Крючков В.П. Физика реакторов для персонала АЭС с ВВЭР и РБМК

где сn - концентрация борной кислоты воды в подпитки, г/кг; со – начальная концентрация

борной кислоты, г/кг; q – массовый расход водообмена, кг/с; m – масса теплоносителя первого контура, кг; t – время водообмена, с.

время водообмена для доведения концентрации борной кислоты до сm

При изменении параметров борного регулирования q и сn в расчетах процесс следует разбивать на временные интервалы, где они постоянны.

При останове реактора для ремонта с его разуплотнением или для перегрузки концентрация борной кислоты возрастает до следующих значений, гарантирующих нормативное подкритическое состояние с учетом возможных ошибок при работе с топливом: ВВЭР-1000 – 16 г/кг; ВВЭР –440 (37 ОР СУЗ) –16 г/кг; ВВЭР440 (73 ОР СУЗ)

– 12 г/кг.

Перевод реактора в подкритическое состояние выполняется увеличением концентрации борной кислоты в теплоносителе после снижения мощности реактора до МКУ. Путем подпитки первого контура раствором борной кислоты с концентрацией ~ 40 г/кг, значительно превышающей стояночную. В случае кратковременного (до нескольких суток) останова реактора без разуплотнения стояночная концентрация, во избежание ее избыточного увеличения, считывается с учетом текущего выгорания твэлов и состояния реактора, в котором его планируется поддерживать во время останова. Критерием при расчете является обеспечение 2%-ной подкритики при всех извлеченных ОР СУЗ с консервативной оценкой всех высвобождающихся эффектов реактивности. При этом различают три возможных конечных состояния реактора в течение останова: холодное с температурой теплоносителя ниже 260 ºC и горячее с температурой теплоносителя выше 260 ºC и предполагаемым временем останова более и менее 24 ч.

Стояночная концентрация может быть рассчитана как с помощью программных средств, так и вручную с использованием расчетных эффектов реактивности. В последнем

где ст – текущая концентрация бора перед остановом (перед снижением мощности); с – увеличение концентрации бора для компенсации высвобождающихся эффектов реактивности и создания 2%-ной подкритики.

Для конечного холодного состояния сх определяется по соотношению

101

сt 20

температуре теплоносителя 20 0С.

Последнее выражение в скобках учитывает разницу эффективности борной кислоты при температуре номинальной и 20ºC.

Выражение для расчета сг для конечного «горячего» состояния легко получается

из предыдущего. Очевидно, что в этом случае = 0, и исчезает выражение,

T

учитывающее зависимость эффективности борной кислоты от температуры. Для случая с простоем более 24 часов, когда возможен распад Хе ниже стационарного уровня выражение приобретает вид:

сТном.

Рассчитанная в соответствии с приведенной методикой концентрация борной кислоты обеспечит безопасную подкритику активной зоны. Поддержание заданной концентрации обеспечивается постоянным оперативным контролем за ее величиной, и технологическим процессом, исключающим подачу в I контур теплоносителя с концентрацией борной кислоты ниже стояночной.

Вывод реактора на МКУ мощности выполняется системой борного регулирования путем снижения концентрации борной кислоты до критического значения за счет разбавления теплоносителя I контура «чистым» конденсатом.

Уравнение изменения концентрации борной кислоты при ее выводе можно получить из предыдущего общего уравнения, если задать нулевую концентрацию борной кислоты в подпитке. Тогда сn = 0 и

Наибольший практический интерес при выходе на МКУ представляют оценка скорости вводимой реактивности и расчет объема водообмена для вывода реактора в критическое состояние.

Скорость изменения реактивности d в нашем случае равна: dt

d dc(t) (10.5.11) dt dt сТном.

102

Из полученного соотношения видно, что скорость вывода борной кислоты и, соответственно, скорость изменения реактивности зависят от текущей концентрации и расхода подпитки вывода.

Объем водообмена (массовый) при сn=0 равен:

Оценим указанные величины для ВВЭР-1000. Поскольку скорость изменения реактивности изменяется в течение процесса вывода, рассчитаем ее максимальное значение в начале вывода, и минимальное – при значениях концентрации, близких к критическому.

начальная концентрация борной кислоты cо =16г/кг;

критическая концентрация cк =8г/кг;

сТном.

Подставляя указанные числовые значения в выражения для d и qt и учитывая, dt

что в начале водообмена c(t)=cо, а вблизи критической концентрации c(t)=cкр. , получаем:

При выходе на МКУ в условиях нестационарного отравления Хе из приведенных соотношений можно обосновать увеличенный расход «чистого» конденсата в пусковом интервале концентраций. В этом случае уменьшение концентрации должно, кроме обеспечения ввода положительной реактивности со скоростью 0,56%/час, компенсировать ввод отрицательной реактивности в результате растущего отравления Хе, которое происходит со средней скоростью –0,4%/час. Тогда суммарное изменение реактивности, связанное с выводом борной кислоты, должно составить:

103

Конкретное значение концентрации скр. зависит от момента кампании. Примем условно ск =5г/кг, тогда

т.е. допустимый расход в пусковом интервале концентраций борной кислоты может быть увеличен до 30 т/час.

Компенсация всех эффектов реактивности, проявляемых на критическом реакторе, включая запас реактивности на выгорание, осуществляется борным регулированием, поскольку положение СУЗ жестко регламентируется в связи с необходимостью обеспечения максимальной эффективности АЗ и минимального искажения энерговыделения активной зоны.

Оперативный запас реактивности, связанный с возможным перемещением регулирующей группы внутри рабочего диапазона незначителен и составляет ~ 0,5% для ВВЭР-1000 и ~ 1% для ВВЭР-440. Очевидно, что в процессе эксплуатации положение регулирующей группы периодически приближается к границам допустимого высотного интервала. В этом случае, для изменения положения регулирующей группы в сторону оптимального положения применяется борная перекомпенсация – вывод или ввод борной кислоты при фиксированных теплофизических параметрах реактора.

Зависимость эффективности систем регулирования от температуры

Изменение эффективности механических СУЗ определяют зависимость от температур двух нейтронно-физических характеристик:

уменьшение микроскопического сечения поглощения σа поглотителя. Оно уменьшает эффективность поглотителей, но незначительно, поскольку сечение поглощения всех материалов активной зоны, включая топливо, уменьшается по одному закону, т.е. относительное количество нейтронов, захваченных поглотителем практически не меняется;

увеличение площади миграции нейтронов М2. Увеличение М2 увеличивает эффективность поглотителей, поскольку как бы увеличивается эффективный радиус действия поглотителя, и это увеличение весьма значительное, поскольку М2 при росте

температуры с 20Содо номинальной увеличивается в 1,5 раза.

Наличие борной кислоты в замедлителе несколько уменьшает эффективность СУЗ. Это связано с общим «ужесточением» нейтронного спектра. Для рабочих параметров и при увеличении концентрации борной кислоты с нуля до максимальной рабочей это уменьшение составляет 5%.

Изменение эффективности борной кислоты в зависимости от температуры теплоносителя практически целиком определяется изменением макроскопического сечения поглощения бора-10 ( a a , где - объемная концентрация ядер бора10). При росте температуры оба сомножителя уменьшаются.

Уменьшение первого сомножителя, микроскопического сечения σа, слабо влияет на эффективность по тем же причинам, что и в случае описанном выше.

104

Объемная концентрация ядер бора уменьшается с ростом температуры пропорционально уменьшению плотности воды. Практически в этой пропорции уменьшается и эффективность борной кислоты. Этот эффект уже описывался выше, когда рассматривалась зависимость температурного эффекта от концентрации борной кислоты. При изменении температуры теплоносителя в рабочем интервале, 20ºC – номинальная, эффективность борной кислоты падает на 20% .

1.Какие функции выполняют системы регулирования? Как эти функции делятся между механической и жидкостной системами?

2.Как осуществляется автоматическое поддержание мощности и переход с одного уровня на другой?

3.Какие существуют режимы автоматической разгрузки? В каких случаях она вступает в работу?

4.Как работает АРМ и РОМ?

5.Какова должна быть эффективность АЗ?

6.Как эффективность систем регулирования зависит от температуры?

11. Методики расчета нейтронно-физических характеристик эксплуатируемых загрузок

Основной прикладной программой, используемой в настоящее время для расчета нейтронно-физических характеристик загрузок реакторов является программа БИПР-7А.

Текущая версия программы БИПР-7А позволяет проводить расчеты следующих режимов:

3.расчет отдельного состояния реактора;

4.расчет эффектов реактивности;

5.расчет коэффициентов реактивности;

6.поиск наиболее эффективного ОР СУЗ;

7.эффективность отдельных ОР СУЗ;

8.эффективность отдельных групп ОР СУЗ;

105

9.эффективность групп ОР СУЗ при движении в штатной последовательности;

10.эффективность аварийной защиты;

11.определение температуры повторной критичности;

12.определение стояночной концентрации борной кислоты;

13.обеспечение режима "ускоренной разгрузки блока" для ВВЭР-1000;

14.имитация переходных процессов на ксеноне и на самарии;

15.имитационный расчет выгорания топлива для программы ПИР-А;

16.расчет функций влияния для программы ПИР-А.

Во всех вышеперечисленных режимах расчет сводится к расчету отдельных состояний активной зоны, которые различаются, в зависимости от выбранного режима, номенклатурой ТВС, выгоранием, технологическими параметрами, положением ОР СУЗ и т.д.

Целью расчета является получение для данного состояния значения kэф и

распределения энерговыделения. Рассмотрим в качестве примера идеологию расчета эффективности группы и выбора загрузки.

При расчете эффективности группы ОР СУЗ в исходных данных режима фиксируются параметры, при которых должен быть проведен расчет: температура, мощность, выгорание, положение других СУЗ и т.д. Изменяется только положение группы ОР. Рассчитав kэф и ρ для состояний с извлеченной и опущенной группой, и, вычтя из

первого значения ρ второе, получим искомую интегральную эффективность.

При выборе загрузки формируется картограмма расстановки свежих и выгоревших ТВС в активной зоне, которая в виде входных данных по номенклатуре и выгоранию ТВС используется при расчете. Во входных данных задаются технологические параметры, соответствующие эксплуатации реактора на номинальной мощности, и производится расчет состояния активной зоны. Затем анализируется полученное распределение энерговыделения и, если полученные коэффициенты неравномерности распределения энерговыделения превышают допустимые значения, в картограмме активной зоны делаются перестановки ТВС, направленные на уменьшение неравномерности, и далее расчет повторяется. Анализируется при выборе загрузок и значение kэф , поскольку оно

определяет длительность работы загрузки.

Аналогично производится расчет и в других режимах. Переход при расчете от одного состояния к другому в большинстве случаев предусмотрен программой и выполняется автоматически. Программой может предусматриваться и обработка

энерговыделения по зоне, используется квазикритическое двухгрупповое приближение описание замедления и диффузии нейтронов.

Исходная двухгрупповая система уравнений в диффузионном приближении для определения потока замедляющихся нейтронов Ф и потока тепловых нейтронов ФT имеет вид:

D aT T УB

где функция Ф относится к группе замедляющихся нейтронов, а ФT - к группе тепловых нейтронов. Остальные обозначения общепринятые (см. раздел 4). В рассматриваемой области активной зоны уравнения дополняются условиями непрерывности потока и

106

диффузионного тока замедляющихся и тепловых нейтронов, а также граничными условиями, связывающими токи и потоки нейтронов на границах активной зоны:

d T T dn S dT

где: X(r) и Y(r) – некоторые решения уравнений Гельмгольца:

X 2 X 0

(11.4)

Y 2Y 0

в которых µ2 и 2 - материальные параметры двухгрупповой задачи, выражающиеся через сечения, входящие в (11.1); R и Т - коэффициенты связи в двухгрупповой задаче, постоянные по объему каждой ТВС. Величина µ2 может быть как больше, так и меньше нуля, величина 2 всегда больше нуля. Для водо-водяных реакторов L2 « Т и всегда выполняются соотношения:

где: M 2 L2

Для R и Т в случае решеток ВВЭР имеют место оценки:

В связи с тем, что зона неоднородна по своим нейтронно-физическим свойствам, аналитического решения в целом по зоне система не имеет, и она решается численным методом. Каждое ТВС условно разбивается по высоте на десять частей-объемов, каждый из которых считается однородным по свойствам. Центры объемов являются узлами конечно-разностной сетки для распределений тепловых и замедляющихся нейтронов. Получаемая система уравнений решается итерационным методом, при этом kэф . находится

как собственное значение.

На основании полученных распределений нейтронного потока методом теории возмущений рассчитываются дифференциальные коэффициенты реактивности по температуре теплоносителя, плотности теплоносителя, мощности активной зоны.

Для использования алгоритма БИПР-7А необходимы следующие параметры:

1.коэффициент размножения k ,

2.площадь миграции нейтронов М2,

3.длина диффузии тепловых нейтронов L2,

4.количество нейтронов деления f,

107

5.доля делений в тепловой области F,

6.длина экстраполяции для асимптотической моды d,

7.длина экстраполяции для тепловых нейтронов dT,

8.количество энергии, выделяемое при делении Е,

9.коэффициент диффузии быстрых нейтронов D,

10.эффективные сечения ксенона и самария.

Все перечисленные величины задаются извне на основании расчетов по программе ТВС-М.

Программа ТВС-М выполняет расчет зависимостей вышеуказанных нейтроннофизических характеристик от технологических параметров: температуры, давления, мощности, концентрации борной кислоты, а также выгорания, концентраций ксенона и самария для однородных решеток, т.е. состоящих из однотипных ТВС. Эти зависимости и используются в БИПР-7А в виде апроксимационных формул, по которым значения характеристик рассчитываются отдельно для каждого условного объема ТВС – узла конечно-разностной сетки.

При выдаче результатов расчета, полученных по программе БИПР-7А, на печать применяются условные обозначения, список которых представлен в таблице 11.1

Таблица 11.1 Условные обозначения при выдаче результатов расчета на печать (листинг)

108

Поскольку в алгоритме БИПР-7А конечно-разностная сетка имеет в ТВС в плане только один узел, прямой расчет неравномерности энерговыделения по ТВЭЛ по программе невозможен. Для расчета распределения с более мелкой сеткой разностного разбиения, с узлами сетки в каждом ТВЭЛ, разработана и используется программа ПЕРМАК-1. Математическая модель ПЕРМАК-1 близка к БИПР-7А. Данная программа используется при расчетных анализах и обоснованиях безопасности.

Вопрос к разделу: Методики расчета нейтронно-физических характеристик эксплуатируемых загрузок

1. Какие параметры из табл.11.1 оперативно контролируются? Какие приводятся в НФХ?

109

12. Вопросы эксплуатации

12.1. Управление и контроль за управлением активной зоной при выводе реактора на мощность

В технологическом процессе вывода реактора на номинальную мощность можно выделить два этапа:

Вывод реактора на минимально-контролируемый уровень мощности (МКУ), т.е. достижение активной зоной критического состояния, которое зафиксирует АКНП;

Непосредственный набор мощности.

Вывод реактора на МКУ выполняется после достижения номинальных или близких к номинальным теплотехнических параметров 1-го при работающих ГЦН.

Подъем температуры теплоносителя необходим для снижения пусковой

концентрации борной кислоты, т.е. для обеспечения отрицательного d при критичном dt

реакторе.

Разогрев первого контура ведется за счет остаточных энерговыделений топлива, если в зоне есть выгоревшее, и энергии ГЦН, затрачиваемой на преодоление гидравлического сопротивления ГЦК. Последняя составляющая является основной:

При температуре первого контура ≥ 200 оС W для ВВЭР-1000 составляет около 20 Мвт, в то время как для ВВЭР-440 – чуть более 10 Мвт.

Тепловые потери с первого контура при температуре более 200 оС достигают 7-8 Мвт, что приводит к уменьшению скорости разогрева на ВВЭР-440 до 4-5 оС/час.

Поскольку технологический процесс разогрева с помощью ГЦН на ВВЭР-440 носит затяжной характер для более совершенной их части, проекта В-213, (Кол.АЭС

бл.3,4) разрешен выход на МКУ при температуре ниже номинальной, при условии d <0. dt

Исходное состояние активной зоны перед выводом на МКУ и подъемом мощности:

температура теплоносителя:

ВВЭР-1000 ≥ 260 оС ВВЭР-440 (В-230) ≥ 260 оС ВВЭР-440 (В-213) > 190 оС

давление теплоносителя

ВВЭР-1000 – 160 кг/см2 ВВЭР - 440 – 125 кг/см2

концентрация борной кислоты в теплоносителе – максимальная или стояночная;

ОР СУЗ – на нижних концевых выключателях;

АКНП – в работе, камеры ДИ (ДП) выставлены в зоне максимального нейтронного потока. Выставлены установки по пределу мощности в ДИ (ДП);

СВРК – в работе;

рассчитана пусковая концентрация борной кислоты.

110