 _ВС = 1 . Kal< Таким образом, симметри чные схемы замещения обратимые СИМ­

метричные четырехполюсники характеризуются двумя независимыми коэффициентаr. ми . Схема Рассмотрим уравнения и параметры п оловины симметрич­ ных схем Т и П (рис. 2 . 36) . Для этой половины можно сразу на писать:

72

Неполные четырехполюсники. Иногда бывает полезно оциночные ветви и элементы сложной цепи рассматривать как отдельные четырех­ полюсники. Схемы таких четырехполюсников, называемых неполными, приведены на рис. 2.37. Например, д.!ш четырехполюсника (рис. 2.37, а) можно составить уравнения как для неполного четырехполюсника:

U1 = U? + Zl i2 ; i1 =i2 •

Отсюда

(2 . О2}

Сопротивления холостого хода бесконечно велики, поэтому говорят,

что матрицы (Z) дЛЯ схемы, приведенной на рис. 2.37, а, не существует.

и

(2 . 65)

73

(рис. 2.38, а), используемая как передающий элемент с определенными свойствами.

74

ной частоте. В технике многоканальной связи и телемеханических ус­

тройствах для получения оптимальных условий передачи сигналов на

ота силовых трансформаторов обычно работают не на одной частоте, в спектре частот. Переходный трансформатор должен передавать ЭRер­

расстояние применяют переходные трансформаторы, которые в отличие

гию максимальной мощности от reHepaTopa сигналов к нагрузке, по­

этому он должен согласовывать сопротивления reHepaTopa и нагрузки

обеспечивается отбор энергии наибольшей мощностью от reHepaTopa С

внутренним сопротивлением Zr.

При расчете переходного трансформатора параметры ero обмоток - индуктивность, сопротивление и индуктивность рассеивания - выби­ рают так, чтобы трансформатор Mor работать в заданной полосе частот. Подбор параметров проводят на основе теории четырехполюсника.

Составим уравнения :гранеформатора как четырехполюсника, учи­ тывая направление тока /2:

Z12 = jooМ 12•

Взаимная индуктивность обмоток трансформатора

(2.70)

где (J - КОэффициент рассеяни я тр ансформатор а .

75

Решая уравнения (2.68) относительно ij} и i] , получим:

Zll Z22 -Zi.

Z22

76

Последнее выражение представляет собой комплексное сопротивле­ ние цепи . состоящей из двух параллельных ветвей (рис. 2.39, 6) . Учтем, что

Если для упрощени я считать потери в первой и второй обмотках

одинаковыми и в эквивалентной схеме сосредоточить их только в пер­ вой обмотке, то получим:

Заменив в схеме, приведенной на рис. 2.39, 6, ZH3 и Zxx их значениями,

получим схему (рис. 2.39. в) . Параметры этой схемы как четырехпо­

.ТlIосника можно определить, рассматривая ее как соединение трех не­ полных схем.

Идеальный трансформатор. Трансформатор без потерь и магнитного

рассеяния, обмотки которого имеют весьма большую индуктивность.

называют идеальным.

Уравнения идеального трансформатора можно получить из уравне­

ний (2.71), если учесть его свойства. данные в самом определении:

Orсюда Zf2 = ZllZ22' вследствие чего в уравнениях трансформато­

ра как четырехполюсника второе слагаемое второго уравнения обраща­ ется в нуль, в уравнении тока i1 при больших значениях L1 и L2 сла-

гаемыми -1 U. 2 можно пренебречь.

Z12

Таким образом, напряжения и токи на входе и выходе идеального

трансформатора связаны соотношениями:

где n - коэффи циент трансформации трансформатора.

Матрица параметров идеального трансформатора

(2 . 73)

Такой идеальный трансформатор и использован в схемах замеще­

Ния (см. рис. 2.28 и 2.29).

77

2.t5. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

И ПАРАМЕТРЫ НЕОБРАТИМЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Мы рассматривали обратимые четырехполюсники. Если четырехпо­ люсник характеризуется. например , сопротивлениями холостого хода

[СМ. уравнения (2.28)], то признаком обратимости является равенство сопротивления передачи Z12 = Z21' Обратимый четырехполюсник име­ ет, таким образом, три независимых параметра и схема замещения его

состоит из трех элементов.

В устройствах управления и связи наряду с электрическими линия­ ми, трансформаторами, фильтрами и другими элементами , образован­ ными пассивными электрическими цеПЯМI-I (свойства которых хорошо отображаются рассмотренными ранее схемами замещения обратимых четырехполюсников), широко применяют усилители различного рода .

К ним можно отнести электронные, магнитные и другие приборы, об­

ладающие свойством необратимости.

Для уяснения взаимодействия усилительных и других необратимых

элементов с элементами устройств, образованными пассивными элект­

рическими цепями, схемы необратимых элементов также представля­ ют в виде эквивалентных схем.

Схем ы замещения усилителей. В качестве схемы замещения усили ­

теля может быть использована любая из схем замещения необратимо­

го четырехполюсника (см. рис. 2.26-2.29) .

Рассмотрим схему, приведенную на рис. 2.40, а. Это схема Т, со­ держащая зависимый от i1 источник напряжения. Для нее уравнения

контурных токов:

отличие от уравнений пассивного четырехполюсника содержат пара-

В тех случаях, когда из-за режима, свойственного усилителю, или по другим соображениям удобнее применять проводимости короткого

замыкания, используют схему замещения П (рис . 2.40, б) , содержа-

щую зависимый от и1 источник тока.

Уравнения узловых напряжений в этом случае:

}Т1 ·C - У] 2 ; У2 с= УН + Y 1 2 ;

Уз О У22 - У J 2 ; УЭ С = У12У21 '

Представление усилителей эквивалентными схемами Т и П сП03зависиВО.1JЯ­­

мыми источниками достаточно хорошо отражает их свойства и ет обычными методами ТЛЭЦ оценивать взаимодействие необратимых

элементов с обратимыми, образующими совместНО с ними тракт переда­ чи сигналов.

Операционный усилитель и его схемы замещения. ОпеРaJ_ ИОННЫЙ

усилитель - это высококачественный усилитель напряжения универ­ сального назначения. Его входное сопротивление Zl\X -+ 0 0 , выходное ZBblX -+ О, коэффициент усиления бесконечно большой. ОпераЦI10Н­ ные усилител,", выпускают в интегральном микроминиатюрном исполне­

нии . они находят всевозрастающее применение в разнообразных уст­ ройствах автоматики, телемеханики и связи. Обычно он имеет два вхо­

да (рис. 2.41 , а): инвертирующий (отмечаемый знаком - ) и неинвер­

тирующий (отмечаемый знаком + ) . При использовании в схеме обоих входных зажимов операционного усилителя разностью потенциалов между ними обычно пренебрегают.

Часто операционные усилители применяют для получения задан­ ного усиления по напряжению или току. Коэффициенты усиления фик­

сируют включением обратных связей, т. е. подачей части выходного на­ пряжения или тока на вход усилителя. Способы получения обратной связи далее будут рассмотрены подробно. Схема неинвертирующего

Усилителя с заданным устойчивым усилением по напряжению приведе­

на на рис. 2.42, а, его схема замещения - на рис. 2.42, б.

79